【考前30天】2012年高考數(shù)學(xué)考前30天三輪專題提分必練絕密十四（浙江文科專用）

1 專專題題限時(shí)集訓(xùn)限時(shí)集訓(xùn) 十四十四 A A 第第 1414 講講 直線與圓直線與圓 時(shí)間 10 分鐘 25 分鐘 2012 二輪精品提分必練 1 若a b 0 則直線y ax b的圖象可能是 2012 二輪精品提分必練 圖 14 1 2012 二輪精品提分必練 2012 二輪精品提分必練 1 若直線l1 y 2x 3 直線l2與l1關(guān)于直線y x對稱 則直線l2的斜率為 A B 1 2 1 2 C 2 D 2 2 直線 2x y 3 0 關(guān)于直線x y 2 0 對稱的直線方程是 A x 2y 3 0 B x 2y 3 0 C x 2y 1 0 D x 2y 1 0 3 a 3 是 直線ax 2y 2a 0 和直線 3x a 1 y a 7 0 平行 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 4 直線x y 1 0 與圓 x 1 2 y2 1 的位置關(guān)系是 A 相切 B 直線過圓心 C 直線不過圓心但與圓相交 D 相離 5 已知點(diǎn)P x y 在直線x 2y 3 上移動(dòng) 當(dāng) 2x 4y取得最小值時(shí) 過點(diǎn)P x y 引圓 2 2 的切線 則此切線段的長度為 x 1 2 y 1 4 1 2 A B 6 2 3 2 C D 1 2 3 2 6 直線x y 0 截圓x2 y2 4 所得劣弧所對圓心角為 2 A B 6 3 2 C D 2 2 3 7 若直線 2x y a 0 與圓 x 1 2 y2 1 有公共點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A 2 2 B 2 2 5555 C D 5555 8 若a b c是直角 ABC的三邊的長 c為斜邊 則圓M x2 y2 4 截直線 l ax by c 0 所得的弦長為 9 過原點(diǎn)的直線與圓x2 y2 2x 4y 4 0 相交所得的弦長為 2 則該直線的方程為 10 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 曲線y x2 6x 1 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上 1 求圓C的方程 2 若圓C與直線x y a 0 交于A B兩點(diǎn) 且OA OB 求a的值 3 專題限時(shí)集訓(xùn) 十四 B 第 14 講 直線與圓 時(shí)間 10 分鐘 25 分鐘 2012 二輪精品提分必練 1 已知兩直線x ay 1 0 與ax y 3 0 互相垂直 則a的取值集合是 A 1 1 B x x 0 C R R D 2 直線 a 1 x y 1 2a 0 與直線 a2 1 x a 1 y 15 0 平行 則實(shí)數(shù)a的 值為 A 1 B 1 1 C 1 D 0 3 過點(diǎn) 1 3 作直線l 使l過點(diǎn) a 0 與 0 b a b N N 則可作出的直線l的條 數(shù)為 A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 多于 3 條 4 已知點(diǎn)M 0 1 A 1 1 B 0 2 且 cos sin 0 則點(diǎn) MP MA MB P的軌跡方程是 A x2 y2 1 0 x 1 B x2 y2 1 0 y 2 C x2 y 1 2 1 0 y 1 D x2 y 1 2 1 1 y 2 2012 二輪精品提分必練 1 若直線 2ay 1 0 與直線 3a 1 x y 1 0 平行 則實(shí)數(shù)a等于 A B C D 1 2 1 2 1 3 1 3 2 與圓x2 y2 2y 1 0 關(guān)于直線x 2y 3 0 對稱的圓的方程是 A x 2 2 y 3 2 1 2 B x 2 2 y 3 2 2 C x 2 2 y 3 2 1 2 D x 2 2 y 3 2 2 3 把直線x 2y 0 向左平移 1 個(gè)單位 再向下平移 2 個(gè)單位后 所得直線正好 與圓x2 y2 2x 4y 0 相切 則實(shí)數(shù) 的值為 A 3 或 13 B 3 或 13 C 3 或 13 D 3 或 13 4 4 兩圓相交于兩點(diǎn) 1 3 和 m 1 兩圓的圓心都在直線x y 0 上 則m c的值 c 2 是 A 1 B 2 C 