河南省正陽高中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素質(zhì)檢測試題文

1 正陽高中正陽高中 20182018 20192019 學(xué)年上期三年級期中素質(zhì)檢測學(xué)年上期三年級期中素質(zhì)檢測 數(shù)學(xué)試題 文科 數(shù)學(xué)試題 文科 一 單選題 1 集合 則 42104 2 bxxa ba a b c d 21 2 1 0 1 0 4 2 1 0 2 是 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù) 的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件 3 已知 則 a b c d 4 若則的值為 a b c d 5 已知角 的終邊與單位圓的交點為 則 a b c d 2 1 6 函數(shù)的圖象大致為 a b c d 7 已知函數(shù)f x x2 4x a在區(qū)間 3 3 上存在 2 個零點 求實數(shù)a的取值范圍 a 4 21 b 4 21 c 4 3 d 4 3 2 8 已知函數(shù)f x 1 為偶函數(shù) 且f x 在 1 上單調(diào)遞增 f 1 0 則 f x 1 0 的解集為 a 0 4 b 1 3 c 1 4 d 0 1 9 若函數(shù) f x x3 2cx2 x 有極值點 則實數(shù) c 的取值范圍為 a b c d 10 已知函數(shù) f x 2sinxsin x 3 是奇函數(shù) 其中 則函數(shù) g x cos 2x 的圖象 a 關(guān)于點 對稱 b 關(guān)于軸對稱 c 可由函數(shù) f x 的圖象向右平移 個單位得到 d 可由函數(shù) f x 的圖象向左平移 個單位得到 11 在中 內(nèi)角的對邊分別是 若 則 a b c d 12 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 且對任意的恒成立 則下列不等式均成立的 是 a b c d 二 填空題 13 函數(shù)在點處的切線方程是 3 14 已知 為第二象限角 則 15 函數(shù) 的圖象恒過定點 若點 在直線上 其中 則的最小值為 16 下列說法中錯誤的是 填序號 命題 有 的否定是 都有 若一個命題的逆命題為真命題 則它的否命題也一定為真命題 已知為假命題 則實數(shù) 的取值范圍是 我市某校高一有學(xué)生 600 人 高二有學(xué)生 500 人 高三有學(xué)生 550 人 現(xiàn)采用分層抽樣 的方法從該校抽取 33 個學(xué)生作為樣本進(jìn)行某項調(diào)查 則高三被抽取的學(xué)生個數(shù)為 12 人 三 解答題 17 已知命題 函數(shù)為定義在上的單調(diào)遞減函數(shù) 實數(shù) 滿足不等式 命題 當(dāng)時 方程有解 求使 且 為真命題 的實數(shù) 的取值范圍 18 已知函數(shù) 1 當(dāng)時 求函數(shù)的值域 2 將的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)的圖象 求的單調(diào)遞增區(qū)間 19 已知數(shù)列的首項 前 項和為 1 求數(shù)列的通項公式 2 設(shè) 求數(shù)列的前 項和 20 已知函數(shù)的最小正周期為 1 求 的值 4 2 中 角的對邊分別為 的面積 求 21 設(shè)函數(shù) 1 求的單調(diào)區(qū)間 2 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 22 已知函數(shù) 若為偶函數(shù) 求 的值并寫出的增區(qū)間 若關(guān)于 的不等式的解集為 當(dāng)時 求的最小值 對任意的 不等式恒成立 求實數(shù) 的取值范圍 5 高三數(shù)學(xué) 文科 參考答案 1 5 cbdcb 6 10 ccadb 11 12 ba 13 14 15 8 16 17 解析 首先由命題p求得實數(shù)m的取值范圍 然后由命題q求得實數(shù)m的取值范圍 最后結(jié)合 且 為真命題確定實數(shù)m的取值范圍即可 詳解 對于命題 函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù) 實數(shù) 滿足不等式 解得 對于命題 當(dāng)時 要使 且 為真命題 則 真 真 即 解得 的取值范圍是 點睛 本題主要考查復(fù)合命題的應(yīng)用 由命題的真假確定參數(shù)的取值范圍等知識 意在考查學(xué)生的 轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力 18 1 2 解析 試題分析 1 根據(jù)三角恒等變換的公式 得出 在根據(jù) 即可求解 函數(shù)的取值范圍 2 化簡 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì) 即可求解的單調(diào) 遞增區(qū)間 6 試題解析 1 時 函數(shù)的取值范圍為 2 令 即可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為 考點 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 19 1 2 解析 分析 1 利用 an 1 2sn 1 an 2sn 1 1 n 2 兩式相減推出 an 是以 3 為公比的等比數(shù)列 然后 求解通項公式 2 化簡 bn log3an 1 log33n n 得到 an bn 3n 1 n 利用拆項法求解數(shù)列的和即可 詳解 1 由題意得 兩式相減得 所以當(dāng)時 是以 3 為公比的等比數(shù)列 因為 所以 對任意正整數(shù)成立 是首項為 1 公比為 3 的等比數(shù)列 所以得 2 所以 7 點睛 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用 數(shù)列求和 通項公式求法 考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能 力 20 1 2 3 解析 分析 1 化簡 根據(jù)函數(shù)的最小正周期即可求出 的值 2 由 1 知 由 求得 再根據(jù)的面積 解得 最后由余弦定理可求出 詳解 1 故函數(shù)的最小正周期 解得 2 由 1 知 由 得 所以 又 所以 的面積 解得 由余弦定理可得 所以 點睛 8 本題主要考查三角恒等變換 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 解三角形等基礎(chǔ)知識 考查運(yùn)算求解 能力 考查函數(shù)與方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 屬于中檔題 21 1 見解析 2 1 解析 分析 1 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2 利用導(dǎo)數(shù)先求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 即得函數(shù)的最小值 詳解 1 定義域為 由得 的單調(diào)遞減區(qū)間為 單調(diào)遞增區(qū)間為 2 由得 在上單調(diào)遞減 在 1 2 上單調(diào)遞增 的最小值為 點睛 1 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和最值 意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和 分析推理能力 2 用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 求函數(shù)的定義域 求導(dǎo) 解不等式 0 得解集 求 得函數(shù)的單調(diào)遞增 減 區(qū)間 22 i ii iii 解析 分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程可求a 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可寫出增區(qū)間 根據(jù) 的兩根為 2 和 3 求a 得 運(yùn)用基本不等式 可求最 小值 先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 求出函數(shù)的最大值為 1 即有 在上恒成立 對 的取值進(jìn)行分類討論 即可求出 的取值范圍 詳解 為偶函數(shù) 即 解得 9 函數(shù) 其圖象的對稱軸為 的增區(qū)間為 由題意可知 又 即的最小值為 取 時