福建省寧德市2011年中考數(shù)學(xué)試卷.doc

福建省寧德市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）.A. B.0 C.1 D.32.下列運(yùn)算正確的是（ ）ba21）A. B. C. D. 3.如圖，裝修工人向墻上釘木條.若2110，要使木條b與a平行，則1的度數(shù)等于（ ）.第3題圖A55 B70 C90 D1104.不等式52x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）.300-2-20A. B. C. D.0-2 5.下列圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（ ）.A. B. C. D.6.“是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）.A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件7.如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）.A. B. C. D.第7題圖8.如圖，要圍一個(gè)面積為20的矩形，若矩形的兩鄰邊分別為、，則與的函數(shù)圖象大致是（ ）.A B C D21010Oxy221010Oxy221010Oxy221010Oxy2yxCBA第10題圖9.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心上，點(diǎn)B在半圓上，則A的度數(shù)約為（ ）.A10 B20 C25 D3510.已知：(x0且x1)，則等于( )A.x B. x1 C. D.二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，滿分24分）第13題圖11.化簡(jiǎn)：_.12.分解因式：_.A O BCD第15題圖13.如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是_.14.函數(shù)，當(dāng)x3時(shí)，y_.15.如圖，AB是半圓O的直徑，ODAC，OD=2，則弦BC的長(zhǎng)第16題圖AOBCyx1 2 4 554321為_(kāi).16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次環(huán)78910第17題圖17.甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示.則甲、乙射擊成績(jī)的方差之間關(guān)系是_(填“”，“”，“”)第18題圖BACDEF）30（18.如圖，ABC中，ACB90，A30,將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（090）得到DEC，設(shè)CD交AB于F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為_(kāi)，ADF是等腰三角形。三、解答題（本大題有8小題，滿分86分）19（本題滿分14分）計(jì)算：；解方程：.CEBFDA20（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，ABDE，ABDE，BECF求證：ACDF.21（本題滿分8分）據(jù)訊：福建省第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示，全省常住人口為36894216人.人口地區(qū)分布的數(shù)據(jù)如圖1.另外，我省區(qū)域面積分布情況如圖2.福建省常住人口地區(qū)分布統(tǒng)計(jì)圖福莆泉廈漳龍三南寧州田州門(mén)州巖明平德8006004002000712278481256265250353人口/萬(wàn)人地區(qū)單位：萬(wàn)平方千米福建省區(qū)域面積分布統(tǒng)計(jì)圖寧德1.34泉州1.13福州1.22莆田0.41漳州1.29廈門(mén)0.17龍巖1.90三明2.30南平2.62圖2圖1全省常住人口用科學(xué)記數(shù)法表示為：_人（保留四個(gè)有效數(shù)字）.若泉州人口占全省常住人口22.03%，寧德占7.64%，請(qǐng)補(bǔ)全圖1統(tǒng)計(jì)圖；全省九地市常住人口這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_萬(wàn)人；全省平均人口密度最大的是_市，達(dá)_人/平方千米.（平均人口密度常住人口數(shù)區(qū)域面積，結(jié)果精確到個(gè)位）22（本題滿分10分）13如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)16201410計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_；“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說(shuō)法正確嗎？為什么？隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率23（本題滿分10分）某旅行社2010年15月份，接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山為主要景點(diǎn)的寧德世界地質(zhì)公園的游客5000人.今年同期比去年增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.求2010年15月份該旅行社接待外地游客和本地游客分別是多少人？24（本題滿分10分）圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為25，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求真空管上端B到AD的距離（結(jié)果精確到0.01米）；鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）.A DB C E ）25圖1圖225（本題滿分13分）定義：三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.435數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng).小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.擺出等邊“整數(shù)三角形”；擺出一個(gè)非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.26（本題滿分13分）直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（與B、O點(diǎn)不重合），過(guò)E作EFAB，交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A（_，_），B（_，_）；畫(huà)出t2時(shí)，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫(xiě)畫(huà)法）；若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時(shí)，四邊形DHEF為菱形（計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn)）；yABEFOx1234567-3 -2 -14321-1-2-3-4-5-6設(shè)四邊形DCEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值2011年福建省寧德市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分.對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分.解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).評(píng)分只給整數(shù)分.一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，滿分40分）1.D；2.B；3.A；4.C；5.C；6.A；7.D；8.C；9.C；10.B.二、填空題：（本大題有8小題，每小題3分，滿分24分）11.1；12.a(a3)；13.140；14.3；15.4；16.（0,2）；17.；18.40，或20.三、解答題：（本大題有8小題，滿分86分）19.（滿分14分）解：原式 4分1 .7分解：方程兩邊都乘以 ，得 .4分解這個(gè)方程，得 7.6分檢驗(yàn)：將 7代入最簡(jiǎn)公分母， .所以， 7是原方程的解7分20（滿分8分）證法一：ABDE，BDEC.1分BECF，BEECCFEC.2分即BCEF.又ABDE，ABCDEF.6分ACDF.8分證法二：連接AD，ABDE，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形.2分ADBE，ADBE.BECF，ADCF，ADCF.四邊形ACFD是平行四邊形.6分ACDF.8分21.（滿分8分）解：用科學(xué)記數(shù)法表示全省常住人口：3.689107人.2分泉州人口812萬(wàn)人，寧德人口282萬(wàn)人；畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖正確.4分中位數(shù)是282萬(wàn)人.6分全省平均人口密度最大的是廈門(mén)市，達(dá)2076人/平方千米.8分22（滿分10分）解：“4朝下”的頻率： ；2分這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的在60次試驗(yàn)中，“2朝下”的頻率為 并不能說(shuō)明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為 只有當(dāng)試驗(yàn)的總次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率才會(huì)穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近5分隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）8分總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種.9分 .10分23.（滿分10分）解法一：設(shè)去年同期接待外地游客為x人，本地游客為y人.1分依題意，得 6分解得 9分答：去年15月份該旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人.10分解法二:設(shè)去年同期接待外地游客為x人，則本地游客為（5000x）人.2分依題意，得 6分解得 9分答：去年15月份該旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人.10分24（滿分10分）解：過(guò)B作BFAD于F.在RtABF中，1分sinBAF ，BFABsinBAF2.1sin401.350.真空管上端B到AD的距離約為1.35米. 4分在RtABF中，cosBAF ，AFABcosDAF2.1cos401.609. 6分BFAD，CDAD，又BCFD，四邊形BFDC是矩形.BFCD，BCFD.7分在RtEAD中，tanEAD ， EDADtanEAD1.809tan250.844. 9分CECDED1.3500.8440.5060.51安裝鐵架上垂直管CE的長(zhǎng)約為0.51米.10分25（滿分13分）解：小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”： 3分小輝擺出如圖2所示三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”：8分不能擺出等邊“整數(shù)三角形”.理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則等邊三角形面積為 .因?yàn)?，若邊長(zhǎng)a為整數(shù)，那么面積 一定非整數(shù).所以不存在等邊“整數(shù)三角形”.10分；能擺出如圖3所示一個(gè)非特殊“整數(shù)三角形”：13分26（滿分13分）解：直線 與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A（6，0），B（0，-6）；1分如圖1，四邊形DCEF即為四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形；3分四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，又ABEF，CDEF.OAOB，AOB90，BAO45.ABEF，AFE135.DFEAFE135.AFD360213590，即DFx軸.DFEH，四邊形DHEF為平行四邊形. 5分要使DHEF為菱形，只需EFDF，ABEF