數(shù)字電路習(xí)題活頁(yè)d

數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)習(xí)題自動(dòng)化學(xué)院南京航空航天大學(xué)2016 年 3 月班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)2班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)3題 1.1 把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的十六進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)。（1）1001001； （2）101110； （3）10110.111；（49） 16 （2E） 16 （16.E） 16（73） 10 （46） 10 （22.875） 10題 1.2 把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，要求二進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后 4 位有效數(shù)字。（1）27； （3）0.56； （4）45.8；（11011） 2 （0.1000） 2 （101101.1100） 2題 1.3 把下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)。（1）4F； （4）4C.8；（01001111） 2 （01001100.1000） 2（79） 10 （76.5） 10題 1.4 寫出下列二進(jìn)制數(shù)的原碼和補(bǔ)碼（假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為 8 位） 。（2） （1100010） 2 （3） （101010） 2（11100010） 原 （00101010） 原（10011110） 補(bǔ) （00101010） 補(bǔ)題 1.5 寫出下列十進(jìn)制數(shù)的 8421BCD 碼。（2）126； （4）0.2（000100100110） NBCD （0.0010） NBCD題 1.7 求下列函數(shù)的對(duì)偶式和反函數(shù)。（2） （3）)(DCBABF CBADF2CD 3()()ABC 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)4題 1.8 已知邏輯函數(shù) F 的真值表如表 1.8 所示，試寫出函數(shù) F 的邏輯表達(dá)式，并畫出實(shí)現(xiàn)該邏輯函數(shù)的邏輯圖。表 1.8 解：表 1.4.1 對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式為：(0,1236,7) FmABCAB實(shí)現(xiàn)該邏輯函數(shù)的邏輯圖如圖所示:題 1.10 用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。（1） （3）CDABF CBAF()AB 3()（5） （7）) ()(DCAF )(BCAF( )ABC 7 1 DABA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111110011班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)5題 1.12 將下列函數(shù)式展開成最小項(xiàng)之和的形式。（1） CABFB)7,653(m（2） D FABCACDABCDABC )8,7654,10(),(2m題 1.13 用卡諾圖法將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。（1） DCBACBF（3） )15,409,8765,420(),(mDA解：（1） （3）1FBCAD3 FABCBD（5） （7）B)(7B CA6F0 1 0 11 0 1 00 0 0 1 1 1 1 001班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)651F7 FABCABC題 1.14 用卡諾圖法將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或非式。（1） （2）DBA)( D 1FABD2 FABCD題 1.15 將下列邏輯函數(shù)分別化成與非-與非、或非- 或非和與 -或-非表達(dá)式。（1） （3）C3()-FCBACAB 與 非 與 非() -0BAC與 或 非或 非 或 非題 1.16 用卡諾圖法將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。（1） )15,3,8()9,732(),( dmDCBAF（2） 0 2 DBAC1 0FABC 與 非 與 非與 或 非或 非 或 非班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)7解： 11 011 1 1 01 10 0 0 1 1 1 1 00 00 11 11 0C DA B2F1FBCDA2 FCBD（3） )15,437,6()1,09,8(),( dm（4） 0 4ACBB（3） （4）3FA4FABCD（6） （7）0)9,832(),(6ACBmD 7BF班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)801 1 10 0 0 01 10 0 0 1 1 1 1 00 00 11 11 0C DA B6F6 FBDAC7FABCD班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)9題 2.1 說明圖 P2.1 中各 CMOS 門電路的輸出是高電平、低電平還是高阻態(tài)。