南通市海安縣韓洋中學2016屆九年級上月考數(shù)學試卷含答案解析

第 1頁（共 26頁） 2015年江蘇省南通市海安縣韓洋中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（ 12 月份） 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1一元二次方程 x 3=0 的兩根為 x1 ） A 4 B 4 C 3 D 3 2下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3已知圓錐的底面半徑長為 5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為（ ） A 5 C 10 D 15 4在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點 A（ B （ 0 m 的取值范圍是（ ） A m B m C m D m 5如圖的四個轉盤中， C、 D 轉盤分成 8 等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是（ ） A B C D 6二次函數(shù) y= x+4 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7如圖，已知 與 直，垂足分別是 B、 D、 F，且 ， ，那么 長是（ ） A B C D 8關于 x 的一元二次方程 x 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范 圍是（ ） A k 1 B k 1 C k0 D k 1 且 k0 9如圖， O 的直徑， ，點 M 在 O 上， 0， N 是弧 中點， B 上的一動點若 ，則 長的最小值為（ ） 第 2頁（共 26頁） A 4 B 5 C 6 D 7 10如圖，在 ， B，以 O 交 點 D過點 C 作 取一點 E，使 D，連接 于下列結論： C； = ； O 的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（ ） A B C D 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11方程 x2=x 的解是 12將拋物線 y= 左平移 2 個單位后，得到的拋物線的解析式是 13已知圓的半徑是 2 ，則該圓的內接正六邊形的面積是 14如圖，在 ， ， ， ，則 長為 15如圖，已知 C= 4，則 度數(shù)為 16如圖， C 上一點， C， ， ，則 第 3頁（共 26頁） 17如圖， O 的直徑，延長 ，使 B， O 于點 C，點 點 E若 O 的半徑為 2，則 18如圖，在平面直角坐標系 ， ABC由 點 P 旋轉得到，則點 P 的坐標為 三、解答題 19（ 1）解方程： 2x 2=0 （ 2）解方程： 4（ x+3） 2=25（ x 2） 2 20如圖， A、 y= 上的兩點，過 C x 軸，交 點，垂足為 C，過 E x 軸，垂足為 E若 面積為 1， D 為 （ 1）求四邊形 （ 2）求 k 的值 21在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 0， 1， 2，；乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1， 2， 0； 現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小第 4頁（共 26頁） 球，記錄標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 y，確定點 x， y） （ 1）用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標； （ 2）求點 M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率； （ 3）在平面直角坐標系 ， O 的半徑是 2，求過點 M（ x， y）能作 O 的切線的概率 22如圖，已知 A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1），將 逆時針旋轉，使點 （ 2， 2 ）的位置， 位置 （ 1）求 B點坐標 （ 2）求陰影部分面積 23如圖，已知 O 的直徑，點 C、 D 在 O 上， D=60 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）當 時，求劣弧 長 24如圖，矩形 兩條邊在坐標軸上， ， ，現(xiàn)將此矩形向右平移 1 個單位，若平移得到的矩形 的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，該反比例函數(shù)解析式 25某汽車銷售公司 6 月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出 1 部汽車，則該部汽車的進價為 27 萬元，每多售出 1 部，所有售出的汽車的進價均降低 元 /部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10 部以內（含 10 部），每部返利 元；銷售量在 10 部以上，每部返利 1 萬元 （ 1）若該公司當月售出 3 部汽車，則每 部汽車的進價為 萬元； （ 2）如果汽車的售價為 28 萬元 /部，該公司計劃當月盈利 12 萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利 =銷售利潤 +返利） 26如圖， O 是 外接圓， 0，弦 A， 3， ， C 的延長線于點 E （ 1）求證： 第 5頁（共 26頁） （ 2）求 長； （ 