32代數(shù)式教案

課題 3 2 代數(shù)式共 1 課時第 1 課 教學目標 1 進一步理解字母表示數(shù)的意義 理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景 或幾何意義 在具體情景中能求出代數(shù)式的值 2 通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號 經(jīng)歷觀察 體驗 驗算 猜想 歸納等數(shù)學過程 體會數(shù)學與現(xiàn)實世 界的聯(lián)系 增強符號感 發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識 3 在解決問題的過程中體驗類比 聯(lián)想等思維 體驗數(shù)學美 增強學習自信心 教學重點列代數(shù)式 教學難點正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系 從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義 教學關(guān)鍵 讓學生探究 逐步呈現(xiàn)由特例到一般規(guī)律 并用字母表示一般規(guī)律的過程 課型新授課 教學用具教學方法啟發(fā)與誘導 一 新課導入 在上一節(jié)學習中 知道像 4 3 x 1 x x x 1 a b ab 2 m n a3 這樣一些式子都具有一定的實際意義 而且當 x 200 時可求 4 3 x 1 的值 二 新課講授 今天我們來了解代數(shù)式 代數(shù)式 algebraic expression 像 2 m n x 1 x x x 1 a a b ab 等式子 都是代數(shù)式 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 如 2 6 a 7 0 等 注意 a b 通常寫作 ab 1 a 通常寫作 數(shù)字通常寫在字母的前面 講解例題 例 1 列代數(shù)式 并求值 1 某公園的門票價格是 成人票每張 10 元 學生票每張 5 元 一個旅游團有成人 x 人 學生 y 人 那么該旅游團應(yīng)付多少門票費 2 如果該旅游團由 37 個成人 個學生 那么他們應(yīng)付多少門票費 解 1 該旅游團應(yīng)付的門票費是 10 x 5y 元 2 把 x 37 y 15 代入代數(shù)式 10 x 5y 得 10 37 5 15 445 因此 他們應(yīng)付 445 元門票費 想一想 代數(shù)式 10 x 5y 還可以表示什么 你能舉出其它的例子嗎 1 如果用 x 元 kg 表示大米的價格 用 y 元 kg 表示食油的價格 那么 10 x 5y 就表 示小強的媽媽購買 10kg 大米和 5kg 食油所用的費用 2 如果用 x cm3 個 表示某種正方體的體積 用 y cm3 個 表示某種長方體的體 積 那么 10 x 5y 就表示 10 個這樣的正方體和 5 個這樣的長方體的體積和 3 如果用 x kg 表示一張課桌的質(zhì)量 用 y kg 表示一個凳子的質(zhì)量 那么 10 x 5y 就表示 10 張課桌和 5 個凳子的質(zhì)量和 等等 例 2 在某地 人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系 用 蟋蟀 1 分叫的次數(shù)除以 7 然后再加上 3 就近似地得到該地當時的溫度 C 1 用代數(shù)式表示該地當時的溫度 2 當蟋蟀 1 分叫的次數(shù)分別是 80 100 和 120 時 該地當時的溫度約是多少 解 用 c 表示蟋蟀 分叫的次數(shù) 則該地當時的溫度為 2 把c 80 100 和120 分別代入 得 20 7 141 3 7 120 17 7 121 3 7 100 14 7 101 3 7 80 3 7 c 3 7 c a 1 t s 答 當蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80 100 和120時 該地當時的溫度大約分別是14oC 17oC和 20oC 三 練習 1 練一練 用代數(shù)式表示 1 f 的 11 倍再加上 2 可以表示為 2 數(shù) a 的 8 倍與這個數(shù)的和可以表示為 3 一個教室有 2 扇門和 4 扇窗戶 n 個這樣的教室有 扇門和 扇窗戶 2 說明下列代數(shù)式的意義 1 8a2可以解釋為 2 4m 可以解釋為 3 a b a b 可以解釋為 4 1 8 x 可以解釋為 5 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是 a 十位數(shù)字是 b 用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)為 6 甲種日記本每本 x 元 乙種日記本每本 y 元 用代數(shù)式表示購買 10 本甲種日記本和 5 本乙種日記本的總錢數(shù)是多少 7 甲乙兩人加工同一種產(chǎn)品 甲每天加工 x 只產(chǎn)品 乙每天加工 y 只產(chǎn)品 甲加工了 10 天 乙加工了 5 天 試用代數(shù)式表示加工產(chǎn)品的總數(shù) 3 說明下列代數(shù)式的意義 1 代數(shù)式 6p 可以表示什么 2 如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù) 3 代數(shù)式 1 8 x 可以表示什么 4 用具體數(shù)值代替 1 8 x 中的 x 并解釋所得代數(shù)式值 的意義 4 設(shè)某數(shù)為 x 用代數(shù)式表示 1 比某數(shù)的 5 倍大 1 的數(shù) 2 比某數(shù)大 10 的數(shù) 3 某數(shù)與 4 的和的 3 倍 4 某數(shù)的倒數(shù)與 5 的差 5 用代數(shù)式表示 1 a b 兩數(shù)的平方和減去它們乘積的 2 倍 2 a b 兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平 方 3 a b 兩數(shù)的和與它們的差的乘積 4 偶數(shù) 奇數(shù) 6 用代數(shù)式表示 1 a 與 b 的差的 2 倍 2 a 與 b 的 2 倍的差 3 a 與 b c 兩數(shù)之和的差 4 a b 兩數(shù)之差與 c 的和 7 1 連續(xù)三個整數(shù) 中間一個是 n 則第一個和第三個整數(shù)分別是 2 連續(xù)三個偶數(shù) 中間一個是 2n 則第一個和第三個偶數(shù)分別是 四 小結(jié)