圖 P2.1題 2.2 說明圖 P2.2 中各 TTL 門電路的輸出是高電平、低電平還是高阻態(tài)。圖 P2.2題 2.8 下列各種門電路中哪些可以將輸出端并聯(lián)使用?（1）普通的 CMOS 門（2）CMOS 電路的 OD 門班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)10（3）CMOS 電路的三態(tài)輸出門（4）推拉式輸出的 TTL 門（5）集電極開路輸出的 TTL 門（6）TTL 電路的三態(tài)輸出門題 2.11 門電路及所實(shí)現(xiàn)的邏輯功能如圖 P2.11 所示，試判斷圖中各電路能否實(shí)現(xiàn)邏輯表達(dá)式所示功能？如果不能，請(qǐng)指出其中錯(cuò)誤并改正。 1A懸空 1FAT T L2FABC&a） b） 解：圖（a）TTL 或門輸入端懸空相當(dāng)于接高電平，則輸出為 1。要實(shí)現(xiàn)該功能，可以將懸空端接地，或門改為或非門；圖（b）普通的 TTL（或 CMOS）門輸出端不能直接相連，可以將兩個(gè)與非門改成 OC（或 OD）門，輸出端通過接一個(gè)合適的上拉電阻接電源； 1AFAT T L 2FABC& V C CR L1B E N1E NA 3= 1B 4FCAc） d）圖 P2.11圖（c）當(dāng) B 1 時(shí)，輸出 。當(dāng) B0 時(shí)，輸出 。所以電路實(shí)現(xiàn)：YAYA圖（d）中的異或門有且僅有兩個(gè)輸入端，不能三個(gè)輸入做異或。改為：3FA = 1B 4FCA = 1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)11題 2.12 CMOS 電路如 P2.12 所示，試寫出其輸出邏輯函數(shù) F1F 3 的表達(dá)式。a） b） c）圖 P2.12圖 P2.12 解：圖（a） ；1FAB圖（b） 20圖（c）當(dāng) B=0 時(shí)， ；當(dāng) B=1 時(shí)， 。31FC 3FAC因此， 。31 BAB題 2.13 電路如圖 P2.13，試寫出各電路的邏輯函數(shù)表達(dá)式。a） b） c）10FA21FAB 30FA班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)12d） e） f）圖 P2.13401FAB51FAB 601FAB題2.15 TTL 三態(tài)門電路如圖 P2.15a 所示。在圖示輸入波形的情況下，畫出其輸出端 F 的波形。ABE NFa） b）圖 P2.15解：當(dāng) EN=0 時(shí)， ，當(dāng) EN=1 時(shí)， 。FABAB班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)13題 3.2 已知某組合邏輯電路的輸入 、 和輸出 的波形如圖 P3. 2 所示。要求寫ABY出 對(duì) 、 的邏輯表達(dá)式，并用與非門實(shí)現(xiàn)該組合邏輯電路，畫出最簡(jiǎn)的邏輯圖。YAB圖 P3.2 真值表 解：由圖 3.2 波形可得真值表:根據(jù)真值表可得 YAB則其邏輯電路如右圖所示。題 3.4 組合邏輯電路如圖 P3.4 所示。求出邏輯函數(shù) 的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式，并說明Y當(dāng)輸入邏輯變量為何種取值組合時(shí)，電路的輸出為高電平。圖 P3.4解：（1）由邏輯圖可寫出各邏輯表達(dá)式分別為Y0 0 00 1 11 0 11 1 0班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)14BAL1 2LCD22 YDABABC（2）求 的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式填寫 的卡諾圖，如圖所示。 ABC圈 0 化簡(jiǎn)，則得 的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式為Y（或 ）YDABC BDACD（3）由卡諾圖可知，當(dāng) 分別為D0000，0010，0011，1011，1100，1110，1111 時(shí)，輸出 為高電平。Y題 3.11 設(shè) 、 、 為某保密鎖的 3 個(gè)按鍵，當(dāng)沒有鍵按下、或只有 鍵單獨(dú)按ABC下時(shí)，鎖既不打開也不報(bào)警；只有當(dāng) 、 、 或者 、 或者 、 分別同時(shí)按ABCABC下時(shí)，鎖才能被打開，當(dāng)不符合上述組合狀態(tài)時(shí)，將發(fā)出報(bào)警信息。試用與非門設(shè)計(jì)此保密鎖邏輯電路。解：設(shè)三個(gè)按鍵 、 、 為輸入量，按下為ABC1，不按下為 0。設(shè) 、 分別為開鎖信號(hào)和報(bào)警信YG號(hào)，開鎖為 1，不開鎖為 0，報(bào)警為 1，不報(bào)警為0。 表 3.4.8 題 3.11 真值表根據(jù)題意列寫真值表如表 3.4.8 所示。由真值表畫出 、 卡諾圖，分別如圖 3.4.16（a） 、 （b）所Y示，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并轉(zhuǎn)換成與非與非表達(dá)式。 ABC G得到邏輯電路，如圖 3.4.16（c）所示。ABCYG0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 0 11 0 0 0 01 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 0班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)15（a） （b） （c ）圖 3.4.16 題 3.11 卡諾圖及實(shí)現(xiàn)電路題 3.12 一熱水器如圖 P3.12 所示，圖中虛線表示水位， 、 、 電極被水浸沒ABC時(shí)會(huì)有信號(hào)輸出。