安徽省2013屆高考物理總復(fù)習(xí) 第二單元 力 物體的平衡章末小節(jié)與達(dá)標(biāo)驗(yàn)收學(xué)案 新課標(biāo)（北京專版）

用心 愛心 專心1 20132013 屆新課標(biāo)高考物理總復(fù)習(xí)學(xué)案屆新課標(biāo)高考物理總復(fù)習(xí)學(xué)案 第二單元第二單元 力力 物體的平衡物體的平衡 章末小節(jié)與達(dá)標(biāo)驗(yàn)收章末小節(jié)與達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 用心 愛心 專心2 一 合成 分解法 利用力的合成與分解解決三力平衡的問題 具體求解時(shí)有兩種思路 一是將某力 沿另兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解 將三力轉(zhuǎn)化為四力 構(gòu)成兩對(duì)平衡力 二是某二力進(jìn)行合 成 將三力轉(zhuǎn)化為二力 構(gòu)成一對(duì)平衡力 典例 1 2011 江蘇高考 如圖 2 1 所示 石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對(duì)稱楔形石塊 側(cè)面與豎直方 向的夾角為 重力加速度為 g 若接 觸面間的摩擦力忽略不計(jì) 則石塊側(cè)面所 受彈力的大小為 圖 2 1 A mg 2sin B mg 2cos C 1 2mgtan D 1 2mgcot 解 解析析 石石塊塊受受力力如如圖圖 2 2 所所示示 由由對(duì)對(duì)稱稱性性 可可知知兩兩側(cè)側(cè)面面所所受受彈彈力力相相等等 設(shè)設(shè)為為 FN 由由三三力力 平平衡衡可可知知四四邊邊形形 OABC 為為菱菱形形 故故 ODC 為為 直直角角三三角角形形 且且 OCD 為為 則則由由1 2mg FNsin 可可得得 FN mg 2sin 故故 A 正正確確 2 2 答案 A 用心 愛心 專心3 二 圖解法 在共點(diǎn)力的平衡中 有些題目中常有 緩慢 一詞 則物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài) 解決動(dòng)態(tài)平衡類問題常用圖解法 圖解法就是在對(duì)物體進(jìn)行受力分析 一般受三個(gè)力 的基 礎(chǔ)上 若滿足有一個(gè)力大小 方向均不變 另有一個(gè)力方向不變時(shí) 可畫出這三個(gè)力的封 閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法 圖解法也常用于求極值問題 典例 2 如圖 2 3 所示 一小球在斜面 上處于靜止?fàn)顟B(tài) 不考慮一切摩擦 如 果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn) 至水平位置 則此過程中球?qū)醢宓膲?力 F1 和球?qū)π泵娴膲毫?F2 的變化情況是 A F1 先增大后減小 F2 一直減小 B F1 先減小后增大 F2 一直減小 C F1 和 F2 都一直減小 圖 2 3 D F1 和 F2 都一直增大 解析 小球受力如圖 2 4 甲所示 因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng) 所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài) 在 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中 此三力 重力 斜面支持力 擋板彈力 組成矢量三角形的變化情況如圖 2 4 乙所示 重力大小方向均不變 斜面對(duì)其支持力方向始終不變 由圖可知此過程中斜面對(duì) 小球的支持力不斷減小 擋板對(duì)小球彈力先減小后增大 再由牛頓第三定律知 B 對(duì) 圖 2 4 答案 B 三 正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí) 常用正交分解法列平衡方程求解 Fx 合 0 Fy 合 0 為方便計(jì)算 建立坐標(biāo)系時(shí)以使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則 典例 3 如圖 2 5 所示 用與水平成 角的推力 F 作用在物塊上 隨著 逐 漸減小直到水平的過程中 物塊始終 沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng) 關(guān)于物塊受到 的外力 下列判斷正確的是 A 推力 F 先增大后減小 B 推力 F 一直減小 C 物塊受到的摩擦力先減小后增大 圖 2 5 D 物塊受到的摩擦力一直不變 用心 愛心 專心4 解解析析 對(duì)對(duì)物物體體受受力力分分析析 建建立立如如圖圖 2 6 所所示示的的坐坐標(biāo)標(biāo)系系 由由平平衡衡條條件件得得 Fcos Ff 0 FN mg Fsin 0 2 6 又又 Ff FN 聯(lián)聯(lián)立立可可得得 F mg cos sin 可可見見 當(dāng)當(dāng) 減減小小時(shí)時(shí) F 一一直直減減小小 故故選選項(xiàng)項(xiàng) B 