數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4.4球賽積分問題.docx

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生姓名課 題3.4.4球賽積分問題課 型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，培養(yǎng)觀察與推理能力；2通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義 3增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中，形成良好學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。重難點(diǎn)從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程。不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.你知道籃球比賽時(shí)是如何計(jì)算積分的？2.如果不知道記分規(guī)則，你能從比賽后的積分表中得出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決下面的問題。二、合作探究（合作完成，解決不了的問題可以在小組中完成。）探究3：球賽積分問題：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424 東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題：從這張表格中，你能得到什么信息？問題2：這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 答：這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次每隊(duì)的（ ）場(chǎng)數(shù)（ ）場(chǎng)數(shù),這個(gè)隊(duì)的總積分每隊(duì)（ ）場(chǎng)總積分（ ）場(chǎng)總積分;每隊(duì)勝場(chǎng)總積分=勝（）場(chǎng)得分勝場(chǎng)數(shù); 每隊(duì)負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)（）場(chǎng)得分負(fù)場(chǎng)數(shù);問題3：請(qǐng)你說出積分規(guī)則.（勝一場(chǎng)得幾分？負(fù)一場(chǎng)得幾分？）表中哪個(gè)信息最特別,最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？能否求出勝一場(chǎng)得幾分？又如何檢驗(yàn)結(jié)論的正確性呢？ 觀察積分榜，從_行的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)負(fù)一場(chǎng)積_ 分； 設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則從表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若選第一行數(shù)據(jù)，則列方程為：_ ，由此得 x_ ，若選第5行呢？再試一試，又會(huì)怎樣？ 用表中其他行可以驗(yàn)證，得出此次比賽的積分規(guī)則：負(fù)一場(chǎng)積_ 分，勝一場(chǎng)積_分。 問題4：列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場(chǎng)數(shù)或負(fù)場(chǎng)數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示） 要弄清兩個(gè)關(guān)系： 總積分_積分_積分； 總場(chǎng)數(shù)_ _。 如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)_場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為_，負(fù)場(chǎng)積分為_ ，總積分為：_ 。如果一個(gè)隊(duì)負(fù)n場(chǎng)，則勝_場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為_，負(fù)場(chǎng)積分為_ ，總積分為：_ 問題5： 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)積分嗎？ 設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了_ 場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，則得方程為：_ ，解得 x_ . 想一想：x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？方法：.要解決這類問題，通常先假設(shè)某隊(duì)的勝場(chǎng)積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，列出方程進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果做出判斷。由此可以看出：1.利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系2.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義三、拓展延伸 如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 提示：從第一、三行設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分為10x，負(fù)場(chǎng)積分為（ ）分， 他負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為（ ），同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為（ ）， 而列方程為 四、【課堂練習(xí)】：1、鄭逸是學(xué)校的籃球明星，在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得了23分，如果他投進(jìn)的2分球比3分球多4個(gè)，那么他一共投進(jìn)了個(gè)2分球。2、初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分。請(qǐng)問小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分?！闭?qǐng)問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來說明理由。五、要點(diǎn)歸納1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、解應(yīng)用題步驟是什么？3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？【拓展訓(xùn)練】：1某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，一共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽取5份試卷，進(jìn)行分析，如下表：試 卷正確個(gè)數(shù)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E101040（1） 某同學(xué)得了70分，問他答對(duì)了多少道題？（2） 同學(xué)甲說他自己得了86分，同學(xué)乙說他自己得了72分，請(qǐng)你判斷一下：誰說的是真話？為什么？2.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊(duì)最終積分榜序號(hào)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分1遼寧盼盼221210342八一雙鹿22184403浙江萬馬22715294沈陽雄師22022225北京首鋼22148366山東潤(rùn)潔22101232（1）請(qǐng)幫助按積分排名，用序號(hào)表示 ；（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積 （ ）分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積（ ）分；（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)（ ）場(chǎng)，勝場(chǎng)積（ ）分，負(fù)場(chǎng)積（ ） 分，總積分為（ ）分；（3） 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？3、某公司舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)方案（每人）如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金（元）1