3）求證： O 的切線 27有一副直角三角板，在三角板 ， 0， C=6，在三角板 ， 0， ， 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放，點 重合，直角邊 同一條直線上現(xiàn)固定三角板 三角板 射線 向平行移動，當點 F 運動到點 （ 1）如圖 2，當三角板 動到點 D 與點 于點 M，則 度； （ 2）如圖 3，在三角板 動過程中，當 過點 C 時，求 長； （ 3）在三角板 動過程中，設 BF=x，兩塊三角板重疊部分 的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并求出對應的 x 取值范圍 28已知拋物線 y=（ a0）經過 A（ 5， 0）， B（ 6， 1）兩點，且與 y 軸交于點 C （ 1）求拋物線 y=（ a0）的函數(shù)關系式及點 C 的坐標； （ 2）如圖（ 1），連接 題（ 1）中的拋物線上是否存在點 P，使 B 為直角邊的直角三角形？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由； （ 3）如圖 （ 2），連接 E 為線段 任意一點（不與 過 A、 E、 O 三點的圓交直線 點 F，求出當 面積取得最小值時，點 E 的坐標 第 6頁（共 26頁） 2015年江蘇省南通市海安縣韓洋中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1一元二次方程 x 3=0 的兩根為 x1 ） A 4 B 4 C 3 D 3 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關系求解 【解答】 解： x1 3 故選 D 2下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱的定義，結合所給圖形即可作出判斷 【解答】 解： A、是中心對稱圖形，故本選項正確； B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是中 心對稱圖形，故本選項錯誤； 故選： A 3已知圓錐的底面半徑長為 5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為（ ） A 5 C 10 D 15 【考點】 圓錐的計算 【分析】 側面展開后得到一個半圓就是底面圓的周長依此列出方程即可 【解答】 解：設母線長為 x，根據(jù)題意得 2x2=25， 解得 x=10 故選 C 4在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點 A（ B （ 0 m 的取值 范圍是（ ） A m B m C m D m 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 首先根據(jù)當 0 ，有 判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷 1 3m 的取值范圍 第 7頁（共 26頁） 【解答】 解： 0 ， 反比例函數(shù)圖象在第一，三象限， 1 3m 0， 解得： m 故選 B 5如圖的四個轉盤中， C、 D 轉盤分成 8 等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是（ ） A B C D 【考點】 幾何概率 【分析】 利用指針落在陰 影區(qū)域內的概率是： ，分別求出概率比較即可 【解答】 解： A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內的概率為： = ； B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內的概率為： = ； C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內的概率為： ； D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內的概率為： ， ， 指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是： 故選： A 6二次函數(shù) y= x+4 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 二次函數(shù)的最值 【分析】 先利用配方法得到 y=（ x 1） 2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解 【解答】 解： y=（ x 1） 2+5， a= 1 0， 當 x=1 時， y 有最大值，最大值為 5 故選： C 7如圖，已知 與 直，垂足分別是 B、 D、 F，且 ， ，那么 長是（ ） 第 8頁（共 26頁） A B C D 【考點】 相似三角形的判定與性質 【分析】 易證 據(jù)相似三角形的性質可得 = ， = ，從而可得 + = + =1然后把 ， 代入即可求出 值 【解答】 解： 與 直， = ， = ， + = + = =1 ， ， + =1， 故選 C 8關于 x 的一元二次方程 x 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 1 C k0 D k 1 且 k0 【考點】 根的判別式 【分析】 方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 0，由此建立關于 k 的不等式，然后可以求出k 的取值范圍 【解答】 解：由題意知 k0， =4+4k 0 解得 k 1 且 k0 故選 D 9如圖， O 的直徑， ，點 M 在 O 上， 0， N 是弧 中點， B 上的一動點若 ，則 長的最小值為（ ） 第 9頁（共 