數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.doc

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設(shè)計人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（八年級下冊第十九章19.2.2節(jié)第二課時）（一）教學目標1.掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2.體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用；3.體會從特殊到一般的研究問題的方法；4.提高學生動手實踐的能力和與他人交流合作的意識 （二）、教學重點、難點掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（三）、教學過程問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1：創(chuàng)設(shè)情境，復習引入1、什么是一次函數(shù)？2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？3復習正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?教師提出問題，由學生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學生是否掌握了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念第一個問題是學生上一節(jié)課練習中出現(xiàn)問題比較多的一個實際問題，從此問題入手，承接上一節(jié)課的內(nèi)容，同時引出本節(jié)課的內(nèi)容，既起到復習鞏固的作用，又激發(fā)學生的學習興趣，也使學生體會到函數(shù)在實際生活中的重要作用活動2：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x與y=x+2、y=x-2的圖象2結(jié)合學過的函數(shù)y=x的圖象，比較三個函數(shù)的解析式，你能說明函數(shù)y=x+2、y=x-2的圖象為什么是直線嗎？3如何由函數(shù)y=x的圖象得到函數(shù)y=x+2、y=x-2的圖象？4一次函數(shù)的圖象是什么形狀，由直線可經(jīng)過怎樣的變換得到直線？ 例 畫出函數(shù)的圖象5畫一次函數(shù)的圖象有哪些方法？ 學生列表，描點，畫圖，然后由圖象猜想函數(shù)y=x+2、y=x-2的圖象為直線 學生通過觀察、比較得到函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系學生討論函數(shù)與圖象的關(guān)系并發(fā)表自己的看法教師利用幾何畫板進行演示師生一起總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)的圖象是一條直線；（2）由直線平移個單位長度得到直線（當時，向上平移；當時，向下平移）學生畫圖，交流畫法，并總結(jié)畫一次函數(shù)的圖象的方法在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生在描點畫圖的過程中，是否注意兩個函數(shù)圖象的關(guān)系；（2）學生能否通過函數(shù)解析式（數(shù)）對“平移”（形）作出解釋；通過參與數(shù)學活動，初步感知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學活動經(jīng)驗(1)從列表、描點、連線開始，讓學生在動手操作的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀讓學生在描點的過程中感受正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系(2)引導學生通過比較解析式，發(fā)現(xiàn)兩個解析式僅在常數(shù)項上有區(qū)別，其他部分完全相同，因此，對于自變量的任一值，這兩個函數(shù)相應(yīng)的值總差同一個常數(shù)這反映在圖象上，就是在橫坐標相同的情況下，兩個函數(shù)圖象上對應(yīng)的縱坐標總差同一個值，即將正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過向上或向下的平移得到相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象由此，引導學生從“數(shù)”的角度認識一次函數(shù)圖象，進而在理解正比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上來認識一般的一次函數(shù)的圖象（4）將以前學過的平移與現(xiàn)在討論的函數(shù)圖象聯(lián)系起來，增強學生對函數(shù)與函數(shù)的認識，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（5）通過展示學生的不同畫法，找到簡便的畫法，讓學生感受到數(shù)學的簡潔美活動3：自主實踐，深入研究在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象y=x+1，y=2x-1，y=-2x+1，y=-x-1；觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)中k的正負對函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎(chǔ)上表述函數(shù)的性質(zhì)一位學生利用實物投影儀展示，并談?wù)勛约旱漠嫹ǚ治雒織l直線的變化趨勢，觀察的正負對函數(shù)圖象變化趨勢的影響，進而總結(jié)函數(shù)性質(zhì)當時，直線從左向右上升，隨的增大而增大；當時，直線從左向右下降，隨的增大而減小 在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生在用兩點法畫圖時是否能選擇合適的點；（2）學生是否注意到一次函數(shù)的性質(zhì)與有關(guān)，且與正比例函數(shù)的性質(zhì)相同 （3）學生從“數(shù)”與“形”兩個方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（1）通過動手實踐，鞏固兩點法畫圖的方法，讓學生通過觀察直觀地得到一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況以及的正負對函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學生觀察分析的能力和從圖象中獲取信息的能力（2）通過類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，加深對一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況的理解 （3）讓學生經(jīng)歷畫圖類比歸納的數(shù)學活動過程-5活動4：反饋練習，夯實基礎(chǔ)(1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_。（5）函數(shù)y=2x1經(jīng)過 象限（6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點為 （ ），與x軸交于（ ）學生獨立完成，教師巡視，了解學生對知識的掌握情況師生共評，及時糾正學生的錯誤在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解；（2）學生對數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的掌握與運用通過一系列的練習，可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化學生在嘗試運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題的過程中，進一步加深了對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解同時訓練學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力活動5：小結(jié)評價，暢談收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教師引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學的知識在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)是否清晰；（2）學生是否通過數(shù)學活動體會到數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的運用；（3）學生的數(shù)學表達能力是否得到鍛煉；（4）學生是否體會到類比正比例函數(shù)來研究一次函數(shù)的方法課堂小結(jié)不僅可以使學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力引導學生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎(chǔ)上，提高對數(shù)學思想方法的認識和運用 活動6：布置作業(yè)，學以致用1閱讀作業(yè)：閱讀課本第91頁到第93頁，整理筆記，