平行四邊形面積

第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí) （P8990頁練習(xí)十九第511題。）教學(xué)要求：1鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：課件 電子白板教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1出示例題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個(gè)條件？生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：70001.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。2.（1）練習(xí)十九第6題： 1.5厘米 2.8厘米a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習(xí)十九7題 讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）28m3.練習(xí)十九第9題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 7m分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)：練習(xí)十九第8題。四、作業(yè)：練習(xí)十九第5題第三課 教學(xué)內(nèi)容： 三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)過程：一、激趣引新1出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、探求新知（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？3用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底高2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例2紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷 1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）（1） 一個(gè)三角形的面積是15平方米，高是5米，底是多少？（2） 如圖：三角形的一條邊長(zhǎng)10分米，高6分米，另一條邊長(zhǎng)8分米，這條邊上的高是多少？6 8 10五、作業(yè)：92頁“做一做”和練習(xí)二十2題 板書設(shè)計(jì):三角形面積的計(jì)算因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面積=底高2 S=ah2 第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)二十510題）教學(xué)目標(biāo)：1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：課件 電子白板教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空。（1）三角形的面積 ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個(gè)“2”？（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2、練習(xí)二十2題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)二十第8題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習(xí)提高題讓學(xué)生嘗試分。展示學(xué)生的作業(yè)可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習(xí)二十10題圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米。A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積嗎？ 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于4844.練習(xí)二十第7題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。三、深化練習(xí)：1、 下圖中哪個(gè)三角形的面積相等，為什么？ 一塊三角形的麥田，高是18米，底長(zhǎng)40米，平均每平方米收小麥0.7千克。這塊地共收小麥多少千克？2、 一塊三角形面積是48.75平方米，底長(zhǎng)7.8米，高是多少？二、 思維練習(xí)：1、用手勢(shì)判斷（1） 兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 （2） 三角