26頁） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點】 軸對稱 周角定理 【分析】 作 N 關于 對稱點 N，連接 兩點之間線段最短可知 交點 P即為 長的最小時的點，根據(jù) N 是弧 中點可知 A= 0，故可得出 60，故 等邊三角形，由此可得出結論 【解答】 解：作 N 關于 對稱點 N，連接 N 關于 對稱點 N， 交點 P即為 長的最小時的點， N 是弧 中點， A= 0， 60， 等邊三角形， ， 長的最小值為 4+1=5 故選： B 10如圖，在 ， B，以 O 交 點 D過點 C 作 取一點 E，使 D，連接 于下列結論： C； = ； O 的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（ ） A B C D 第 10頁（共 26頁） 【考點】 切線的判定；相似三角形的判定與性質 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 0，則 于是根據(jù)等腰三角形的性質可判斷C，則可對 進行判斷；利用等腰三角形的性質和平行線的性質可證明 1= 2= 3= 4，則根據(jù)相似三角形的判定方法得到 是可對 進行判斷；由于不能確定 1 等于 45，則不能確定 與 相等，則可對 進行判斷；利用C=判斷 0，即 據(jù)平行線的性質得到 后根據(jù)切線的判定定理得 O 的切線，于是可對 進行判斷 【解答】 解： 直徑， 0， 而 B， C，所以 正確； B， 1= 2， 而 D， 3= 4， 1= 3， 1= 2= 3= 4， 以 正確； 能確定為直角三角形， 1 不能確定等于 45， 與 不能確定相等，所以 錯誤； C= 點 E 在以 直徑的圓上， 0， 而 O 的切線，所以 正確 故選： D 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11方程 x2=x 的解是 ， 【考點】 解一元二次方程 第 11頁（共 26頁） 【分析】 將方程化為一般形式，提取公因式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解 【解答】 解： x2=x， 移項得 ： x=0， 分解因式得： x（ x 1） =0， 可得 x=0 或 x 1=0， 解得： ， 故答案為： ， 12將拋物線 y= 左平移 2 個單位后，得到的拋物線的解析式是 y= 4x 4 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接根據(jù) “左加右減 ”的原則進行解答即可 【解答】 解：由 “左加右減 ”的原則可知，拋物線 y= 左平移 2 個單位后，得到的拋物線的解析式是 y=（ x+2） 2，即 y= 4x 4 故答案為： y= 4x 4 13已知圓的半 徑是 2 ，則該圓的內接正六邊形的面積是 18 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案 【解答】 解：連接正六邊形的中心與各個頂點，得到六個等邊三角形， 等邊三角形的邊長是 2 ， 高為 3， 等邊三角形的面積是 3 ， 正六邊形的面積是： 18 ； 故答案為： 18 14如圖，在 ， ， ， ，則 長為 2 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可 【解答】 解： = ， = ， 故答案為： 2 第 12頁（共 26頁） 15如圖，已知 C= 4，則 度數(shù)為 88 【考點】 圓周角定理 【分析】 由 C=得 B， C， D 在以 后由圓周角定理， 證得 而可得 【解答】 解： C= B， C， D 在以 半徑的圓上， 4， 8 故答案為： 88 16如圖， ， D 為 一點， C， ， ，則 長為 5 【考點】 相似三角形的判定與性質 【分析】 易證 后運用相似三角形的性質可求出 而可得到 值 【解答】 解： C， B= B， = ， ， = ， ， C 4=5 故答案為 5 17如圖， O 的直徑，延長 ，使 B， O 于點 C，點 點 E若 O 的半徑為 2，則 2 第 13頁（共 26頁） 【考點】 切線的性質；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理 【分析】 連接 O 于點 C，得到 0，由于 B，得到 據(jù)直角三角形的性質得出 D=30， 0，根據(jù)垂徑定理即可得到結論 【解答】 解：連接 O 于點 C， 0， B， B， D=30， 0， O 的直徑，點 中點， F， C2 = ， 故答案為： 2 18如圖，在平面直角坐標系 ， ABC由 點 P 旋轉得到，則點 P 的坐標為 （ 1， 1） 第 14頁（共 26頁） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 連接 線段 垂直平分線的交點就是點 P 【解答】 解：連接 作線段 垂直平分線 線段 垂直平分線 直線 直線 交點為 P，點 P 就是旋轉中心 直線 ： x=1，設直線 y=kx+b，由題意： ， ， 直線 y= x+ ， 直線 經過 點（ ， ）， 直線 y= 3x+2， 由 得 ， P（ 1， 1） 故答案為（ 1， 1） 三、解答題 19（ 1）解方程： 2x 2=0 第 15頁（共 26頁） （ 2）解方程： 4（ x+3） 2=25（ x 2） 2 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）把方程左邊化為完全平方式的形式，再利用直接開方法求出 x 的值即可； （ 2）利用平方差公式把方程左邊化為兩個因式積的形式，求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1） 原方程可化為（ x 1） 2=3， x 1= ， x=1 ， + ， ； （ 2） 移項得， 4（ x+3） 2 25（ x 2） 2=0， 因式分解得， 2（ x+3） 5（ x 2） 2（ x+3） +5（ x 2） =0，即（ 16 3x）（ 7x 4） =0， 16 3x=0， 7x 4=0， ， 20如圖， A、 y= 上的兩點，過 C x 軸 ，交 點，垂足為 C，過 E x 軸，垂足為 E若 面積為 1， D 為 （ 1）求四邊形 （ 2）求 k 的值 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù) k 的幾何意義得到三角形 三角形 積相等，進而得到四邊形 積與三角形 積相等，即可得到結果； （ 2）根據(jù) 三角形 三角形 似，得到面積之比為 1： 4，求出三角形 積，得到三角形 積， 即可確定出 k 的值 【解答】 解：（ 1） A、 y= 上的兩點， x 軸， x 軸， S S 四邊形 S ， S 四邊形 ； （ 2） D 為 S S ： 4， S S 四邊形 ： 3， S ， S ， 則 k= 第 16頁（共 26頁） 21在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 0， 1， 2，；乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1， 2， 0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 y，確定點 x， y） （ 1）用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標； （ 2）求點 M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率； （ 3）在平面直角坐標系 ， O 的半徑是 2，求過點 M（ x， y）能作 O 的切線的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；切線的性質 【分析】 （ 1）用樹狀圖法展示所有 9 種等可能的結果數(shù)； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，從 9 個點中找出滿足條件的點，然后根據(jù)概率公式計算； （ 3）利用點與圓的位置關系找出圓上的點和圓外的點，由于過這些點可作 O 的切線，則可計算出過點 M（ x， y）能作 O 的切線的概率 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖： 共有 9 種等可能的結 果數(shù)，它們是：（ 0， 1），（ 0， 2），（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 0）； （ 2）在直線 y= x+1 的圖象上的點有：（ 1， 0），（ 2， 1）， 所以點 M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率 = ； （ 3）在 O 上的點有（ 0， 2），（ 2， 0），在 O 外的點有（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 2）， 所以過點 M（ x， y）能作 O 的切線的點有 5 個， 所以過點 M（ x， y）能作 O 的切線的概率 = 22如圖，已知 A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1），將 逆時針旋轉，使點 （ 2， 2 ）的位置， 位置 （ 1）求 B點坐標 （ 2）求陰影部分面積 【考點】 坐標與圖形變化 形面積的 計算 第 17頁（共 26頁） 【分析】 （ 1）由 A（ 2 ， 2）旋轉到點 A（ 2， 2 ），易得旋轉角為 90，根據(jù)逆時針旋轉 90后點的橫坐標等于旋轉前點的縱坐標的相反數(shù)，縱坐標等于旋轉前點的橫坐標可得出 B的坐標； （ 2）根據(jù)旋轉的性質可得，陰影部分的面積等于 S 扇形 AS 扇形 C而根據(jù) A， A=4， B= ，可得出陰影部分的面積 【解答】 解：（ 1） 將 逆時針旋轉，使點 A（ 2 ， 2）旋轉到點 A（ 2，2 ）的位置， 位置， A B0， B（ 2 ， 1）， B點坐標為（ 1， 2 ）； （ 2）如圖，設 與 于點 C，與 于點 C， A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1）， ， B= 根據(jù)旋轉的性質可得， = 陰影部分的面積 =S 扇形 AS 扇形 C42 （ ） 2= 23如圖，已知 O 的直徑，點 C、 D 在 O 上， D=60 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）當 時，求劣弧 長 【考點】 弧長的計算；圓周角定理 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理求出 0， 0，根據(jù)三角形內角和定理求出即可； （ 2）連接 出等邊三角形 出 ， 0，求出 據(jù)弧長公式求出即可 【解答】 解：（ 1） D 都是弧 對的圓周角， D=60， O 的直徑， 0， 80 90 60=30； 第 18頁（共 26頁） （ 2）連結 C， 0 等邊三角形 C=4， 0， 20， 劣弧 長為 = 24如圖，矩形 兩條邊在坐標軸上， ， ，現(xiàn)將此矩形向右平移 1 個單位，若平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，該反比例函數(shù)解析式 【考點】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化 【分析】 可設反比例函數(shù)解析式為 