2016屆江蘇中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練42_動(dòng)態(tài)型問(wèn)題

課后強(qiáng)化訓(xùn)練 42 動(dòng)態(tài)型問(wèn)題 基礎(chǔ)訓(xùn)練 (第 1 題圖 ) 1 如圖 ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) 沿 O C D 設(shè) y(度 )， 那么 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x(s)的關(guān)系圖是 (B) 解： 根據(jù)圖示 ， 分三種情況： 當(dāng)點(diǎn) P 沿 O C 運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 90 逐漸減小至 45 ； 點(diǎn) P 沿C D 運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 為 45 ； 點(diǎn) P 沿 D O 的路徑運(yùn)動(dòng) 時(shí) ， 45 逐漸增大至 90 . 故選 B. (第 2 題圖 ) 2 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 四邊形 的正方形 ， 平行于對(duì)角線(xiàn) 直線(xiàn) 出發(fā) ， 沿 個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn) 設(shè)直線(xiàn) ， 直線(xiàn) t(s)， 下列能反映 S與 D) 解： 根據(jù)三角形的面積即可求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 ， 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象 (第 2 題 圖解 ) 當(dāng) 0 t 4 時(shí) ， S 12t t 即 S 12該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分 故 B， C 錯(cuò)誤； 當(dāng) 4 t 8 時(shí) ， S 16 12(8 t)(8 t)， 即 S 12(t 8)2 16. 該函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的一部分 故 A 錯(cuò)誤 故選 D. 3 如圖 ， 鈍角三角形 15， 最長(zhǎng)邊 10， 點(diǎn) M， D， 則 _3_ (第 3 題圖 ) (第 3 題圖解 ) 解： 過(guò) 點(diǎn) C 作 點(diǎn) E， 交 ， 過(guò)點(diǎn) N . ， ， 三角形 5， 10， 12 10 15， 3， 即 . (第 4 題圖 ) 4 如圖 ， E， F 是正方形 滿(mǎn)足 F 交 ， 連結(jié) ， 則線(xiàn)段 1 解： 如解圖 ， 在正方形 ， 在 ， E 第 4 題圖解 ) 1 2. 在 ， G 2 3. 1 3. 3 90 ， 1 90 . 180 90 90 . 取 中點(diǎn) O， 連結(jié) 則 121. 在 ， 12 22 5， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ， D， 當(dāng) O， D， 最小值 5 1. (第 5 題圖 ) 5 如圖 ， 矩形 1， 2， 現(xiàn)將此矩形向右平移 ， 每次平移 1 個(gè)單位 ， 若第 1 次 平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ， 它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 145n（ n 1） 或65n（ n 1） (用含 解： 設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 則 若與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交 ， 則由兩交點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 代入 y 得 k 145 ， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 145x. 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 145n145（ n 1） 145n（ n 1） . 若與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交 ， 則 k 解得 k 65. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 65x. 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與 該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 65n65（ n 1） 65n（ n 1） . 綜上所述 ， 第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn) 的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 145n（ n 1） 或 65n（ n 1） . (第 6 題圖 ) 6 如圖 ， 正方形 頂點(diǎn) A 重合 ， 將 其頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) ， 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 ，當(dāng) ， 5或 165 解： 當(dāng)正三角形 正方形 內(nèi)部時(shí) ， 如解圖 ， 正方形 正三角形 重合 ， 當(dāng) ， 由 60， 30， 15. ,(第 6 題圖解 ) 當(dāng)正三角形 正方形 外部時(shí) ， 如解圖 ， 正方形 正三角 形 頂點(diǎn) 當(dāng) ， 60， (360 90 60) 12 60 165， 165. 故答案為 15或 165. 7 如圖 所示 ， 動(dòng)點(diǎn) P， 出發(fā) ， 點(diǎn) E 時(shí)停止 ， 點(diǎn) 時(shí)停止 ， 它們運(yùn)動(dòng)的速度都是 1 cm/， t(s)時(shí) ， y( 已知 y與 (曲線(xiàn) 拋物線(xiàn)的一部分 )， 則下列結(jié)論： 5； 35； 當(dāng) 0 t 5 時(shí) ， y 25 當(dāng) t 294 s 時(shí) ， _ _(填序號(hào) ) (第 7 題圖 ) 解： 首先 ， 分析函數(shù)的圖象兩個(gè)坐標(biāo)軸表示的實(shí) 際意義及函 數(shù)的圖象的增減情況 橫軸表示時(shí)間 t， 縱軸表示 面積 y. 當(dāng) 0 t 5 時(shí) ， 圖象為拋物線(xiàn) ， 圖象過(guò)原點(diǎn) ， 且關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ， y 隨的 t 增大而增大 ， 當(dāng) t 5 時(shí) ， 面積最大 ， 當(dāng) 5 t 7 時(shí) ， y 是常函數(shù) ， 面積不變 ， 為 10. 