水面在 、 間時(shí)為正常狀態(tài)，綠燈 亮；水面在 、 間或ABG以上時(shí)為異常狀態(tài)，黃燈 亮；水面在 以下時(shí)為危險(xiǎn)狀態(tài)，紅燈 亮。試用AYCR與非門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)該邏輯功能的電路。圖 P3.12解：設(shè) 、 、 三個(gè)電極作為輸入變量，被水浸沒時(shí)為 1，未被水浸沒時(shí)為ABC0。各燈 、 、 作為輸出，亮?xí)r為 1，滅時(shí)為 0。根據(jù)題意列寫真值表，如表GYR3.4.9 所示。由真值表畫出 、 、 卡諾圖，分別如圖 3.4.18（a） 、 （b） 、 （c）所YR示，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并轉(zhuǎn)換成與非與非表達(dá)式。CABCBAG可得如圖 3.4.18（d）所示邏輯電路。（a） （b） （c） BCR0 0 0 1 0 00 0 1 0 1 00 1 0 0 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)16圖 3.4.18 題 3.12 卡諾圖及實(shí)現(xiàn)電路題 3.14 設(shè) 、 均為 3 位二進(jìn)制數(shù)， 為輸入， 為輸出，要求二者之間有下XZXZ述關(guān)系： 當(dāng) 時(shí)， ；522當(dāng) 時(shí)， ；1當(dāng) 時(shí)， 。試列出真值表。 X0Z題 3.17 由 3-8 譯碼器組成的電路如圖 P3.17 所示。試寫出函數(shù)表達(dá)式。圖 P3.17 解： 時(shí)，譯碼器不工作， ， 。0A10Y221X02Z10Z0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 10 1 0 1 0 00 1 1 1 0 11 0 0 1 1 01 0 1 1 1 11 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)17時(shí)，譯碼器工作，則1A02470247 Ymm2135613560247 m所以 10247() YABCDABCD2 m A題 3.18 已知邏輯函數(shù) ， 。要求1 YY2（1）寫出函數(shù) 和 的最小項(xiàng)表達(dá)式。2（2）用一片 38 譯碼器 74LS138 加一片與非門實(shí)現(xiàn) ，加一片與門實(shí)現(xiàn) ，畫1Y2Y出邏輯圖。解： 、 的最小項(xiàng)表達(dá)式1Y210670672345020266 mmm題 3.20 由雙 4 選一數(shù)據(jù)選擇器 74LS153 組成的電路如圖 P3.20 所示。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)18（1）寫出 、 的函數(shù)表達(dá)式；1Y2（2）列出 、 的真值表，分析該電路的邏輯功能。 圖 P3.20解：由 1010012103 YADAD12 BCBC真值表如右表所示。由真值表可以看出，該電路所完成的功能是一位二進(jìn)制全加器， 為和， 為進(jìn)位。1Y2題 3.21 由 4 選 1 數(shù)據(jù)選擇器組成的電路和輸入波形如圖 P3.21 所示。試寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)給出的輸入波形畫出輸出函數(shù) 的波形。Y解：由 1010012103 YADADBC1Y20 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)191212 YABCABCABC其波形如上圖所示。 題 3.22 設(shè)計(jì)一個(gè)多功能電路，其功能如表 P3.22 所示。請(qǐng)選用一片 8 選一數(shù)據(jù)選擇器 CC4512 和少量的門實(shí)現(xiàn)電路。表 P3.22解：由功能表可寫出函數(shù)表達(dá)式為： 1010011010()()FGABGABG8 選一數(shù)據(jù)選擇器函數(shù)表達(dá)式為： 21021202011034567DDAAA選地址變量 ，21G， ，將上述兩式進(jìn)行比較01得， ， ，0D12B3D， ， ， ，45671邏輯電路實(shí)現(xiàn)如右圖所示。題 3.24 設(shè)計(jì)用 3 個(gè)開關(guān)控制一個(gè)電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)，都能控制電燈由亮變滅或者由滅變亮。要求分別用 3-8 譯碼器和 4 選 1 數(shù)據(jù)選擇器來實(shí)現(xiàn)。10GF0 0 A0 1 B1 01 1 ABCY0 0 0 00 0 1 1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)20解：以 、 、 表示 3 個(gè)雙位開關(guān)，并用 0ABC和 1 分別表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。以 表示燈的狀態(tài)，Y用 1 表示亮，用 0 表示滅。設(shè) 時(shí) ，A從這個(gè)狀態(tài)開始，單獨(dú)改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)，的狀態(tài)都要變化。據(jù)此列出 與 、 、 之間YBC邏輯關(guān)系的真值表如右表所示。從真值表寫出邏輯表達(dá)式為： YABCABC取 4 選 1 數(shù)據(jù)選擇器，令 ， ，并令 ，1003D，可得實(shí)現(xiàn)電路如下左圖所示。