正正確確 答案 B 四四 三三力力匯匯交交原原理理 物物體體受受三三個(gè)個(gè)共共面面非非平平行行外外力力作作用用而而平平衡衡時(shí)時(shí) 這這三三個(gè)個(gè)力力必必為為 共共點(diǎn)點(diǎn)力力 典典例例 4 一一根根長長 2 m 重重為為 G 的的不不均均勻勻直直 棒棒 AB 用用兩兩根根細(xì)細(xì)繩繩水水平平懸懸掛掛在在天天花花板板上上 當(dāng)當(dāng)棒棒平平衡衡時(shí)時(shí)細(xì)細(xì)繩繩與與水水平平面面的的夾夾角角如如圖圖 2 7 圖圖 2 7 所所示示 則則關(guān)關(guān)于于直直棒棒重重心心 C 的的位位置置下下列列說說法法正正確確的的是是 A 距距離離 B 端端 0 5 m 處處 B 距距離離 B 端端 0 75 m 處處 C 距距離離 B 端端 3 2 m 處處 D 距距離離 B 端端 3 3 m 處處 用心 愛心 專心5 解解析析 O1A O2B 圖圖 2 8 O C O 2 8 BO 1 2AB 1 m BC 1 2BO 0 5 m B 0 5 m A 答案 A 五 整體法和隔離法 選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié) 若一個(gè)系統(tǒng)中涉及兩個(gè)或者兩個(gè)以上 物體的平衡問題 在選取研究對(duì)象時(shí) 要靈活運(yùn)用整體法和隔離法 對(duì)于多物體問題 如 果不求物體間的相互作用力 我們優(yōu)先采用整體法 這樣涉及的研究對(duì)象少 未知量少 方程少 求解簡便 很多情況下 通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法 典例 5 如圖 2 9 所示 頂端裝有定滑輪的斜面 體放在粗糙水平面上 A B 兩物體通過細(xì)繩相連 并處于靜止?fàn)顟B(tài) 不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦 現(xiàn)用水平向右的力 F 作用于物體 B 上 將物體 B 緩慢 拉高一定的距離 此過程中斜面體與物體 A 仍然保持 靜止 在此過程中 圖 2 9 A 水平力 F 一定變小 B 斜面體所受地面的支持力一定變大 C 物體 A 所受斜面體的摩擦力一定變大 D 地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大 解解析析 隔隔離離物物體體 B 為為研研究究對(duì)對(duì)象象 分分析析其其受受力力情情 況況如如圖圖 2 10 所所示示 則則有有 F mgtan T mg cos 在在物物體體 B 緩緩慢慢拉拉高高 的的過過程程中中 增增大大 則則水水平平力力 F 隨隨之之變變大大 對(duì)對(duì) 2 10 A B 兩兩物物體體與與斜斜面面體體這這個(gè)個(gè)整整體體而而言言 由由于于斜斜面面體體與與物物體體 A 仍仍 然然保保持持靜靜止止 則則地地面面對(duì)對(duì)斜斜面面體體的的摩摩擦擦力力一一定定變變大大 但但是是因因?yàn)闉?整整體體豎豎直直方方向向并并沒沒有有其其他他力力 故故斜斜面面體體所所受受地地面面的的支支持持力力不不 變變 在在這這個(gè)個(gè)過過程程中中盡盡管管繩繩子子張張力力變變大大 但但是是由由于于物物體體 A 所所受受 斜斜面面體體的的摩摩擦擦力力開開始始并并不不知知道道其其方方向向 故故物物體體 A 所所受受斜斜面面體體 的的摩摩擦擦力力的的情情況況無無法法確確定定 所所以以答答案案為為 D 答案 D 用心 愛心 專心6 六 臨界問題的常用處理方法 假設(shè)法運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是 1 明確研究對(duì)象 2 畫受力圖 3 假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象 4 列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解 典例 6 傾角為 37 的斜面與水平面保持靜止 斜面上有一重為 G 的物體 A 物體 A 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 現(xiàn)給 A 施以一水平力 F 如圖 2 11 所示 設(shè)最大靜 摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等 sin37 0 6 cos37 0 8 如果物 體 A 能在斜面上靜止 水平推力 F 與 G 的比值不可能是 A 3 B 2 C 1 D 0 5 圖 2 11 解解析析 F F1 F1 cos FN G sin FN F1 sin G cos F1 G sin37 0 5 cos37 cos37 0 5 sin37 0 2 1 1 2 11 F F2 F2 cos FN G sin FN F2 sin G cos F2 G sin37 0 5 cos37 cos37 0 5 sin37 1 0 5 2 2 11 F G 2 答案 A 七 相似三角形法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài) 畫出其中任意兩個(gè)力的合力與第三 