遼寧省九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷A卷

第 1 頁 共 17 頁 遼寧省九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷遼寧省九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷 A A 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 2 分 若 k 1 x2 2kx 1 0 是關(guān)于 x 的一元二次方程 則 k 的取值范圍是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 2 2 分 用配方法解方程時(shí) 原方程應(yīng)變形為 A B C D 3 2 分 2015 梅州 對于二次函數(shù) y x2 2x 有下列四個(gè)結(jié)論 它的對稱軸 是直線 x 1 設(shè) y1 x12 2x1 y2 x22 2x2 則當(dāng) x2 x1 時(shí) 有 y2 y1 它 的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)是 0 0 和 2 0 當(dāng) 0 x 2 時(shí) y 0 其中正確的結(jié)論 的個(gè)數(shù)為 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如圖 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足為 D 若 AC 第 2 頁 共 17 頁 BC 2 則 sin ACD 的值為 A B C D 5 2 分 已知 O 的半徑為 r 圓心 O 到直線 l 的距離為 d 若直線 l 與 O 有交點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是 A d r B d r D d r 6 2 分 下列四個(gè)命題 等邊三角形是中心對稱圖形 在同圓或等圓中 相等的弦所對的圓周角相等 三角形有且只有一個(gè)外接圓 垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧 其中真命題的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè) 第 3 頁 共 17 頁 B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7 2 分 拋物線 y a x 1 x 3 a 0 的對稱軸是直線 A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 8 2 分 如圖 將邊長為 4 的正方形 ABCD 的一邊 BC 與直角邊分別是 2 和 4 的 Rt GEF 的一邊 GF 重合 正方形 ABCD 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 GE 向右勻速運(yùn)動 當(dāng)點(diǎn) A 和點(diǎn) E 重合時(shí)正方形停止運(yùn)動 設(shè)正方形的運(yùn)動時(shí)間為 t 秒 正方形 ABCD 與 Rt GEF 重疊 部分面積為 S 則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象為 A 第 4 頁 共 17 頁 B C D 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 9 1 分 我們規(guī)定 一個(gè)正 邊形 為整數(shù) 的最短對角線與最長對角 線長度的比值叫做這個(gè)正 邊形的 特征值 記為 那么 10 1 分 若一元二次方程 x2 2x a 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 則 a 的值是 11 1 分 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克 5 元的單價(jià)對外批發(fā)銷售 由于部 分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植 造成蔬菜滯銷 李偉為了加快銷售 減少損失 對價(jià)格進(jìn)行兩次下 調(diào)后 以每千克 3 2 元的單價(jià)對外批發(fā)銷售 平均每次下調(diào)的百分率是 12 1 分 如圖 把拋物線 y x2 平移得到拋物線 m 拋物線 m 經(jīng)過點(diǎn) A 6 0 和原點(diǎn) O 0 0 它的頂點(diǎn)為 P 它的對稱軸與拋物線 y x2 交于點(diǎn) Q 則 圖中陰影部分的面積為 第 5 頁 共 17 頁 13 1 分 如圖 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 將 ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到 AB C 連接 B C 則 sin ACB 14 1 分 如圖 O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中 A 110 則 BOD 等于 15 1 分 將一個(gè)矩形沿著一條對稱軸翻折 如果所得到的矩形與這個(gè)矩形相似 那么我們就將這樣的矩形定義為 白銀矩形 事實(shí)上 白銀矩形 在日常生活中隨處可 見 如 我們常見的 A4 紙就是一個(gè) 白銀矩形 請根據(jù)上述信息求 A4 紙的較長邊與較短 邊的比值 這個(gè)比值是 16 1 分 如圖 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 將 ABC 繞 AC 的中點(diǎn) D 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 90 得到 A B C 其中點(diǎn) B 