12DC=m(1,247)YABCABC題 3.27 用全加器 74LS283 設(shè)計(jì)一個(gè) 3 位二進(jìn)制數(shù)的 3 倍乘法運(yùn)算電路。解：設(shè) 3 位二進(jìn)制數(shù)為 ，則乘 3 運(yùn)算可化為210()Dd2YD而二進(jìn)制的乘 2 運(yùn)算可通過移位得到；另外，因?yàn)?3 位二進(jìn)制數(shù)的最大值為7（111） ，乘 3 的運(yùn)算結(jié)果為 21（10101） ，所以用進(jìn)位輸出 作為輸出的高位CO即可。實(shí)現(xiàn)電路如圖 3.4.35 所示。4y0 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)21題 3.31 在圖 P3.31 所示的電路中，輸入 為一個(gè) 4 位二進(jìn)制數(shù)， ，0123xX3Y和 為輸出，試分析電路的邏輯功能。2Y1圖 P3.31 解：由給定電路經(jīng)分析可知：當(dāng) 時(shí)，三個(gè)輸出中僅 ；當(dāng) 時(shí)，3X1Y83X三個(gè)輸出中僅 ；當(dāng) 時(shí)，三個(gè)輸出中僅 。21Y83班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)22班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)23題 4.1 畫出圖 P4.1a 由與非門組成的基本 RS 觸發(fā)器輸出端 、 的波形。輸入信Q號(hào) 、 的波形如圖 P4.1b 中所示。SRa） b）圖 P4.1 題 4.3 在圖 P4.3a 所示的同步 RS 觸發(fā)器電路中，若 、 、 的波形如圖 P4.3bCPRS所示，試畫出 、 端與之對(duì)應(yīng)的波形。假定觸發(fā)器的初始狀態(tài)為 。Q 0Qa） b）圖 P4.3 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)24題 4.7 若在圖 P4.7a 所示的主從 JK 觸發(fā)器的 、 、 、 、 輸入端的波CPJKDRS形如圖 P4.7b 所示，試畫出 、 端與之對(duì)應(yīng)的波形。Q題 4.9 寫出如圖 P4.9 所示各電路的狀態(tài)方程。解：（a） （b）n+1JKQn+1 JQK（c） （d）n+1JKQn+1 JQK4 種接法均構(gòu)成 T觸發(fā)器。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)25題 4.10 邊沿觸發(fā)器如圖 P4.10a 所示，各輸入端信號(hào) 、 、 、 、 如圖CPDRSJKP4.10b 所示，試畫出輸出端 的波形。Q題 4.13 邏輯電路和各輸入信號(hào)波形分別如圖 P4.13 所示，試畫出各觸發(fā)器輸出端的波形。設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為 1。圖 P4.13 解：JK 觸發(fā)器輸出 ，且為下降沿觸發(fā)，得 的輸出波形。n+1n22QAB2Q由于 ，當(dāng) 出現(xiàn)上升沿時(shí)， ，發(fā)生翻轉(zhuǎn)。21C1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)26題 4.17 已知 D 觸發(fā)器構(gòu)成的時(shí)序邏輯電路及輸入波形分別如圖 P4.17 所示，試畫出 、 的波形圖。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為 0。1Q2題 4.19 圖 P4.19a 所示電路是一個(gè)單次脈沖產(chǎn)生電路。每按一下開關(guān)，則在 端得1Q到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)脈沖，試按照?qǐng)D P4.19b 給定的輸入信號(hào)波形，畫出 、 端的波形。12設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為 0。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)27題 4.20 有一簡(jiǎn)單時(shí)序邏輯電路如圖 P4.20 所示，試寫出當(dāng) 和 時(shí)電路的1C0下一狀態(tài)方程 并說出各自實(shí)現(xiàn)的功能。n+1Q圖 P4.20解：由給定電路可知 當(dāng) 時(shí)， ；n+1JXKCQ， 1n+1QX當(dāng) 時(shí)， 。0Cn+1所以，當(dāng) 時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)的是 觸發(fā)器的功能， ；當(dāng) 時(shí)，電DD0C路實(shí)現(xiàn)的是 觸發(fā)器的功能， 。TTX題 4.22 圖 P4.22a 所示為由 JK 觸發(fā)器和與非門組成的“檢 1”電路（所謂“檢 1”，就是只要輸入為邏輯 1，即高電平， 端就有輸出脈沖） ，圖 P4.22b 為輸入時(shí)鐘脈Q沖 CP 和信號(hào)輸入端 J 的波形，試畫出 端的波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為 0。圖 P4.22題 4.24 試畫出圖 P4.24a 所示電路在圖 P4.24b 所示 、 信號(hào)作用下 、 、CDR1Q2的輸出電壓波形，并說明 、 、 輸出信號(hào)的頻率與 信號(hào)頻率之間的關(guān)3Q1Q23P系。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)28由圖可見， 、 、 分別為二分頻、四分頻和八分頻輸出。