個(gè)力等值反向的平行四邊形中 可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似 進(jìn)而得到 力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)成比例 根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向 典例 7 如圖 2 12 所示 一個(gè)重為 G 的小球套在豎直放置的半徑為 R 的光滑 圓環(huán)上 一個(gè)勁度系數(shù)為 k 自然長度 用心 愛心 專心7 為 L L 2R 的輕質(zhì)彈簧 一端與小球相 連 另一端固定在大環(huán)的最高點(diǎn) 求小 球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) 彈簧與豎直方向的夾角 圖 2 12 解解析析 B 2 13 AOB CDB 則則 R AB G F 又又 F k AB L 2 13 聯(lián)聯(lián)立立可可得得 AB kRL kR G 在在 AOB 中中 cos AB 2 R AB 2R kRL 2R kR G kL 2 kR G 則則 arccos kL 2 kR G 八 正弦定理法 三力平衡時(shí) 三力合力為零 三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)封閉三角形 若由題設(shè)條件尋找 到角度關(guān)系 則可由正弦定理列式求解 典例 8 一盞電燈重力為 G 懸于天花板 上 A 點(diǎn) 在電線 O 處系一細(xì)線 OB 使電線 OA 與豎直方向的夾角為 30 如圖 2 14 所示 現(xiàn)保持 角不變 緩慢調(diào)整 OB 方向至 OB 線上拉力最小為止 此時(shí) OB 與 水平方向的夾角 等于多少 最小拉力是多少 圖 2 14 解析 對(duì)電燈受力分析如圖 2 15 所示 據(jù)三力平衡特點(diǎn)可知 OA OB 對(duì) O 點(diǎn)的作用 力 TA TB 的合力 T 與 G 等大反向 即 T G 圖 2 15 用心 愛心 專心8 在在 OTBT 中中 TOTB 90 又又 OTTB TOA 故故 OTBT 180 90 90 由由正正弦弦定定理理得得 TB sin T sin 90 聯(lián)聯(lián)立立 解解得得 TB Gsin cos 因因 不不變變 故故當(dāng)當(dāng) 30 時(shí)時(shí) TB最最小小 且且 TB Gsin G 2 章末達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 時(shí)間 60 分鐘 滿分 110 分 一 選擇題 本題共 7 小題 每小題 6 分 共 42 分 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意 1 如圖 1 所示 向右勻速推動(dòng)水平桌面上的長木板 在木板翻 離桌面以前 則 A 木板露出桌面后 推力將逐漸減小 B 木板露出桌面后 木板對(duì)桌面的壓力將減小圖 1 C 木板露出桌面后 桌面對(duì)木板的摩擦力將減小 D 推力 壓力 摩擦力均不變 解析 在木板翻離桌面以前 由其豎直方向受力分析可知 桌面對(duì)木板的支持力等于 重力 所以木板所受到的摩擦力不變 又因?yàn)殚L木板向右勻速運(yùn)動(dòng) 所以推力等于摩擦力 不變 答案 D 2 如圖 2 所示 豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上 另一端與斜面 體P連接 P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài) 則斜面體P此刻 所受的外力個(gè)數(shù)有可能為 A 2 個(gè)或 3 個(gè) B 3 個(gè)或 5 個(gè) C 2 個(gè)或 4 個(gè) D 4 個(gè)或 5 個(gè)圖 2 解析 若斜面體P受到的彈簧彈力F等于其重力mg 則MN對(duì)P沒有力的作用 如圖 甲所示 P受到 2 個(gè)力 若彈簧彈力大于P的重力 則MN對(duì)P有壓力FN 只有壓力FN則 P不能平衡 一定存在向右的力 只能是MN對(duì)P的摩擦力Ff 因此P此時(shí)受到 4 個(gè)力 如 圖乙所示 用心 愛心 專心9 答案 C 3 質(zhì)量均勻分布的A B C三個(gè)物體如圖 3 所示放置 其中A B兩個(gè) 相同的物體并排放在水平面上 梯形物體C疊放在物體A B的上表面 已知 所有接觸面均光滑且各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài) 則下列說法中正確的是 A 物體B對(duì)地面的壓力等于物體A對(duì)地面的壓力圖 3 B 物體B對(duì)地面的壓力小于物體A對(duì)地面的壓力 C 物體B對(duì)物體A有向左的壓力 D 物體A B之間沒有相互作用力 解析 由于A B C三個(gè)物體質(zhì)量均勻分布 所以梯形物體C的重心應(yīng)該在中位線的 右側(cè) 則梯形物體C對(duì)物體B的壓力為其重力 物體C對(duì)物體A的壓力為零 A B 錯(cuò)誤 雖然A B兩物體相互接觸 但是彼此不擠壓 