的運(yùn)動路徑為 則圖中陰影部分的面積為 第 6 頁 共 17 頁 17 1 分 根據(jù)題意列出方程 有一面積為 54m2 的長方形 將它的一邊剪短 5m 另 一邊剪短 2m 恰好變成一個(gè)正方形 這個(gè)正方形的邊長是多少 設(shè)正方形的邊長為 xm 請 列出你求解的方程 18 1 分 關(guān)于 的方程 的解是 為常數(shù) 0 則方程 的解是 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共題 共 8787 分分 19 5 分 已知 tan 是銳角 求 tan 9O sin cos 的值 20 10 分 解下列方程 1 x 2 2 9 2 x2 6x 7 0 21 5 分 計(jì)算 5 a3 4 13 a6 2 7x4 x5 x 7 5 x4 4 x8 2 x y 3 6 x y 9 2 b 3a 2 n 1 3a b 2n 1 3 n 為正整數(shù) 22 5 分 元旦來臨 全班每一個(gè)同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張 以表示紀(jì)念 如果全班有 x 名學(xué)生 則送了多少張賀年卡 用含 x 的代數(shù)式表示 23 5 分 如圖 從 A 地到 B 地的公路需經(jīng)過 C 地 AC 10 千米 CAB 38 第 7 頁 共 17 頁 ABC 45 因城市規(guī)劃的需要 將在 A B 兩地之間修建一條筆直的公路 求改直后的公 路 AB 的長 精確到 1 千米 參考數(shù)據(jù) sin38 0 62 cos38 0 79 tan38 0 78 24 10 分 的兩條弦 相交于點(diǎn) 1 若 且 求 的長 2 若 AB 是 O 的直徑 AB CD 且 AE 2 CD 8 求 O 的半徑 25 15 分 2016 龍巖 某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品 利用 30 天的時(shí)間銷售一種成本為 10 元 件的商品售后 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第 x 天 x 為正整數(shù) 銷售的相關(guān)信息 如表所示 銷售量 n 件 n 50 x 當(dāng) 1 x 20 時(shí) m 20 x 銷售單價(jià) m 元 件 當(dāng) 21 x 30 時(shí) m 10 1 請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為 25 元 件 2 求網(wǎng)店銷售該商品 30 天里所獲利潤 y 元 關(guān)于 x 天 的函數(shù)關(guān)系式 3 這 30 天中第幾天獲得的利潤最大 最大利潤是多少 26 10 分 2015 畢節(jié)市 如圖 以 ABC 的 BC 邊上一點(diǎn) O 為圓心的圓 經(jīng)過 A B 兩點(diǎn) 且與 BC 邊交于點(diǎn) E D 為 BE 的下半圓弧的中點(diǎn) 連接 AD 交 BC 于 F AC FC 第 8 頁 共 17 頁 1 求證 AC 是 O 的切線 2 已知圓的半徑 R 5 EF 3 求 DF 的長 27 11 分 有一副直角三角板 在三角板 ABC 中 BAC 90 AB AC 6 在三角 板 DEF 中 FDE 90 DF 4 DE 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放 點(diǎn) B 與點(diǎn) F 重合 直角邊 BA 與 FD 在同一條直線上 現(xiàn)固定三角板 ABC 將三角板 DEF 沿射線 BA 方向平行移動 當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動到點(diǎn) A 時(shí)停止運(yùn)動 1 如圖 2 當(dāng)三角板 DEF 運(yùn)動到點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合時(shí) 設(shè) EF 與 BC 交于點(diǎn) M 則 EMC 度 2 如圖 3 在三角板 DEF 運(yùn)動過程中 當(dāng) EF 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí) 求 FC 的長 3 在三角板 DEF 運(yùn)動過程中 設(shè) BF x 兩塊三角板重疊部分的面積為 y 求 y 與 x 的函數(shù)解析式 并求出對應(yīng)的 x 取值范圍 28 11 分 對于某一函數(shù)給出如下定義 若存在實(shí)數(shù) p 當(dāng)其自變量的值為 p 時(shí) 其函數(shù)值等于 p 則稱 p 為這個(gè)函數(shù)的不變值 在函數(shù)存在不變值時(shí) 該函數(shù)的最大不變值與 最小不變值之差 q 稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度 特別地 當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí) 其不變長度 q 為零 例如 下圖中的函數(shù)有 0 1 兩個(gè)不變值 其不變長度 q 等于 1 第 9 頁 共 17 頁 1 分別判斷函數(shù) y x 1 y x 1 y x2 有沒有不變值 如果有 直接寫出其不變長度 2 函數(shù) y 2x2 bx 若其不變長度為零 求 b 的值 若 1 b 3 求其不變長度 q 的取值范圍 3 記函數(shù) y x2 2x x m 的圖象為 G1 將 G1 沿 x m 翻折后得到的函數(shù)圖象記為 G2 函數(shù) G 的圖象由 G1 和 G2 兩部分組成 若其不變長度 q 滿足 0 q 3 則 m 的取值范 圍為 第 10 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 17 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共