1Q23班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)29題 5.1 由 D 觸發(fā)器組成的同步時(shí)序邏輯電路如圖 P5.1 所示。分析電路的功能，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。圖 P 5.1 解：由于該電路沒有輸入信號(hào)，屬于莫爾型電路，由于兩個(gè)觸發(fā)器受同一時(shí)鐘控制，是同步時(shí)序電路。（1）驅(qū)動(dòng)方程： 0011DQ（2）狀態(tài)方程： n+00110110=QQF（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖： 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)30圖 5.4.2 題 5. 1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（4）功能分析：從狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以看出，該時(shí)序電路是一個(gè)帶借位的 4 進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器。題 5.4 由邊沿 JK 觸發(fā)器構(gòu)成的同步時(shí)序電路如圖 P5.4 所示。分析電路的功能，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。圖 P 5.4 解：由于該電路有輸入信號(hào)，屬于米勒型電路，由于兩個(gè)觸發(fā)器受同一時(shí)鐘控制，是同步時(shí)序電路。（1）驅(qū)動(dòng)方程： 1000101J=Q,KJQXQXK （2）狀態(tài)方程：當(dāng) X=0 時(shí)，班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)31010,JJQKn+10011010Q=QFCP當(dāng) X=1 時(shí)，10001,JQJQKKn+1001110=QFCP（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖： （4）功能分析：從狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以看出， =0 時(shí)， 的變化順序時(shí)X10Q0011100100，是一個(gè)帶有進(jìn)位輸出的 4 進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，當(dāng) 01，且 1 時(shí)，輸出 1，其余時(shí)間輸出為10QCPF0；X=1 時(shí)， 的變化順序時(shí) 00100100 ，是一個(gè)帶有10進(jìn)位輸出的 3 進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，當(dāng) 01 時(shí)， ，且 1 時(shí)，10QCP輸出 1，其余時(shí)間輸出為 0。F班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)32班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)33附題 1 用邊沿 JK 觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè) 6 進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。要求畫出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，列出狀態(tài)方程、輸出方程、驅(qū)動(dòng)方程，畫出其邏輯電路圖并檢查其自啟動(dòng)功能。(1)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為：0 0 1 0 1 00 0 00 1 11 0 01 0 1/ 0/ 0/ 0/ 0/ 0/ 1Q 2 Q 1 Q 0/ Y(2) 狀態(tài)方程和輸出方程為：（4 分）次態(tài)卡諾圖n+12Q1Zn+10Q(4)驅(qū)動(dòng)方程為：（3 分）210210Q,JK00 01 11 100 001/0 010/0 100/0 011/01 101/0 000/1 / /00 0111100 0 0 1 01 1 0 00 0111100 0 1 0 11 0 0 00 0111100 1 0 0 11 1 0 00 0111100 0 0 0 01 0 1 2Q11120/nnQZ210 2Q12Q10 22210n+102020 ZQ班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)3412010Q,JK001,JK班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)35附題 2 試用負(fù)邊沿 JK 觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)能產(chǎn)生如圖所示需控制信號(hào)的同步時(shí)序邏輯電路。要求畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，列出狀態(tài)方程、輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程，不 需 要畫 電 路 圖 。