八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2 平行四邊形及其性質(zhì)（第2課時(shí)）例題選講課件 （新版）浙教版.ppt

第4章平行四邊形 4 2平行四邊形及其性質(zhì) 第2課時(shí) 求平行四邊形的面積 例1已知平行四邊形的周長(zhǎng)是68cm 相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm 求這個(gè)平行四邊形的面積 分析 根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等 可以得到一組鄰邊的和等于周長(zhǎng)的一半 所以可以設(shè)相鄰兩邊中一條邊長(zhǎng)為xcm 則一條邊長(zhǎng)為 34 x cm 根據(jù)面積公式列出關(guān)于x的方程 求得邊長(zhǎng) 從而求得面積 解 設(shè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為xcm 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)是68cm 所以它的鄰邊長(zhǎng)為 34 x cm 則8x 9 34 x 解得x 18 此時(shí) 34 x 16 所以平行四邊形的四邊長(zhǎng)分別為18cm 16cm 18cm 16cm 所以平行四邊形的面積為8 18 144 cm2 注意點(diǎn) 平行四邊形的周長(zhǎng)等于相鄰兩邊和的2倍 平行四邊形的面積等于一邊與該邊上高的積 例2求證 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 平行線(xiàn)之間的距離 分析 對(duì)文字命題首先要分析命題的題設(shè)和結(jié)論 畫(huà)出符合題設(shè)條件的圖形 要結(jié)合題設(shè) 結(jié)論和圖形寫(xiě)出已知 求證 最后證明 證明 已知 如圖 在abcd中 對(duì)角線(xiàn)ac bd相交于點(diǎn)o oe ad of bc 垂足分別是e f 注意點(diǎn) 證明文字命題 首先要將抽象的文字命題結(jié)合圖形翻譯為具體的用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言敘述的命題 在本例中 特別要注意證明 aoe cof時(shí) 千萬(wàn)不能直接運(yùn)用 aoe cof去證明三角形全等 因?yàn)閛e of是從點(diǎn)o分別向ad bc作的兩條垂線(xiàn) 而oe of是否在同一條直線(xiàn)上 還需證明 答案 3或5 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc 1 2 ao co oe ad of bc aeo cfo 90 aoe cof oe of 求證 oe of 變式 已知一點(diǎn)到兩條平行線(xiàn)的距離分別是1cm 4cm 則這兩條平行線(xiàn)之間的距離是cm 例1如圖 在abcd中 ae bc cf ad e f分別是垂足 求證 be df 錯(cuò)答 ae bc cf ad aeb cfd 90 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd 又 ae cf 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 rt abe rt cdf be df 正答 ae bc cf ad aeb cfd 90 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd b d rt abe rt cdf be df 錯(cuò)因 錯(cuò)因是未證明ae cf 就利