高中數(shù)學(xué) 1_3 全稱量詞與存在量詞同步精練 北師大版選修1-11.doc

高中數(shù)學(xué) 1.3 全稱量詞與存在量詞同步精練 北師大版選修1-11下列命題與其他命題不同的是()A有一個(gè)平行四邊形是矩形B任何一個(gè)平行四邊形是矩形C某些平行四邊形是矩形D有的平行四邊形是矩形2判斷下列全稱命題的真假，其中真命題為()A所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)B任給xR，x211C對(duì)每個(gè)無理數(shù)x，x2是有理數(shù)D每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)3判斷下列特稱命題的真假，其中真命題為()A存在一個(gè)xZ，使3x45B過一條直線可以確定唯一的一個(gè)平面C存在一個(gè)aN，使方程x2xa0有實(shí)根D有些奇函數(shù)具有反函數(shù)4命題“對(duì)任意xR，|x|x20”的否定是()A對(duì)任意xR，|x|x20B對(duì)任意xR，|x|x20C存在x0R，|x0|x200D存在x0R，|x0|x2005命題“存在xR，使2x0”的否定是()A不存在xR，使2x0 B存在xR，使2x0C對(duì)任意的xR,2x0 D對(duì)任意的xR,2x06在下列特稱命題中，假命題的個(gè)數(shù)是_有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形7寫出下列全稱命題的否定(1)對(duì)任意xR，x2x10：_.(2)對(duì)任意xQ，x2x1是有理數(shù)：_.8寫出下列特稱命題的否定(1)存在，R，使sin()sin sin ：_；(2)存在x，yZ，使3x2y10：_.9已知a0，命題p：存在xR，使|x4|x3|a為真命題，求a的取值范圍10寫出下列命題的否定形式，并判斷其真假(1)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根；(2)存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2x10；(3)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)； (4)能被5整除的整數(shù)，末位是0；(5)對(duì)任意角，都有sin2cos21.參考答案1. 解析：A，C，D是特稱命題，B是全稱命題答案：B2. 答案：B3. 解析：當(dāng)3x45時(shí)，xZ，排除選項(xiàng)A；過一條直線的平面有無窮多個(gè)，排除選項(xiàng)B；方程x2xa0有實(shí)根，則14a0，解得a，排除選項(xiàng)C.答案：D4. 解析：全稱命題的否定是特稱命題，否定結(jié)論，所以選C.答案：C5. 答案：D6. 解析：為真命題，如為實(shí)數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，均為真命題答案：07. 解析：全稱命題的否定是特稱命題，即“對(duì)任意xM，p(x)成立”的否定是“存在xM，使p(x)不成立”答案：(1)存在xR，使x2x10(2)存在xQ，使x2x1不是有理數(shù)8. 解析：特稱命題的否定是全稱命題，即“存在xM，使p(x)成立”的否定是“對(duì)任意xM，p(x)不成立”答案：(1)對(duì)任意，R，有sin()sin sin (2)對(duì)任意x，yZ，有3x2y109. 解：p的否定：對(duì)任意xR，|x4|x3|a.因?yàn)閷?duì)任意xR，|x4|x3|的最小值為1，所以p的否定成立時(shí)，0a1.又因?yàn)閜是真命題，所以p的否定是假命題所以a1，即a的取值范圍是(1，)10. 解：(1)這一命題可以表述為“對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”其否定為“存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2xm0沒有實(shí)數(shù)根”因?yàn)楫?dāng)14m0，即m時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，所以，命題的否定是真命題(2)這一命題的否定為“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x2x10”因?yàn)閤2x120，所以它為真命題(3)這一命題的否定為“所有的質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)”很明顯，質(zhì)數(shù)3就是奇數(shù)，所以命題的否定是假命題(4)這一命題的否定為“存在一個(gè)可以被5整除的整數(shù)，其末位不是0”我們知道，25能