沒有發(fā)生形變 C 錯(cuò)誤 D 正確 答案 D 4 如圖 4 所示 質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上 其斜面的 傾角為 斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊 小物塊與斜面之間存在摩 擦 用恒力F沿斜面向上拉小物塊 使之勻速上滑 在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中 圖 4 楔形物塊始終保持靜止 地面對(duì)楔形物塊的支持力為 A M m g B M m g F C M m g Fsin D M m g Fsin 解析 m勻速上滑 M靜止 均為平衡態(tài) 將m M作為系統(tǒng) 在豎直方向有 Mg mg N Fsin 得N Mg mg Fsin 即 D 正確 A B C 錯(cuò)誤 答案 D 5 一質(zhì)量為 1 kg 的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 從t 0 開始 它以速度v0 沿水平地面向右滑行 同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F 1 N 的作用 取向右為正方向 g 10 m s2 該物體受到的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖像是圖 5 中的 用心 愛心 專心10 圖 5 解析 當(dāng)物體向右滑動(dòng)時(shí) 受到向左的滑動(dòng)摩擦力f mg 2 N 方向?yàn)樨?fù) 當(dāng)物體 減速到零時(shí)由于推力為 1 N 小于最大靜摩擦力 物體靜止不動(dòng) 這時(shí)物體受到的摩擦力大 小等于 1 N 方向與推力相反 即方向?yàn)檎较?故 A 正確 答案 A 6 如圖 6 所示 一小球用輕繩懸于O點(diǎn) 用力F拉住小球 使懸 繩保持偏離豎直方向 75 角 且小球始終處于平衡狀態(tài) 為了使F有 最小值 F與豎直方向的夾角 應(yīng)該是 圖 6 A 90 B 45 C 15 D 0 解析 如圖所示 小球受力平衡 其所受的重力mg 力F和輕繩拉力 構(gòu)成封閉的三角形 輕繩的拉力沿圖中虛線方向 當(dāng)力F與輕繩方向垂直 時(shí) 其大小最小 由幾何關(guān)系可知 此時(shí)力F與豎直方向的夾角 是 15 故 C 正確 答案 C 7 如圖 7 所示 在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱 狀物體A A的左端緊靠豎直墻 A與豎直墻之間放一光滑圓球B 整個(gè)裝 置處于靜止?fàn)顟B(tài) 若把A向右移動(dòng)少許后 它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài) 則 A 球B對(duì)墻的壓力增大 B 物體A與球B之間的作用力增大圖 7 C 地面對(duì)物體A的摩擦力減小 D 物體A對(duì)地面的壓力減小 解析 A對(duì)B的支持力F1指向圓弧的圓心 當(dāng)A向右移動(dòng)時(shí) F1與豎直方向的夾角 將減小 設(shè)F2為豎直墻對(duì)B的壓力 根據(jù)力的平衡條件得 F1cos mg F1sin F2 減小 則F1減小 B 錯(cuò)誤 F2 mgtan 減小 F2減小 用心 愛心 專心11 A 錯(cuò)誤 對(duì)A B利用整體法分析 地面對(duì)物體的摩擦力f的大小等于F2 F2減小 f減小 C 正確 A對(duì)地面的壓力大小等于A B重力之和 是確定值 D 錯(cuò)誤 答案 C 二 實(shí)驗(yàn)題 本題共 2 小題 共 18 分 把答案填在題中橫線上或按題目要求作答 8 8 分 某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí) 將一輕彈簧 豎直懸掛讓其自然下垂 測(cè)出其自然長度 然后在其下部施加外力F 測(cè)出彈簧的總長度L 改變外力F的大小 測(cè)出幾組數(shù)據(jù) 作出外力F與彈簧總長度L的 關(guān)系圖線如圖 8 所示 實(shí)驗(yàn) 圖 8 過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的 由圖可知該彈簧的自然長度為 cm 該彈簧的 勁度系數(shù)為 N m 解析 當(dāng)外力F 0 時(shí) 彈簧的長度即原長為L0 10 cm 圖線的斜率就是彈簧的勁度 系數(shù) 即k 102 N m 50 N m 10 0 0 30 10 答案 10 50 9 10 分 小明同學(xué)在學(xué)完力的合成與分解后 想在家里做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形 定則 他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì) 按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 圖 10 A 在墻上貼一張白紙 用來記錄彈簧的彈力大小和方向 B 