3 D 0 5 已知兩點(diǎn)P 1 1 Q 2 2 若直線l x my m 0 與線段PQ的延長線相 交 如圖 14 2 則m的取值范圍是 2012 二輪精品提分必練 圖 14 2 A B 1 3 3 2 3 2 3 C 3 D 2 3 6 過點(diǎn)P且被圓x2 y2 25 所截得的弦長為 8 的直線l的方程為 3 3 2 7 過點(diǎn)M的直線l與圓C x 1 2 y2 4 交于A B兩點(diǎn) 當(dāng) ACB最小時(shí) 1 2 1 直線l的方程為 8 已知點(diǎn)A 1 1 點(diǎn)B 3 5 點(diǎn)P是直線y x上動(dòng)點(diǎn) 當(dāng) PA PB 的值最小 時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)是 9 過點(diǎn) 1 2 的直線l被圓x2 y2 2x 2y 1 0 截得的弦長為 則直線l 2 的斜率為 10 圓C1 x2 y2 5x 5y 6 0 與圓C2 x2 y2 4x 4y 0 相交所得公共弦長為 11 圓O1的方程為x2 y 1 2 4 圓O2的圓心O2 2 1 1 若圓O2與圓O1外切 求圓O2的方程 并求內(nèi)公切線方程 2 若圓O2與圓O1交于A B兩點(diǎn) 且 AB 2 求圓O2的方程 2 5 專題限時(shí)集訓(xùn) 十四 A 基礎(chǔ)演練 1 D 解析 由a b 0 得a b 直線在x軸上的截距為 1 故選 D b a 2 A 解析 依題意得Ax0 By0 C 0 即C Ax0 By0 代入直線方程得 Ax By Ax0 By0 0 故直線方程為A x x0 B y y0 0 選 A 3 D 解析 圓的方程可化為 x 2 2 y 3 2 13 所以圓心坐標(biāo)是 2 3 選 D 4 B 解析 圓的方程可化為 x 1 2 y 2 2 5 因?yàn)橹本€經(jīng)過圓的圓心 1 2 所以 3 1 2 a 0 得a 1 提升訓(xùn)練 1 A 解析 依題意 在l1方程中以 x代替y y代替x 則得直線l1關(guān)于直 線y x對稱的直線l2的方程為x 2y 3 0 所以直線l2的斜率為 選擇 A 1 2 2 A 解析 因?yàn)橹本€x y 2 0 的斜率為 1 故有Error 將其代入直線 2x y 3 0 即得 2 y 2 x 2 3 0 整理即得x 2y 3 0 故選 A 3 A 解析 由a a 1 2 3 0 解得a 3 或a 2 且兩直線均不重合 即 當(dāng)a 3 或a 2 時(shí) 兩直線平行 故選 A 4 B 解析 圓心坐標(biāo)為 1 0 滿足直線方程 5 A 解析 2x 4y 2 2 4 當(dāng)且僅當(dāng) 2x 4y 2 即 2x4y2x 2y22 x 2y 時(shí)取得最值 所以P 所以切線長l 故選 A 3 2 3 2 3 4 3 2 1 2 2 3 4 1 4 2 1 2 6 2 6 D 解析 弦心距為 1 圓的半徑為 2 于是弦長為 2 設(shè)劣 0 0 2 12 1243 弧所對角為 則 cos 故 4 4 12 2 2 2 1 2 2 3 7 B 解析 依題意得 1 2 a 2 選擇 B 2 a 555 8 2 解析 圓M x2 y2 4 截直線l ax by c 0 所得的弦長 3 l 2 2 由于a2 b2 c2 所以l 2 r2 d2 4 c a2 b2 2 3 點(diǎn)評 如果圓的半徑是r 圓心到直線的距離是d 則圓截直線所得的弦長l 2 這個(gè)公式是根據(jù)平面幾何中直線與圓的位置關(guān)系和勾股定理得到的 在解決直線 r2 d2 與圓的位置關(guān)系時(shí)要充分考慮平面幾何知識(shí)的運(yùn)用 9 2x y 0 解析 將圓x2 y2 2x 4y 4 0 配方得 x 1 2 y 2 2 1 該圓半徑為 1 圓心M 1 2 直線與圓相交所得弦的長為 2 即為該圓的直徑 該直線的方程的斜率k 2 2 0 1 0 該直線的方程為y 2x 即 2x y 0 10 解答 1 曲線y x2 6x 1 與y軸的交點(diǎn)為 0 1 與x軸的交點(diǎn)為 3 2 0 3 2 0 22 故可設(shè)C的圓心為 3 t 則有 32 t 1 2 2 2 t2 解得t 1 2 6 則圓C的半徑為 3 32 t 1 2 所以圓C的方程為 x 3 2 y 1 2 9 2 設(shè)A x1 y1 B x2 y2 其坐標(biāo)滿足方程組 Error 消去y 得到方程 2x2 2a 8 x