y= ，根據(jù)第 1 次平移得到的矩形的邊與反比例函 數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為 分兩種情況： 與 與 移后的對應邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式 【解答】 解：設反比例函數(shù)解析式為 ，則 與 移后的對應邊相交， 與 移后的對應邊相交的交點的坐標為（ 2， 則 ， 解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 ， 與 移后的對應邊相交； ，解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 25某汽車銷售公司 6 月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出 1 部汽車，則該部汽車的進價為 27 萬元，每多售出 1 部，所有售第 19頁（共 26頁） 出的汽車的進價均降低 元 /部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利 給銷售公司，銷售量在10 部以內（含 10 部），每部返利 元；銷售量在 10 部以上，每部返利 1 萬元 （ 1）若該公司當月售出 3 部汽車，則每部汽車的進價為 元； （ 2）如果汽車的售價為 28 萬元 /部，該公司計劃當月盈利 12 萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利 =銷售利潤 +返利） 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)若當月僅售出 1 部汽車，則該部汽車的進價為 27 萬元，每多售出 1 部，所有售出的汽車的進價均降低 元 /部，得出該公司當月售出 3 部汽車時，則每部汽車的進價為： 27 ，即可 得出答案； （ 2）利用設需要售出 x 部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當 0x10，以及當 x 10 時，分別討論得出即可 【解答】 解：（ 1） 若當月僅售出 1 部汽車，則該部汽車的進價為 27 萬元，每多售出 1 部，所有售出的汽車的進價均降低 元 /部， 若該公司當月售出 3 部汽車，則每部汽車的進價為： 27 3 1） = 故答案為： （ 2）設需要售出 x 部汽車， 由題意可知，每部汽車的銷售利潤為： 28 27 x 1） =（ 萬元）， 當 0x10， 根據(jù)題意，得 x（ +2， 整理，得 4x 120=0， 解這個方程，得 20（不合題意，舍去）， ， 當 x 10 時， 根據(jù)題意，得 x（ +x=12， 整理，得 9x 120=0， 解這個方程，得 24（不合題意，舍去）， ， 因為 5 10，所以 舍去 答：需要售出 6 部汽車 26如圖， O 是 外接圓， 0，弦 A， 3， ， C 的延長線于點 E （ 1） 求證： （ 2）求 長； （ 3）求證： O 的切線 【考點】 圓的綜合題 第 20頁（共 26頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質、圓內接四邊形的性質證明即可； （ 2）根據(jù)勾股定理求出 長，證明 據(jù)相似三角形的性質得到比例式，計算即可； （ 3）連結 明 到 明 據(jù)平行線的性質得到 據(jù)切線的判定定理證明結論 【解答】 （ 1）證明： A， 四邊形 O 的內接四邊形， （ 2）解： 0， 3， ， =12， 0， = 即 = ， 解得， ； （ 3）證明：連結 在 ， ， O 的切線 27有一副直角三角板，在三角板 ， 0， C=6，在三角板 ， 0， ， 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放，點 重第 21頁（共 26頁） 合，直角邊 同一條直線上現(xiàn)固定三角板 三角板 射線 向平行移動，當點 F 運動到點 （ 1）如圖 2，當三角板 動到點 D 與點 于點 M，則 15 度； （ 2）如圖 3，在三角板 動過程中，當 過點 C 時，求 長； （ 3）在三角板 動過程中，設 BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并求出對應的 x 取值范圍 【考點】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）如題圖 2 所示，由三角形的外角性質可得； （ 2）如題圖 3 所示，在 ，解直角三角形即可； （ 3）認真分析三角板的運動過程，明確不同時段重疊圖形的變化情況： （ I）當 0x2 時，如答圖 1 所示； （ 2 x6 時，如答圖 2 所示； （ 6 x6 時，如答圖 3 所示 【解答】 解：（ 1）如題圖 2 所示， 在三角板 ， 0， ， ， = ， 0， 0 45=15； （ 2）如題圖 3 所示，當 過點 C 時， = = = ； （ 3）在三角板 動過程中， （ I）當 0x2 時，如答圖 1 所示： 設 點 G 過點 M 作 點 N，則 N 第 22頁（共 26頁） 又 = F+ F= MN+x=得： x y=S S G N = （ x+4） 2 x x = x+8； （ 2 x6 時，如答圖 2 所示： 過點 M 作 點 N，則 N 又 = F+ F= MN+x=得： x y=S S C N = 62 x x = 8； （ 6 x6 時，如答圖 3 所示： 由 BF=x，則 B x， 設 于點 M，則 F （ 6 x） 第 23頁（共 26頁） y=S M= （ 6 x） （ 6 x） = x+ 綜上所述， y 與 x 的函數(shù)解析式為： y= 28已知拋物線 y=（ a0）經過 A（ 5， 0）， B（ 6， 1）兩點，且與 y 軸交于點 C （ 1）求