從而得到結(jié)論：當(dāng) t 5 時(shí) ， 點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C， 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E， 5 1 5( 正確 當(dāng) 5 t 7 時(shí) ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) E D， 2 1 2( 3 4 45， 錯(cuò)誤 設(shè)拋物線(xiàn) 函數(shù)表達(dá)式為 y a 0， 0 t 5)， 把點(diǎn) (5， 10)的坐標(biāo)代入 ， 得 10 25a， a 25， 當(dāng) 0 t 5 時(shí) ， y 25 正確 當(dāng) t 7 時(shí) ， 點(diǎn) P 位于線(xiàn)段 ， 點(diǎn) 重合 ， 當(dāng) t 294 s 時(shí) ， 4 294 7 154 ( 在 ， 43， A 90 ， 正確 故答案為 拓展提高 (第 8 題圖 ) 8 如圖 ， 弦 2 F 是弦 60 以 2 cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)沿著 A B A 的方向運(yùn)動(dòng) ， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)(0 t 3)， 連結(jié) 當(dāng) D) A. 74 B. 1 C. 74或 1 D. 74或 1 或 94 解： O 的直徑 ， 90 . 在 2 60 . 24 當(dāng) 90 時(shí) ， 在 ， 60 ， 則 22 故此時(shí) 2 點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的距離為 2 6 故 t 1 s 或 3 s. 0 t 3， 故 t 3 s 不合題意 ， 舍去； 當(dāng) 90 時(shí) ， t 1 s. 當(dāng) 90 時(shí) ， 同 可求得 0.5 此時(shí) 3.5 點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的距離為 3.5 .5 故 t s 或 s. 綜上所述 ， 當(dāng) t 的值為 1， s 時(shí) ， 直角三角形 故選 D. (第 9 題圖 ) 9 如圖 ， 在 10， 16， A 的半徑為 3， 動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)沿 個(gè)單位的速度向點(diǎn) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s) (1)當(dāng)以 半徑的 A 相切時(shí) ， 求 (2)探究：在線(xiàn)段 ， 使得 M 相切 ， 且與 A 相外切？若存在 ， 求出此時(shí) 不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 解： (1)在 M 為 在 ， 10， 8， 6. 當(dāng) O 與 A 相外切時(shí) ， 可得 (t 3)2 (8 t)2 62， 解得 t 9122. 當(dāng) O 與 A 相內(nèi)切 ， 可得 (t 3)2 (t 8)2 62， 解得 t 9110. 當(dāng) t 9122或 t 9110時(shí) ， O 與 A 相切 (2) 存在 ， 當(dāng)點(diǎn) O 在 運(yùn)動(dòng)時(shí) (0t 8)， 可得 (8 t)2 62 (8 t 3)2， 解得 t 72. 此時(shí)半徑 r 92. 當(dāng)點(diǎn) O 在 8t 16)， 可得 (t 8)2 62 (t 8 3)2， 解得 t 252 ， 此時(shí)半徑 r 92. 當(dāng) t 72或 t 252 時(shí) r 92， O 與直 線(xiàn) 切并且與 A 相外切 10 如圖 ， 在矩形 ， 4， 3， 把矩形沿直線(xiàn) 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處 ， ， 連結(jié) (1)求證： (2)求 值 (3)如圖 ， 若 P 為線(xiàn)段 過(guò)點(diǎn) P 作 使其頂點(diǎn) E 上 ， 頂點(diǎn) M， 當(dāng)線(xiàn)段 矩形 求出其最大值 (第 10 題圖 ) 解： (1)證明：由矩形的性質(zhì)可知 再由折疊的性質(zhì)得 在 ， E C (2) 設(shè) x， 則 4 x， 在 ， 即 32 (4 x)2， 解得 x 78， 即 78. (3)由矩形 得 又 3， 5， 設(shè) x(0 x 3)， 則 53x. (第 10 題圖解 ) 過(guò)點(diǎn) E 作 點(diǎn) G， 如解圖 ， 則 又 在 E， 125 . 3 45(3 x) 設(shè)矩形 ， 則 S N 434x 43 x 322 3(0 x 3) 當(dāng) x 32， 即 32時(shí) ， 矩形 最 大面積為 3. (第 11 題圖 ) 11 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A， B 在 點(diǎn) C， D在 且 3， 1， 拋物線(xiàn) y c(a 0)經(jīng)過(guò) A， B， 直線(xiàn) . (1)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式 (2)P 為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn) ， E 為直線(xiàn) 一動(dòng)點(diǎn) ， 是否存在點(diǎn) P， 使以點(diǎn) A， P， E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在 ， 請(qǐng)求出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 (3)請(qǐng)直接寫(xiě)出將該拋物線(xiàn)沿射線(xiàn) 個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式 解： (1)根據(jù)題意 ， 得點(diǎn) A(1， 0)， D(0， 1)， B( 3， 0)， C(0， 3) 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1， 0)， B( 3， 0)， C(0， 3)， 則 a b c 0，9a 3b c 0，c 3，解得a 1，b 2，c 3， 拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 y 2x 3. (第 11 題圖解 ) (2)存在 等腰直角三角形 ， 有三種可能的情形： 以點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn) 如解圖 ， 過(guò)點(diǎn) A 作直線(xiàn) 垂線(xiàn) ， 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) P， 與 y 軸交于點(diǎn) F. 1， 則 等腰直角三角形 ， 則 等腰直角三角形 ， 1， 點(diǎn) F(0， 1) 設(shè)直線(xiàn) 表達(dá)式為 y b， 將點(diǎn) A(1， 0)， F(0， 1)的坐標(biāo)代入 ， 得 k b 0，b 1， 解得 k 1，b 1， y x 1. 將 y x 1 代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式 y 2x 3， 得 2 2x 3 x 1， 整理 ， 得 x 2 0， 解得 x 2 或 x 1， 當(dāng) x 2 時(shí) ， y x 1 3， 點(diǎn) P( 2， 3) 以點(diǎn) P 為直角頂點(diǎn) 此時(shí) 45， 因此點(diǎn) P 只能在 與 y 軸平行的直線(xiàn)上 過(guò)點(diǎn) A 與 y 軸平行的直線(xiàn) ， 只有點(diǎn) A 一個(gè)交點(diǎn) ， 故此種情形不存在； 因此點(diǎn) P 只能在 x 軸上 ， 而拋物線(xiàn)與 x 軸交點(diǎn)只有點(diǎn) A、 點(diǎn) B， 故點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 P( 3， 0) 以點(diǎn) E 為直角頂點(diǎn) 此時(shí) 45，