在一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的下端懸掛一裝滿水的水杯 記下靜止時(shí)該彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F C 將一根長約 30 cm 的細(xì)線從杯帶中穿過 再將細(xì)線兩端拴在兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤 上 在靠近白紙?zhí)幱檬謱?duì)稱地拉開細(xì)線 使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等 在白紙上記下細(xì) 線的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) 如圖 10 甲所示 D 在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的彈力的示意圖 如圖 10 乙所示 根據(jù) 力的平行四邊形定則可求出這兩個(gè)力的合力F 1 在步驟 C 中 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 N 2 在步驟 D 中 合力F N 3 若 就可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則 用心 愛心 專心12 解析 1 通過圖甲所示讀出力的示數(shù)為 3 00 N 2 在圖乙中作出平行四邊形 測(cè)出長度 對(duì)照標(biāo)度算出力的大小 3 如果實(shí)際的合 力和通過平行四邊形定則做出的合力在誤差允許的范圍內(nèi)相同 則證明平行四邊形定則是 正確的 答案 1 3 00 2 5 20 3 F 近似在豎直方向 且數(shù)值與F近似相等 三 計(jì)算題 本題共 3 小題 共 50 分 要有必要的文字說明和解題步驟 有數(shù)值計(jì)算 的要注明單位 10 15 分 如圖 10 所示 傾角 60 的斜面上 放一質(zhì)量為 1 kg 的物體 用k 100 N m 的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著 物體放在PQ之 間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài) 而超過這一范圍 物體就會(huì)沿斜面滑動(dòng) 若AP 22 cm AQ 8 cm 試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小 取g 10 m s2 圖 10 解析 P Q兩點(diǎn)應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個(gè)臨界位置 在P點(diǎn)彈簧處于伸長狀態(tài) 受力 分析如圖甲所示 Ffm F1 mgsin 在Q點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài) 受力分析如圖乙所示 Ffm F2 mgsin 設(shè)彈簧的原長為x 有F1 k 0 22 x F2 k x 0 08 聯(lián)立 得 2Ffm F1 F2 k 0 22 0 08 所以Ffm 100 0 14 N 7 N 1 2 答案 7 N 11 17 分 如圖 11 所示 在傾角為 的粗糙斜面上 有一個(gè)質(zhì)量 為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上 已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為 且 tan 若物體恰好不下滑 則推力F為多少 若物體恰好 圖 11 不上滑 則推力F為多少 最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 解析 因?yàn)?tan F 0 時(shí) 物體不能靜止在斜面上 當(dāng)物體恰好不下滑時(shí) 受力如 用心 愛心 專心13 圖甲所示 有 mgsin Fcos Ff Ff FN FN mgcos Fsin 解得F mg sin cos sin cos 當(dāng)物體恰好不上滑時(shí) 受力如圖乙所示 有 mgsin Ff Fcos Ff FN FN mgcos Fsin 解得F mg cos sin cos sin 答案 見解析 12 18 分 如圖 12 所示 物體A被壓在物體B和水平地面之間 A B的質(zhì)量分別為 10 kg 和 30 kg A與B及A與地面之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)都為 0 2 g 10 m s2 1 要用水平力F將整體拉動(dòng) 則拉力的大小至少應(yīng)為多少 圖 12 2 若B用水平繩子拴在墻上 則要把A向右拉動(dòng) 施加的水平力F又至少應(yīng)為多少 解析 1 F mA mB g 80 N 2 F mBg mA mB g 140 N 其中 mBg為A的上表面與B的摩擦力 mA mB g為A的下表面與地面的摩擦力 答案 1 80 N 2 140 N 13 2012 濰坊模擬 如圖 2 13 所示 質(zhì)量為m的小球置于傾角為 30 的光滑斜面上 勁度系