a2 2a 1 0 由已知可得 判別式 56 16a 4a2 0 從而 x1 x2 4 a x1x2 a2 2a 1 2 由于OA OB 可得x1x2 y1y2 0 又y1 x1 a y2 x2 a 所以 2x1x2 a x1 x2 a2 0 由 得a 1 滿足 0 故a 1 專題限時(shí)集訓(xùn) 十四 B 基礎(chǔ)演練 1 C 解析 當(dāng)a 0 時(shí) 兩直線為x 1 和y 3 則兩直線垂直 當(dāng)a 0 時(shí) 兩直線的斜率分別為 和a 又 a 1 則兩直線垂直 故a的取值集合是 R R 選 C 1 a 1 a 2 C 解析 將 1 1 0 分別代入兩直線方程檢驗(yàn)得a 1 符合題意 3 B 解析 因?yàn)?1 且a b N N 所以Error 或Error 故選 B 1 a 3 b 4 D 解析 設(shè)P x y 則 x y 1 又 1 0 0 1 故有 MP MA MB x y 1 cos sin Error x2 y 1 2 1 又 0 y sin 1 且 1 sin 1 2 選 D 提升訓(xùn)練 1 C 解析 因?yàn)閮芍本€平行 所以 3a 1 0 即a 故選 C 1 3 2 B 解析 將圓x2 y2 2y 1 0 化為x2 y 1 2 2 因?yàn)閮蓤A關(guān)于直線 x 2y 3 0 對稱 故半徑相等 故排除 A C 又兩圓圓心關(guān)于直線x 2y 3 0 故兩 圓圓心連線斜率為k 2 故排除 D 選 B 3 A 解析 直線x 2y 0 按a a 1 2 平移后的直線為 x 2y 3 0 由該直線與圓x2 y2 2x 4y 0 相切 易得 13 或 3 4 C 解析 由題意知兩點(diǎn) 1 3 m 1 的中點(diǎn)在直線x y 0 上 m 1 2 2 c 2 即 2 0 m c 3 m 1 2 c 2 5 B 解析 易知kPQ 直線x my m 0 過點(diǎn)M 0 1 當(dāng) 2 1 2 1 1 3 m 0 時(shí) 直線化為x 0 一定與PQ相交 所以m 0 當(dāng)m 0 時(shí) k 考慮直線l 1 m 的兩個(gè)極限位置 1 l經(jīng)過Q 即直線l1 則k1 2 l與PQ平行 即直 2 1 2 0 3 2 7 線l2 則k2 kPQ 所以 1 3 1 3 1 m 3 2 即 3 m 故選 B 2 3 6 3x 4y 15 0 或x 3 解析 由題意知 斜率存在時(shí) 過P的直線為 y k x 3 2kx 2y 6k 3 0 圓心到直線的距離d 3 k 斜率 3 2 6k 3 22 4k2 3 4 不存在時(shí)直線x 3 滿足條件 故直線l的方程為 3x 4y 15 0 或x 3 7 2x 4y 3 0 解析 由平面幾何知識(shí)可知 當(dāng)l與CM垂直時(shí) ACB最 小 kCM 2 kl 故直線l方程為y 1 即 2x 4y 3 0 1 1 2 1 1 2 1 2 x 1 2 8 2 2 解析 連接AB與直線y x交于點(diǎn)Q 則當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)位置時(shí) PA PB 的值最小 直線AB的方程為y 5 x 3 即 3x y 4 0 解方程組Error 得Error 5 1 3 1 于是當(dāng) PA PB 的值最小時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 2 2012 二輪精品提分必練 9 1 或 解析 由題意 直線與圓要相交 斜率必須存在 設(shè)為k 則直線l的 17 7 方程為y 2 k 又圓的方程為 2 2 1 圓心為 半徑為 1 所以 x 1 x 1 y 1 1 1 圓心到直線的距離d 解得k 1 或 k 1 k 2 1 k2 1 2 2 2 2 2 17 7 10 2 解析 設(shè)兩圓的交點(diǎn)為A B 則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程組Error 6 對應(yīng)的方程相減可得兩圓的公共弦所在的直線方程為x y 6 0 根據(jù)圓C2 x2 y2 4x 4y 0 可得圓心坐標(biāo)C2 2 2 半徑r 2 則C2 2 2 到直 2 線AB的距離為d 2 2 6 12 122 所以 AB 2 2 即兩圓的公共弦長為 2 r2 d266 11 解答 1 由兩圓外切 O1O2 r1 r2 r2 O1O2 r1 2 1 2 故圓O2的方程是 x 2 2 y