數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題.doc

課題：二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題北山中學(xué) 楊光富【教學(xué)目標】：(一)知識與技能：1.能熟練應(yīng)用豎直線段解決二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題2.掌握二次函數(shù)綜合題中線段及相關(guān)最值問題的解題方法，提高分析問題和解決問題的能力；（二）過程與方法：通過典型例題的一題多變，培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型解決最值問題的意識。（三）情感與態(tài)度：1培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識與能力。2通過典型例題的一題多變，使學(xué)生經(jīng)歷將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的學(xué)習(xí)過程，體會成功的喜悅！【教學(xué)重點】：能熟練應(yīng)用豎直線段解決二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題?！窘虒W(xué)難點】：培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型解決最值問題的意識。教學(xué)方法：合作探索教 具：多媒體、課件【教學(xué)過程】一、 重慶過去怎么考？1. (2015年B卷26題)如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交與A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C.點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.（1） 求直線AD的解析式；（2） 如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FGAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH的周長的最大值；二、2017年重慶中考命題展望：二次函數(shù)與幾何圖形的綜合一直是重慶歷年中考命題的壓軸題，具有選拔功能，而線段或周長的最值又是這個壓軸題中的重要環(huán)節(jié)，一般體現(xiàn)在第26題第2問，難度不會太大，比較容易上手得分，所以我們在復(fù)習(xí)中要高度重視對這類題的解題思路和方法的復(fù)習(xí)。三、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：豎直線段：水平線段：四、 典型例題： （探尋規(guī)律，交流方法） 如圖，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點。 （1）求A、B、C三點的坐標和直線AC的解析式； （2）點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合） 過點P作y軸平行線交直線AC于Q點，求線段PQ的 最大值；變式1：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），過點P作x軸平行線交直線AC于M點，求線段PM的最大值；變式2：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），求P點到直線AC距離的最大值考考你：你能求出PQH周長的最大值嗎？變式3：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），連接PA,PC,求PAC面積的最大值；五、直擊中考，沖浪真題如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交與A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C.點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FGAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH的周長的最大值；六、小結(jié)