九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)課件 （新版）湘教版.ppt

單元復(fù)習(xí) 1 什么樣的方程是一元二次方程 它的一般形式是什么 2 如何運(yùn)用配方法 公式法 因式分解法解一元二次方程 3 如何根據(jù)一元二次方程的根的判別式來判斷方程是否有實(shí)根 4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 5 利用一元二次方程模型解決實(shí)際問題有哪些步驟 回顧 知識(shí)結(jié)構(gòu) 典例精析 復(fù)習(xí)新知 1 1 方程 m 1 xm2 2m 1 7x m 0是一元二次方程 則m是多少 分析 首先根據(jù)一元二次方程的定義得 m2 2m 1 2 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得m 1 0來求m的值 解 m 3 2 若關(guān)于x的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0的常數(shù)項(xiàng)為0 則m等于 a 1b 2c 1或2d 0分析 首先得出m2 3m 2 0 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得m 1 0來求m的值 解 m 2 2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?1 x2 3x 2 x 1 2 3 3 x2 2x 99 0 4 2x2 5x 3 0分析 方程 1 選用因式分解法 方程 2 選用直接開平方法 方程 3 選用配方法 方程 4 選用公式法3 若 x2 y2 2 4 x2 y2 5 0 則x2 y2 分析 用換元法設(shè)x2 y2 m得m2 4m 5 0 解得m1 5m2 1對所求結(jié)果 還要結(jié)合 x2 y2 進(jìn)行取舍 從而得到最后結(jié)果 解 x2 y2 5 4 若關(guān)于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有兩不相等的實(shí)數(shù)根 則k的取值范圍是 a k 1b k 1且k 0c k0得k 1 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得k 0 解 b 5 某商場將銷售成本為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出 平均每月銷售600個(gè) 市場調(diào)查表明 這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元 每月平均銷售數(shù)量將減少10個(gè) 若銷售利潤率不得高于100 那么銷售這種臺(tái)燈每月要獲利10000元 臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元 分析 如果這種臺(tái)燈售價(jià)上漲x元 那么每個(gè)臺(tái)燈獲利 40 x 30 元 每月平均銷售數(shù)量為 600 10 x 個(gè) 銷售利潤為 40 x 30 和 600 10 x 的積 用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí) 所求得的結(jié)果往往有兩個(gè) 而實(shí)際問題的答案常常是一個(gè) 這就需要我們仔細(xì)審題 看清題目的要求 進(jìn)而作出正確的選擇 解 設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)上漲x元 根據(jù)題意 得 40 x 30 600 10 x 10000 即x2 50 x 400 0 解得x1 10 x2 40 所以每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元或80元 當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為80元時(shí) 銷售利潤率高于100 不符合要求 當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為50元時(shí) 銷售利潤率不高于100 符合要求 答 每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)是50 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 鞏固提高 1 一元二次方程x2 2x 1 0的根的情況為 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根分析 b2 4ac 2 2 4 1 8 0解 b 2 已知關(guān)于x的方程x2 2k 1 x k2 2 0的兩實(shí)根的平方和等于11 則k的值為 分析 設(shè)方程方程x2 2k 1 x k2 2 0設(shè)其兩根為x1 x2 得 2k 1 2 4 k2 2 4k 9 0 k x1 x2 2k 1 x1 x2 k2 2 又 x12 x22 11 x1 x2 2 2x1x2 11 2k 1 2 2 k2 2 11 解得k 1或 3 k k 1 3 若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x a 0有實(shí)數(shù)根 則a的取值范圍是 分析 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根 解之得a