高中數學解題中的化歸方法及其應用分析124.doc

高中數學解題中的化歸方法及其應用分析摘要：本文結合筆者多年教學經驗，就化歸方法在高中數學解題中應用問題進行了淺要探討分析。關鍵詞：高中數學解題；化歸方法；應用分析引言在我國的教育模式改革浪潮之下，高中數學教學模式也隨之做出了轉變，由以往的教學工作者作為教學主體的模式轉變?yōu)橐詫W生作為核心來開展數學教學活動的模式。學生在學習的過程中擺脫了傳統(tǒng)的接受教學工作者灌輸的知識的教學模式，轉變?yōu)閷W生自主探究和交流的學習模式。在高中數學中應用改革后的教學模式在很大程度上能夠需要有所創(chuàng)新，進而有效的提升教學成效。1高中數學教學涉及的問題雖然教育部已經對高中數學教學改革做出了較為細致的規(guī)定，事實上，絕大多數學校，在開展教學活動的過程中應用最多的依舊是傳統(tǒng)的教學模式。因此，在進行教學活動的過程中，會出現如下幾個問題：1.1教學模式呆板雖然素質教育已經漸入教學工作者的視野，但由于教學工作者和學生長期受以往教學模式中應試教育思想的束縛，一時間難以剔除。應試教育在很大程度上說是不符合數學教學宗旨的，開展數學教育的主要目的是為了鍛煉學生的想象思維能力、創(chuàng)新能力以及數學思維能力等，所以，在開展數學教學時教學工作者要注重引導學生進行思考和研究。改革后的高中數學課程標準中強調數學教學應該針對全體學生，將學生作為主體開展教學活動。但是，在具體的應用過程中，教學工作者并不能真正的將其思想落實到位，學生依舊處于被動的學習狀態(tài)，每當課程開始時，學生總會呆板的機械進行學習。這樣的學習模式很難激發(fā)學生的學習興趣，絲毫不考慮學生的實際學習狀態(tài)，難以達到教學的目標和要求。應試教育給高中數學教學造成的困擾還能說明我國當前的教學思想存在的問題。目前，社會人士關注的焦點問題是教學工作者的教學水平和學生的學習成績等。實施上，應試教育主要是為了提升社會人士看中的學生成績，在很大程度上偏離了開展數學教學的初衷。與教育相關的部門關注的主要是學生的升學率，毫不重視學生具體的學習狀況。此外，就教學工作者而言，學校考核他們的主要指標依然是學生的升學率。這種應試教學很容易讓學生和教學工作者感受到莫大的壓力，進而影響教學效率的提升。1.2較少開展多媒體教學二十一世紀是個信息化的時代，在進行高中數學教學的過程中也要注意引入多媒體教學，增加學生獲取信息的渠道。但是，就目前的發(fā)展狀況而言，多媒體教學并不能得到很好的推廣和使用。尤其在一些邊遠地區(qū)，及時有些地區(qū)的學校內早已配備的多媒體器材，教學工作者在開展數學教學的過程中卻很少使用。此外，多媒體教學形同虛設，或者被用作學生的游戲機，這些都是一些較不科學合理的方面。游教學工作者在開展數學教學的過程中，一定要認識到多媒體輔助教學的重要性，即激發(fā)學生的學習樂趣，豐富課堂內容，營造一種較為愉快輕松的課堂氣氛。若是教學工作者能夠對多媒體很好的加以利用，那么，將在很大程度上激發(fā)學生的學習積極性，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、獨立思維能力以及解決實際問題的能力等，進而提升高中數學教學的教學效率。2化歸方法在高中教學中的應用2.1復雜問題簡單化在進行高中數學解題的過程中，總會遇到許多結構復雜、思路繁雜的問題，教學工作者可以引導學生將其轉化為較為簡單且容易解決的形式，然后對其通過循序漸進、有淺到難的模式，對其進行綜合解決。例如，已知Y=loga(2-ax)在0，1上是x的減函數，則 a的取值范圍是( ) 對題目進行分析：憑借學生的數學知識和經驗相對題中給出的函數Y=loga(2-ax)在0，1上是x的減函數加以直接運用是很難的。解：可把題目中的函數Y=loga(2-ax)變形為兩個比較簡單的函數，分別是Y=logat和t=2-ax, X 0，1上的減函數。那么由復合函數單調性的知識可以知道Y=logat是增函數，所以可以知道a1；而又知道t=2-ax是X 0，1上的減函數，所以有a2，進而得到最后的答案為(1,2) 。2.2未知問題已知化在進行高中數學教學活動的過程中，教學工作者一定要注重關注學生的學習狀態(tài)，當學生遇到未知或者陌生的問題時，教學工作者要鼓勵學生對問題進行分解并轉化為學生們所熟悉的問題模型，繼而通過利用已知的解法或模式來解決問題。例如,甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過C千米d,時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米 小時)的平方成正比，比例系數為b，固定部分為a元，(1)把全程運輸成本Y(元)表示為速度v(千米小時)的函數，并指出這個函數的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小 ，汽車應以多大的速度行駛? 分析：由已知可得汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為sv,同理其他問題也可以轉化為具體的數學模型來進行解難，進而降低這種文字題型的難度。2.3抽象問題直觀化高中生所學的數學問題早已上升到了一定的高度，甚至有些問題會顯得比較抽象，讓學生們難以入手。遇到這種情況，教學工作者就需要通過各種有效的途徑將其轉化為比較直觀化、形象的問題，進而行之有效的幫助學生們用很簡捷的方法解決學習難題。2.4其他方法此外，在高中數學解題中想要有效的解決學生們所遇到的各種各樣的數學問題，光靠上面的幾點是遠遠不夠的，還需要做到：一般問題特殊化、特殊問題一般化以及整體問題局部化等。只有想盡各種辦法，真正做到具體問題具體分析，才能夠有效的提升高中數學教學效率。結語綜上所述，教學工作者在開展初中數學教學活動的過程中，要注重對化歸方法的運用。此外，還需要擺脫傳統(tǒng)教學模式的束縛，對教學模式加以創(chuàng)新和研究，積極探索新的教學模式。高中數學教學在今后的發(fā)展中一定要注