（1）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖:（2 分）（2） 次態(tài)卡諾圖n+1Q0 n+1Qn+10Q（3）狀態(tài)方程（2 分）1001011011010nnnnnnnnnQQQ輸出方程：（2 分） 驅(qū)動(dòng)方程1Q00 10 01 111 00 101Q00 10 0 11 0 11Q00 10 1 11 0 0或班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)362110Z=Q10 100 011 JKQ班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)37題 5.20 用邊沿 D 觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)序列信號(hào)監(jiān)測(cè)器，當(dāng)檢測(cè)到 111 序列時(shí)，輸出為1，否則為 0。要求給出設(shè)計(jì)步驟，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和邏輯電路圖。解：（1）邏輯抽象：設(shè)該電路輸入信號(hào)為 ，為一個(gè)串行輸入信號(hào)，輸出信號(hào)為X。已收到 0 輸入，設(shè)時(shí)序電路狀態(tài)為 ；已收到 1 輸入，設(shè)時(shí)序電路狀態(tài)為 ；Z 0S 1S連續(xù)收到 2 個(gè) 1 輸入，設(shè)時(shí)序電路狀態(tài)為 ；連續(xù)收到 3 個(gè) 1 輸入，設(shè)時(shí)序電路2狀態(tài)為 ；并設(shè) 為初態(tài)。3S0（2）狀態(tài)化簡(jiǎn)：通過分析可知 和 是等價(jià)狀態(tài)，可以合并成一個(gè)狀態(tài) 。2S3 2S（3）狀態(tài)分配：這樣該電路有 3 個(gè)狀態(tài)，選用 2 個(gè)觸發(fā)器，狀態(tài)分配如下：00， 01， 11，這樣分配使它們的變化盡量最少，從而使得設(shè)計(jì)處理0S12S的電路最簡(jiǎn)。（4）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及次態(tài)卡諾圖：00 01 11 100 00/0 00/0 00/0 /1 01/0 11/0 11/1 /（5）狀態(tài)方程及輸出方程： 驅(qū)動(dòng)方程：1001nQXZ 100 DXQX10Q班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)38時(shí)序邏輯電路圖略。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)39題 5.18 用移位寄存器 74LS194 構(gòu)成模 4 環(huán)形計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器狀態(tài) 的變化3210Q規(guī)律是：01111110110110110111，畫出其時(shí)序圖及邏輯電路圖。解：通過分析可知，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換都是將 的值傳給 ，同時(shí)將 的值左移3Q00Q給 ， 的值左移給 ，對(duì) 74LS194 而言是右移。實(shí)現(xiàn)的方式時(shí)先將1Q2Q0111 預(yù)置數(shù)給 74LS194，然后使 ，實(shí)現(xiàn)串行右移功能即320 SRD3210可。其邏輯圖和時(shí)序圖如圖所示。題 5.14 用計(jì)數(shù)器 74LS161 實(shí)現(xiàn) 9 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求分別使用異步清零端和預(yù)置數(shù)端功能實(shí)現(xiàn)，并分別畫出其邏輯圖及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)40解：（1）用異步清零構(gòu)成 9 進(jìn)制計(jì)數(shù)器（2）用預(yù)置數(shù)端構(gòu)成 9 進(jìn)制計(jì)數(shù)器班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)41班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)42題 5.15 用計(jì)數(shù)器 74LS161 實(shí)現(xiàn) 13 進(jìn)制計(jì)數(shù)器及 100 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，畫出其邏輯圖。解：（1）用異步清零構(gòu)成 13 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，其邏輯圖如圖 5.4.24 所示。圖 5.4.24 題 5. 15 邏輯電路圖（2）用整體清零法構(gòu)成 100 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，反饋狀態(tài) 01100100，其邏輯圖如圖 5.4.25 所示。nS76543210Q班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)43題 5.17 用計(jì)數(shù)器 74LS160 實(shí)現(xiàn) 60 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求畫出其邏輯圖并簡(jiǎn)要說明其設(shè)計(jì)方法。解：第 1 片采用自然的方法構(gòu)成 10 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，第 2 片采用預(yù)置數(shù)的方法構(gòu)成 6 進(jìn)制計(jì)數(shù)器，其邏輯圖如圖 5.4.27 所示。