多邊形的內(nèi)角和與外角和專項(xiàng)練習(xí)題.doc

多邊形的內(nèi)角和與外角和專項(xiàng)練習(xí)題一、選擇（每小題3分，共24分）1. 下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于外角和多邊形的外角和是指這個(gè)多邊形所有外角之和四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和.其中正確的有【 】 (A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)2. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加 【 】 (A)180 (B)90 (C) 360 (D)5403.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的 【 】 (A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍4.在四邊形中，、的度數(shù)之比為2343，則的外角等于 （A）60 （B）75 （C）90 （D）120 【 】5.從凸邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)凸邊形分成了個(gè)小三角形， 若等于這個(gè)凸邊形對(duì)角線條數(shù)的，那么此邊形的內(nèi)角和為 【 】 (A) (B) (C) (D) 6. 在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè) 多邊形的邊數(shù)是 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 【 】7. 一個(gè)多邊形除個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為2570，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 【 】 （） （）（）（）8.如圖，則下列各式中正確的是 【 】 （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311809. 在下列條件中：中，能確定是直角三角形的條件有 【 】（）（）（）（）10. 若正邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2n邊形的一個(gè)內(nèi)角的和等于270，則為 【 】（）（）（）（）二、填空（每小題3分，共24分）1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 .2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.3. 已知等腰梯ABCD中，,若，則A的外角是 .4. 如圖，在六邊形ABCDEF中，且， ，則的度數(shù)是，的度數(shù)是5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，那么這個(gè)多邊形是_邊形。6.若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150，則n=_。7.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的外角度數(shù)的2倍，那么這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角是_度，其內(nèi)角和等于_度。8.內(nèi)角和是1620的多邊形的邊數(shù)是_.9正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于_，每一個(gè)外角的度數(shù)等于_10.如果一個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)。1. 如圖,一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是，,求該六邊形的周長(zhǎng).2. 在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小明用橡塑泥做了一個(gè)多邊形，然后用小刀切去一個(gè)角，得到一個(gè)新的多邊形.（1）如果原多邊形是5邊形，那么得到的新多邊形的內(nèi)角和可能是多少？（2）如果得到的新多邊形的內(nèi)角和是，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？3.已知四邊形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各內(nèi)角的度數(shù).4.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).5.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角等于,其余角的和等于2750,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及.6. 探究：（1）如圖與有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖沿折疊，得到圖，填空：12_ (填“”“”“”)，當(dāng)時(shí)，_.（3）如圖，是由圖的沿折疊得到的，如果，則（） , 從而猜想與的關(guān)系為 . 圖 圖 圖 7. 如圖1、圖2、圖3中，點(diǎn)、分別是正、正四邊形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延