數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形性質(zhì)2.doc

學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)8時(shí) 間設(shè)計(jì)人劉世東課 題6.1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能： 理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)過(guò)程與方法： 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，發(fā)展邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力。學(xué) 習(xí) 過(guò) 程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的性質(zhì)（一）內(nèi)容 ，幾何語(yǔ)言： 。2、在證明“平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等”的性質(zhì)時(shí)，是通過(guò)連接一條對(duì)角線(xiàn)，把它分成兩個(gè)全等的三角形來(lái)證明的，如果把平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都連接起來(lái)，那么這兩條對(duì)角線(xiàn)之間又有什么樣的關(guān)系呢？二、自主學(xué)習(xí)探究 閱讀課本43頁(yè)探究，如圖，在ABCD中OA與OC，OB與OD有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？猜想: 。語(yǔ)言描述：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 你能證明這種關(guān)系嗎？已知：求證：歸納總結(jié):平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 。幾何語(yǔ)言： 。三、應(yīng)用舉例：1、如圖，在ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，則CO= ,AC ,BD= 。2（1）如圖，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周長(zhǎng)是多少？ABC與DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？（2）如果在 ABCD中，AB=6，BC=10，ABO與ADO的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)多少？3已知，ABCD的周長(zhǎng)為60，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)比AOB 的周長(zhǎng)小8cm，求AB和BC的長(zhǎng).4如圖， ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF. 分析：要證OEOF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個(gè)三角形_.證明：若題中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由5如圖, 在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD于E，CFBD于F，求證：AE=CF. 6如圖，在 ABCD中AB=3cm,BC=5cm,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O點(diǎn)，則OA的取值范圍為 .復(fù)習(xí)舊知重點(diǎn)是幾何語(yǔ)言的描述，為以后幾何證明打好基礎(chǔ)在寫(xiě)已知和求證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不少問(wèn)題，為了起到示范的作用，請(qǐng)好學(xué)生板演并對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)糾正。1題是性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)仍然會(huì)用全等的方法去證明，及時(shí)糾正加深對(duì)性質(zhì)的理解。2題是利用平行四邊形的性質(zhì)研究對(duì)角線(xiàn)所所分成的三角形之間周長(zhǎng)的關(guān)系，即對(duì)角線(xiàn)所分成的四個(gè)四邊形中，相鄰兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)之差等于相鄰兩邊之差。3題是對(duì)2題結(jié)論的應(yīng)用4題是平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，重在培養(yǎng)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理。當(dāng)EF繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)又增加了本題的探究性，利用培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。5題是訓(xùn)煉學(xué)生的說(shuō)理能力，同時(shí)可以進(jìn)一步引出過(guò)于四個(gè)三角形的面積的關(guān)系,6題重在體現(xiàn)平行四邊形與三角形問(wèn)題的相關(guān)性,如可與已知三角形ABC中AB=3,BC=5,AD為三角形中線(xiàn),求AD取值范圍,進(jìn)一步說(shuō)明四邊形與三角形的聯(lián)系板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)猜想：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分 性質(zhì)二：已知： 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分 求證： 幾何語(yǔ)言： 板書(shū)設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)于性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，證明也就尤為重要了，所以在黑板最左邊，請(qǐng)同學(xué)在黑板上板演性質(zhì)的證明起到示范作用，與此同時(shí)其他同學(xué)積極參與在學(xué)案上完成，既培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，又規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，利于培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的能力，還可以將學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中存在的問(wèn)題展示出來(lái)，利于加深對(duì)性質(zhì)的理解；黑板中央是本節(jié)課的核心內(nèi)容，便于提醒同學(xué)們?cè)谕瓿删毩?xí)時(shí)反復(fù)閱讀記憶和應(yīng)用，板書(shū)最右邊是兩個(gè)平行四邊形，一方面意在展示兩種不同類(lèi)型的平行四邊形，另一方面在做練習(xí)時(shí)可以反復(fù)利用，利于更好的認(rèn)識(shí)基本圖形的幾何特征。同時(shí)板演3，4引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)。作用布置：習(xí)題6.2 3題反思：本節(jié)課核心內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，對(duì)于性質(zhì)的證明也只是用三角形全等去研究，在教學(xué)中注意滲透解決四邊形問(wèn)題時(shí)可以轉(zhuǎn)化成三角形的轉(zhuǎn)化思想。本以為對(duì)于性質(zhì)的證明應(yīng)該能輕松完成，結(jié)果學(xué)生在寫(xiě)已知和求證時(shí)遇到困難，以后在這方面要加強(qiáng)練習(xí)。對(duì)于性質(zhì)的應(yīng)用先從最簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，在1題的計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)計(jì)算速度較慢，想找找原因?qū)W(xué)生提問(wèn)，結(jié)果找到的原因原來(lái)該生并未用今天所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，而是先證明全等再尋找線(xiàn)段相等關(guān)系，這個(gè)典型案例在日常教學(xué)中也尤為常見(jiàn)，一樣的問(wèn)題一樣的結(jié)果，