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)44題 5.13 用兩片 74LS192 芯片構(gòu)成 80 進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器，要求采用異步清零法構(gòu)成該電路，畫出其邏輯圖。解：由于 74LS192 的清零端是異步的，所以反饋回來的數(shù)據(jù)應(yīng)用是 80 而不是79，其邏輯圖如圖 5.4.19 所示。題 5.10 由計(jì)數(shù)器 74LS290 構(gòu)成的電路如圖 P 5.10 所示，畫出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，分析該電路的功能，要求給出簡(jiǎn)要分析步驟和說明。圖 P 5.10 解： ， ，反饋連線 1000，從而構(gòu)成 8 進(jìn)制計(jì)數(shù)器。計(jì)CP0Q1CnS班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)45數(shù)器輸出 從 0000 開始計(jì)數(shù)，當(dāng)輸出為 1000 時(shí)， 1 使得輸出立即為3210Q3Q0000，從而重新計(jì)數(shù)。其狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖 5.4.16 所示。班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)46班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)47題 6.1 已知圖 P6.1（a）是一種正脈沖觸發(fā)的積分型單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，主要由 TTL 非門 G1 和與非門 G2 組成。G1 與 G2 之間采用 RC 積分電路耦合。已知 =5V，OHu0V， =2.5V，R=1K，C=0.01uF。OLuTH（1）電路的起始穩(wěn)態(tài)為 =0， = =5V，給出了輸入脈沖信號(hào) 波形，請(qǐng)?jiān)贗u1O I圖 P6.1（b）上依次畫出： 、 、 的波形。Cu（2）計(jì)算該電路穩(wěn)態(tài)的脈沖寬度 。wt11G2GCuOIu OuR（a）OLHWOL1T()lnUtRC班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)48RCLN2=6.9US題 6.2 已知圖 P6.2（a）是由 CMOS 施密特觸發(fā)器構(gòu)成的電路，其中電路參數(shù)為:, 、 ，施密特觸發(fā)器的電壓傳輸特性如圖3.6VDkR10F1.CP6.2（b）所示。（ 1） 畫 出 電 路 輸 入 和 輸 出 的 電 壓 波 形 圖 （ 假 設(shè) 初 始 輸 入 為 0） 。IuOIu（ 2） 計(jì) 算 該 電 路 的 輸 出 的 電 壓 波 形 的 周 期 T。（ 3） 計(jì) 算 輸 出 的 電 壓 波 形 的 占 空 比 。O（a）（b）圖 P6.20.9 1.83.60.1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)49=T=RCln3T1=RCln3/2D=37%題 6.3 電路如圖 P6.3（a）所示，請(qǐng)說出 555 電路構(gòu)成的脈沖產(chǎn)生電路為哪一種觸發(fā)器？畫出在圖 P6.3（b）所示輸入脈沖 下， 和 的波形，并確定 波形的IvCOvOv輸出寬度 。wtDTT+DT+(lnln)ln()VUVUTRCRC 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)50題 6.4 圖 P6.4（a）所示為 555 定時(shí)器組成的施密特觸發(fā)器。（ 1） 求 該 施 密 特 觸 發(fā) 器 的 UT+、 UT-、 UT 值 ， 畫 其 電 壓 傳 輸 特 性 。（ 2） 根 據(jù) 圖 P6.4（b）所 示 輸 入 的 波 形 ， 畫 出 輸 出 的 波 形 ， 并 將 對(duì) 應(yīng) 的IuOu值 標(biāo) 出 。(a) （b）uIuOuIuOCW1WCC1()(0)lnl23ln.ut tVR班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)51P6.5 T+C23UV1A1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)52題 6.5 分析圖 P6.5 所示 555 電路，已知電路參數(shù)為: 、C=5.1V、 、 ，請(qǐng)回答下列問題。1=4Rk23k=0.1FC（1）請(qǐng)說出該電路為哪一種觸發(fā)器？ （2）畫出電路輸入 和輸出 的電壓波形圖（假設(shè)初始輸入 為 0） 。CO C（3）計(jì)算該電路的輸出 的電壓波形的周期 T。（4）計(jì)算輸出 的電壓波形的占空比。O圖 P6.5班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)53T=690US， Q=70%題 7.1 如圖 P7.1 所示電路為 4 位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò) D/A 轉(zhuǎn)換器，設(shè) ，V10REFU， =1 時(shí)開關(guān) Si 接至 ， =0 時(shí)開關(guān) Si 接地， i=0、1、2、3，當(dāng)R5.0FidREFUid=0001 和 =1010 時(shí)，試分別求輸出電壓 的大小。