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遼寧省沈陽市同澤高級中學女中部2015-2016學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文(選擇題)陳潔(填空題)鄧慶帥(解答題) 滿分:150分 時間:120分鐘一、選擇題(共12小題,每小題5分)1設全集1,2,3,4,集合1,3,4,則等于( )A、2,4 B、4 C、 D、1,3,42復數(shù),則右圖中表示的共軛復數(shù)的點是( )A . B. C. D. 3函數(shù)的定義域是( )A. B.(1,2) C.(2,+) D.(-,2)4下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )ABCDycosx5下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知,用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程為07xa,則a 等于( )A105 B515 C52 D5256執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的值是 ( ) A B C D7函數(shù)的零點個數(shù)為( )A. B. C. D. 8已知,則( )A B. C. D.9已知函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù),則( )A0 B1 C2 D310已知函數(shù) (其中),若的圖象如下圖(左)所示,則 的圖象是 ( )11設,則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D312已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2,2上的偶函數(shù),當時,是減函數(shù),如果不等式成立,則實數(shù)的取值范圍( )A. B. (1,2 C. D.二 填空題13設曲線y=在點(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a=( )14.計算:=_15.觀察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,則a8b8_.16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.解答題:17 “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患, 某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān), 從馬路旁隨機抽取名路人進行了 問卷調(diào)查, 得到了如下列聯(lián)表:男性女性合計反感不反感合計已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.(1)請將上面的聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果, 不用寫求解過程) ;(2)據(jù)此資料判斷是否有的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)?附表:0.100.050.012.7063.8416.635,其中.18某種產(chǎn)品的廣告費用支出萬元與245682030505070銷售額萬元之間有如下的對應數(shù)據(jù):(1)畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)據(jù)此估計廣告費用為10萬元時,所得的銷售收入 (參考數(shù)值: , )19選修4-4:坐標系與參數(shù)方程極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的直角坐標方程;(2)設直線與曲線交于兩點,求A、B兩點的坐標.20.選修44:坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1) 以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系,求圓的極坐標方程;(2) 已知,圓上任意一點,求面積的最大值.21已知函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(II)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;22已知函數(shù),曲線在處的切線方程為(1)求的值;(2)設函數(shù)g(x)=-x+2,求g(x)在-1,1上的最大值和最小值;答案: AABCD DBBAA CA13 -2 14 2 15 47 16 17.(1)利用列聯(lián)表中縱、橫數(shù)據(jù)關(guān)系;(2)由已知數(shù)據(jù)代入公式計算、比較、作出結(jié)論.試題解析:(1)男性女性合計反感不反感合計(2)由已知數(shù)據(jù)得:,所以, 沒有的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).18(1)根據(jù)表中所給的三個點的坐標,在坐標系中描出點,得到散點圖(2),因此回歸直線方程為;(3)當x=10時,預報y的值為y=8.510+1.5=86.5故廣告費用為10萬元時,所得的銷售收入大約為86.5萬元19. (1)利用將曲線極坐標方程化為直角坐標方程:(2)利用直線參數(shù)方程幾何意義得,再將直線方程代入曲線方程得結(jié)合韋達定理得試題解析:解:(1)由,得,即曲線的直角坐標方程為.(2)A B .20. 解:(1)圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))所以普通方程為. 2分圓的極坐標方程: 5分(2)點到直線:的距離為 6分 7分的面
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