數(shù)學(xué)人教版五年級下冊長方體和正方體體積.doc

長方體的體積教學(xué)設(shè)計1 學(xué)校：香洲區(qū)第十六小學(xué) 執(zhí)教人：張昌輝教學(xué)內(nèi)容長方體、正方體的體積計算課時1課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式智力能力目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。重點難點教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法教學(xué)難點：理解長方體體積公式的意義。教具學(xué)具長方體、正方體 教 學(xué) 過 程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計算一個物體的體積。（二）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探究新知1.長方體體積的計算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。（三）拓展運用，鞏固練習(xí)完成課本第31頁“做一做”第1、2題。（四）課堂總結(jié)1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？（五）布置作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 板書 設(shè)計長方體和正方體的體積（1）長方體的體積=長寬高V= a b h正方體體積=棱長棱長棱長V= aaa=a3 教學(xué) 反思 （后記）長方體的體積教學(xué)設(shè)計2 學(xué)校：香洲區(qū)第十六小學(xué) 執(zhí)教人：張昌輝教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：應(yīng)用類比的方法掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算有關(guān)長方體、正方體的體積。2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生利用類比的方法，探索長方體和正方體的體積公式，進(jìn)行有序思維，提高學(xué)生動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、情感目標(biāo)：學(xué)生之間合作交流，運用類比的思想解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。教學(xué)重點：長方體體積計算方法教學(xué)難點：推導(dǎo)長方體體積計算公式教學(xué)準(zhǔn)備：長方體模型多個、棱長1厘米的小正方體等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知出示長方形。師：這是我們接觸過的長方形，誰來說一說長方形的面積與什么有關(guān)？觀察，長方形什么變了，引起什么發(fā)生了變化？（板書：長方形的面積=長寬）這學(xué)期我們又認(rèn)識了長方體，利用擺同樣的小方塊還可得到長方體的體積。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積。板書課題。(長方體的體積)請同學(xué)們猜一猜長方體體積可能與什么有關(guān)呢？二、設(shè)疑激趣教師：請你猜一猜長方體的體積可能與什么有關(guān)？學(xué)生：我想與它的長、寬、高都有關(guān)系。課件逐一演示3組長方體的比較：1、比較第一組長方體教師：大家請看, 這兩個長方體的體積一樣大嗎?為什么不一樣大？一起來看，這兩個長方體長怎樣,寬怎樣,高怎樣?學(xué)生：長、寬相等，高不相等。教師：也就是說長方體的體積與高有關(guān)，是什么樣的關(guān)系？學(xué)生：長、寬相等的時候，越高，體積越大。2、比較第二組長方體教師：再來比較一下這兩個長方體體積一樣大嗎？大家分別比較這兩個長方體的長、寬、高的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：長、高相等，寬不相等。學(xué)生2：長、高相等的時候，越寬，體積越大。3、比較第三組長方體教師：觀察這組體積不一樣大的長方體，說說為什么它們的體積會不一樣大？學(xué)生1：因為它們的寬、高相等，長不相等。學(xué)生2：因為寬、高相等的時候，越長，體積越大。教師：從以上三組長方體的比較中，我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。那到底存在著怎樣的關(guān)系？三、喚起舊知，提出猜想1、課件：出示一個由4個1立方厘米小正方體拼成的長方體。（1）教師：這是一個由4個1立方厘米小正方體拼成的長方體，看一看它的體積是多少？為什么？ 學(xué)生：體積是4立方厘米。因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。教師：我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。(2)課件演示：再加上兩排。教師：我再加上兩排，這時長方體的體積是多少？你是怎么想的？學(xué)生：12立方厘米。一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。教師：這時長方體的長、寬、高各是多少？(3)課件演示：再加上這樣的一層。教師：如果再加上這樣的一層，長方體的體積變成多少？你是怎么計算的？學(xué)生：一層是12立方厘米，2層就是122=24立方厘米。 教師：這個長方體的長、寬、高分別是多少？2學(xué)生猜想教師啟發(fā)：生活中計量物體的體積，比如冰箱、書柜等都用：“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的體積數(shù)字與長、寬、高的數(shù)字之間的關(guān)系，大膽猜測長方體的體積與長、寬、高有著怎樣的關(guān)系？學(xué)生猜想：長方體的體積=長寬高四、動手實踐、驗證猜想 1、動手實踐操作教師：這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。（1）提出小組合作要求教師：請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算驗證剛才的猜想是否正確。（2）小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論 。長方體每排小正方體的數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)小正方體的個數(shù)體積/cm長/cm寬/cm高/cm第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體(3)小組派代表匯報教師:哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？第一組：把12個正方體擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第二組：把18個正方體擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第三組：把24個正方體擺成4排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是24立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（1）教師:剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系？學(xué)生：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。（2）教師：體積怎么求？我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系？（長、寬、高相乘的積）（3）引導(dǎo)學(xué)生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長寬高的乘積就是長方體的體積。教師：我們把這幾個乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？教師：也就是說長方體的體積=長寬高。 板書：長方體的體積=長寬高（4）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh 板書：V=abh= abh 3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用課件出示：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？一塊長方體水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？ 全班動筆做一做，指名板演。集體訂正。4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計算公式再次嘗試：一個長方體的長6米，寬6米， 高6米，求體積。教師指著長、寬、高都是6米的長方體提問：這個長方體有什么特征？它就是什么？ 教師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么？學(xué)生小組討論。教師：哪個同學(xué)愿意說說正方體體積的計算公式？教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因為正方體是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長寬高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長棱長棱長。板書：正方體的體積=棱長棱長棱長教師說明用字母表示V=aaa = a3 板書：V=aaa = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。 學(xué)生齊讀公式。5、正方體的體積計算公式的應(yīng)用出示題目：一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？6、認(rèn)識底面積，底面積和高與長(正)方體的體積關(guān)系知道底面積和高也可以直接算長(正)方體的體積。長(正)方體的體積 = 長寬 高底面積 高 v =s h = s h五、課堂小結(jié)：教師：看看我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容課本第6365頁。說說這節(jié)課你有哪些收獲？六、學(xué)以致用 鞏固提高課本第6465面：第1題和第2題。長方體的體積 練習(xí)設(shè)計 班級： 姓名：1、有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？2、求下列長方體的體積（只列式不計算）8厘米12米10分米1.5米3厘米6分米8厘米10米2.5分米3、提高題：（1）一塊長