長方體和正方體體積計(jì)算.docx

長方體和正方體的體積計(jì)算海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 王海燕教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊長方體和正方體的體積 教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。2能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。 學(xué)具：1立方厘米的立方體24塊。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的正方體，把它們拼在一起，擺成一排。 提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成）還有別的拼法嗎？這個(gè)長方體的體積是多少？為什么還是4立方厘米？如果再加上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。3、（課件出示）下面的物體都是用1立方厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？你是怎么知道的？只要數(shù)一數(shù)有多少個(gè)體積單位，體積就是多少立方厘米。4、設(shè)疑是不是需要計(jì)算某個(gè)物體的體積都得把它切割成若干個(gè)體積單位呢？（出示冰箱、微波爐）日常生活中有許多物體不能切，怎么辦呢？所以我們今天來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積二、長方體體積計(jì)算方法（一）動(dòng)手操作、提出猜想1、拼擺長方體每個(gè)同學(xué)用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺出1個(gè)長方體。指出它的長、寬、高以及所用的小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積，最后我們共同完成屏幕上的表格。2、學(xué)生操作學(xué)生匯報(bào)，教師填寫表格3、觀察表格：正方體的個(gè)數(shù)也就是長方體的體積長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？4、猜想：長方體的體積就是長、寬、高的乘積。5、設(shè)問：是不是這樣呢？咱們還需要進(jìn)行驗(yàn)證，剛才我們是隨意擺出的長方體，太簡單了，你能不能用1立方厘米的正方體擺出這樣三個(gè)指定的長方體，先想一想各需要多少個(gè)？再擺一擺。（二）據(jù)圖拼擺、驗(yàn)證猜想1、第一幅圖需要幾個(gè)小正方體？你是怎么想的？得出：長是4厘米，也就是一排要擺4個(gè)，擺一排、擺一層就行了。所以這個(gè)長方體需要4個(gè)小正方體，體積就是4立方厘米。2、第二幅圖需要幾個(gè)小正方體？你是怎么想的？若學(xué)生有困難，師生邊討論邊拼擺。得出：長是4厘米，也就是一排要擺4個(gè)，寬是3厘米，也就是要擺這樣的3排，這樣一層就是43即12個(gè)，高是1厘米，只需要一層就行了。所以這個(gè)長方體需要12個(gè)小正方體，體積就是12立方厘米。3、第三幅圖需要幾個(gè)小正方體？你是怎么想的？第三幅圖更復(fù)雜了，誰能仿照剛才的說法，說一說需要多少個(gè)小正方體？4、（出示）一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體。用1立方厘米的小正方體擺出來，一共需要多少個(gè)？學(xué)生根據(jù)電腦演示，說一說一共需要多少小正方體我們可以列出一個(gè)算式，這個(gè)算式求出的也就是拼成的長方體的體積。（三）長方體的體積計(jì)算方法通過驗(yàn)證，我們的猜想是正確的。長方體的體積就是長寬高的乘積。長方體的體積=長寬高如果用V表示長方形的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：V=abh（四）計(jì)算冰箱、微波爐的體積要想計(jì)算冰箱、微波爐的體積需要知道什么？（長、寬、高）出示相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生列式計(jì)算集體訂正，提醒學(xué)生應(yīng)使用體積單位。三、正方體體積計(jì)算方法1、遷移正方體的體積該怎樣計(jì)算？你怎么知道的？正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積=棱長棱長棱長如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，上面的公式可以寫成V=aaaaaa也可以寫成“a3，讀作“a的立方”，表示三個(gè)a相乘。正方體的體積公式一般寫成：V= a32、練習(xí)（1）計(jì)算（書上練一練2）（2）一塊正方體石料，棱長是3米，這塊石料的體積是多少立方米？四、拓展應(yīng)用1、判斷對錯(cuò)并說明理由。2、求出拼成的長方體的體積是多少。3、建筑工地需要挖一個(gè)長50m，寬30m、深10m的長方體土坑，能挖出多少方的土？五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？長方體的體積怎樣計(jì)算？