123d0123dOu班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)54圖 P7.1 4 位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò) D/A 轉(zhuǎn)換器2、 如 圖 3.2 所 示 電 路 為 4 位 倒 T 型 電 阻 網(wǎng) 絡(luò) D/A 轉(zhuǎn) 換 器 ， 設(shè)， ， 請(qǐng) 寫 出 輸 出 電 壓 的 范 圍 。 （ 4 分 ）-10VREFUR5.F班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)557.6 某 A/D 轉(zhuǎn)換器能夠分辨 0.0025V 的電壓變化，其滿度輸出所對(duì)應(yīng)的輸入電壓為9.9976V，請(qǐng)問該 A/D 轉(zhuǎn)換器至少應(yīng)有多少位字長(zhǎng)？班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)56數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)模擬試題一、填空題（每空 1 分，共 16 分） 1 (43)10=( )2， (A9)16=( )8421BCD 。 2 函 數(shù) ， 與 相 鄰 的 最 小 項(xiàng) 有 DCBAF個(gè) ，該函數(shù)所 有 最 小 項(xiàng) 的 和 為 。3 函 數(shù) 的 反 函 數(shù) = 。F4 的負(fù)邏輯表達(dá)式為 。5 邏 輯 函 數(shù) 的 與 非 與 非 表 達(dá) 式 為 CBAF)(， 與 或 非 表 達(dá) 式 為 。6 JK 觸發(fā)器的特性方程為 。7 時(shí) 序 電 路 設(shè) 計(jì) 中 ， 當(dāng) 兩 個(gè) 狀 態(tài) 在 所 有 的 輸 入 條 件 下 相 同 ，相 同 時(shí) ， 這 兩 個(gè) 狀 態(tài) 被 稱 為 等 價(jià) 狀 態(tài) 。8 CMOS 電 路 不 用 的 輸 入 端 不 應(yīng) 懸 空 ， 主 要 是 為 避 免 對(duì) 電 路 造 成損 壞 。9 某 計(jì) 算 機(jī) 的 內(nèi) 存 儲(chǔ) 器 有 16 位 的 地 址 線 ， 8 位 并 行 數(shù) 據(jù) 輸 入 /輸 出 端 ， 則 它的 最 大 存 儲(chǔ) 量 為 位 。10 衡 量 A/D、 D/A 轉(zhuǎn) 換 器 性 能 優(yōu) 劣 最 重 要 的 兩 個(gè) 技 術(shù) 指 標(biāo) 是 和 。11. 4 位 移 位 寄 存 器 ， 經(jīng) 過 個(gè) CP 脈 沖 可 得 并 行 輸 出 。二、化簡(jiǎn)（共 12 分）1. 用 代 數(shù) 法 化 簡(jiǎn) 函 數(shù) 。 （ 3 分 ）ABBF1班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)572. 用 卡 諾 圖 法 化 簡(jiǎn) 下 列 函 數(shù) ： （ 9 分 ）（ 1） ， 寫 出 其 最 簡(jiǎn) 與 或 表 達(dá) 式 。)15,308,72(),(2mDCBAF（ 2） ， 寫 出 其 最 簡(jiǎn) 與 或 表 達(dá) 式 。d130463（ 3） ， 寫 出 其 最 簡(jiǎn) 與 或 非 表 達(dá) 式 。0B)()(4 CA三、門電路（共 12 分）1、TTL 電路所實(shí)現(xiàn)的邏輯功能如圖 3.1 所示，請(qǐng)指出其中接法是否正確，能否實(shí)現(xiàn)所示邏輯功能？如不正確或者不能實(shí)現(xiàn)所示邏輯功能，請(qǐng)簡(jiǎn)述原因，并加以改正。(a) (b)圖 3.12、 寫 出 圖 3.2 中 所 示 電 路 的 輸 出 邏 輯 表 達(dá) 式 。(a) 圖 3.2TG1TG211BBF1AA F2ENENB(b)四、74HC151 為 CMOS 集成數(shù)據(jù)選擇器，電路連接如圖 4.1 所示，輸入端波形如圖 4.2 所示，請(qǐng)寫出輸出端 Y 的表達(dá)式（不要求化簡(jiǎn)）并畫出 Y 的波形。 （8 分）=1AY=AR=1M &ABC Y=B+AC班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)5874HC151 功能表輸入 輸出ES2 S1 S0 Y1 00 0 0 0 D00 0 0 1 D10 0 1 0 D20 0 1 1 D30 1 0 0 D40 1 0 1 D50 1 1 0 D60 1 1 1 D774HC151ENS2S1 YS0D0D1D2D3 YD4 D5D6D71 BA0A2YABCE11圖 4.1A2A0CBAEY圖 4.2 74LS160EPRDD023Q1230TCC班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)59五、舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判員，其中甲為主裁判員，當(dāng)兩名或兩名以上裁判員（必須包含甲在內(nèi)）認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作合格后，才能發(fā)出合格信號(hào)。（12分）（ 1） 列 出 真 值 表 ； 寫 出 邏 輯 函 數(shù) 表 達(dá) 式 。（ 2） 用 一 片 74LS138（ 如 圖 5 所 示 ） 和 適 當(dāng) 門 電 路 實(shí) 現(xiàn) 之 ， 請(qǐng) 在 圖 上 直 接 連 線 。74LS138 功能表 輸入 輸出S1 32A2 A1 A0 7Y6543Y2100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 1 1 1 1 1