中職直線與圓的位置關系ppt課件.ppt

直線的一般式方程 復習提問 Ax By C 0 A B不全為0 圓的方程 標準方程 圓心 a b 半徑為r 一般方程 點到直線的距離公式 1 2 3 圓心 半徑為 9 4 3直線與圓的位置關系 問題1 你知道直線和圓的位置關系有幾種 演示 情景驗證探索新知 說一說 這個動畫演示反映出直線和圓的位置關系有幾種 直線與圓的位置關系判定方法 1 填表直線與圓的三種位置關系 直線與圓的位置關系判定方法 O d r O l d r O d r 1 填表直線與圓的三種位置關系 通過以上的探究 你能說出你是怎樣判斷直線與圓的位置關系的 合作互學 求同存異 相交 相切 相離 兩個公共點 沒有公共點 一個公共點 直線與圓的位置關系 數(shù) d 直線與圓的位置關系 形 判斷直線和圓位置關系 第一步 從圓的方程中找到圓心 a b 和半徑r 解題步驟總結(jié) 第二步 求圓心 a b 到直線的距離d 第三步 比較距離d和半徑rd r 相交d r 相切d r 相離 所以 直線l與圓相切 有一個公共點 解 圓x2 y2 5的圓心坐標為C 0 0 半徑長為 點C到直線l的距離 d 鞏固知識典型例題 例題判斷直線l x y 1 0和圓x2 y2 的位置關系 判斷直線和圓位置關系 第一步 從圓的方程中找到圓心 a b 和半徑r 解題步驟總結(jié) 第二步 求圓心 a b 到直線的距離d 第三步 比較距離d和半徑rd r 相離d r 相切d r 相交 練習 已知直線L 3x y 6 0和圓心為C的圓x2 y2 2y 4 0 判斷直線L與圓C的位置 解 圓心為 0 1 半徑為圓心C 0 1 到直線L的距離 所以直線L與圓C相交 相交 相切 相離 兩個公共點 沒有公共點 一個公共點 直線與圓的位置關系 數(shù) d 直線與圓的位置關系 形 判斷直線和圓位置關系 第一步 聯(lián)立方程組 解題步驟總結(jié) 第二步 將直線方程代入圓的方程 消元得到一元二次方程 第三步 求出根的判別式 0 相交 0 相切 0 相離 例題判斷直線l x y 1 0和圓x2 y2 的位置關系 解 由直線l與圓的方程 得 方程組有唯一解 所以 直線l與圓有一個公共點 它們相切 鞏固知識典型例題 由 變形的 y x 1 代數(shù)法 把 代入 消去y 得x2 x 0 因為 12 4 1 0 判斷直線和圓位置關系 第一步 聯(lián)立方程組 解題步驟總結(jié) 第二步 將直線方程代入圓的方程 消元得到一元二次方程 第三步 求出根的判別式 0 相交 0 相切 0 相離 練習 已知直線L 3x y 6 0和圓心為C的圓x2 y2 2y 4 0 判斷直線L與圓C的位置 你能總結(jié)判斷直線與圓的位置關系的步驟嗎 2 1 0 判斷圓C 與直線l 的位置關系 鞏固提高 已知圓C 與直線l 相切 求a的值 因此a r2 4 解 圓心的坐標是C 1 2 因為直線與圓相切 所以圓心C 1 2 到直線l的距離d等于圓的半徑r 根據(jù)點到直線的距離公式 得 x y O C l d 鞏固提高 小結(jié) 1 找到直線和圓的三種位置關系 2 會用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關系 3 理解數(shù)形結(jié)合和類比重要思想 作業(yè) 1 判斷下列直線l與圓C的位置關系 1 l x y 1 0 C x2 y2 4 2 l 4x 3y 8 0 C x2 y 1 2 1 2 已知圓C x