新意復(fù)習(xí)參考平穩(wěn)之中見.doc

民族神話鴻蒙未辟宇宙洪荒億萬斯年四極不張平 穩(wěn) 之 中 見 新 意-2004浙江高考數(shù)學(xué)試卷分析 海鹽縣教研室 沈順良今年高考數(shù)學(xué)試卷因我省自行命題而備受人們關(guān)注，試卷較好地體現(xiàn)了平穩(wěn)過渡的精神，整體突出了對中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識和通性通法的考查，對新增內(nèi)容的考查也符合新大綱的新要求，試題既基本又能通過設(shè)計(jì)具有較多的新意，兼顧數(shù)學(xué)基本方法、思維、應(yīng)用和潛質(zhì)等方面的考查，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有積極的導(dǎo)向功能。一。通過基本問題中的切入角度的設(shè)計(jì)，注重考查對知識本質(zhì)的理解與去年的試卷相比，今年的試卷明顯降低了起點(diǎn)，如選擇填空題的基本題量的增加、解答題的小題設(shè)計(jì)等為考生提供了更多的機(jī)會，這樣就大大減少了由于心理壓力而影響考生真實(shí)水平發(fā)揮的可能性。在低起點(diǎn)的同時，通過看似平淡問題中的新意考查考生對知識實(shí)質(zhì)的理解狀況。如對于圓上點(diǎn)的三角參數(shù)式，不少學(xué)生的學(xué)習(xí)僅注重其結(jié)果(rcos),而并不理解其中得到參數(shù)式過程中所能體現(xiàn)的的意義，第2題正是從對三角參數(shù)式中參數(shù)的理解來設(shè)計(jì)問題，既基本又注重了三角式的實(shí)質(zhì)，與04考試大綱相吻合。以這樣的方式注重對知識實(shí)質(zhì)理解的考查，要求學(xué)生通過參與知識的形成過程從而理解知識的實(shí)質(zhì)，不能單純地依靠大量的訓(xùn)練，這對平時教學(xué)中關(guān)注學(xué)習(xí)知識的過程、避免壓縮過程而大運(yùn)動量訓(xùn)練有積極的導(dǎo)向作用。又如第20題中，通過切線運(yùn)動過程中形成的面積最值問題，為求導(dǎo)方法運(yùn)用創(chuàng)設(shè)了陌生的背景，考核考生求導(dǎo)方法運(yùn)用的“入口”，即要求考生明確何時可以運(yùn)用求導(dǎo)方法或是理解求導(dǎo)的作用，而不是單純考核運(yùn)用求導(dǎo)的技巧要求，這對大運(yùn)動量的訓(xùn)練也是難以奏效的；還如在第19立幾題中，圖形雖然不復(fù)雜甚至簡單，但由基本圖形變化得到的圖形背景還是有新意的，一般在模擬試卷中也難以出現(xiàn)，其考查的異面直線所成角、二面角和線面平行都是立幾基本問題，而選用空間直角坐標(biāo)系解決立幾問題也是立幾的通法。二通過熟悉問題中新的情境設(shè)計(jì)，形成對數(shù)學(xué)思維能力的考查今年的試卷沒有偏題、怪題，以數(shù)學(xué)最基本問題為載體，能夠利用考生熟悉的、常見的問題作背景，通過重新設(shè)計(jì)測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測考生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法能力和數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。例如第12題中的抽象函數(shù)通過選擇支的提示可以將一般函數(shù)特殊；在第15題中，若能認(rèn)識坐標(biāo)的起點(diǎn)、終點(diǎn)和運(yùn)動規(guī)則下蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)化實(shí)質(zhì)，則可將其轉(zhuǎn)化為簡單的排列問題；而第21題（1）中直線AP中P點(diǎn)和（2）中Q點(diǎn)的故意設(shè)置，帶有一定的迷惑性，部分思維層次低的考生容易落入解幾照搬模式，用了較差的方法使解題困難重重。另外，第2、4、5、21題等若能畫圖并利用圖象來觀察或者估計(jì)，則可大大簡化解題過程，較多地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的優(yōu)越性。這樣的設(shè)計(jì)跳出了平時的模擬試卷或復(fù)習(xí)資料上的題目，給考生提供一個平等答題的機(jī)會。通過具有一定迷惑性的背景，區(qū)分考生的思維層次，使部分依靠題海訓(xùn)練而照搬模式的考生走彎路；通過解題方法的選擇，體現(xiàn)考生數(shù)學(xué)思想等的運(yùn)用意識和能力。三通過常見問題下的背景設(shè)計(jì)，考查考生獨(dú)立分析解決問題的能力雖然大部分試題的形式對考生來說都比較常見，但試題的設(shè)計(jì)能夠注意背景、形式的多樣性，要求考生獨(dú)立分析探究，研究問題的本質(zhì)，尋找合適的解題方法，梳理解題程序，有效地檢測考生分析解決問題的能力。例如，第22題看似一個常見的遞推數(shù)列問題，可題中的圖形背景的設(shè)計(jì)，特別是yn、yn+1、yn+2與an、yn+4、y4n+4、y4n等的加入造就了常見問題中的陌生背景，使不會分析的考生容易造成套用遞推數(shù)列模式而走入歧途；能獨(dú)立分析的考生則能通過對已知條件如何運(yùn)用的分析 ，通過用前面小題的結(jié)論幫助解決后面小題的提示，順利地找到解決問題的方案，即達(dá)到了代數(shù)證明題目的考查功能。這樣的命題設(shè)計(jì)，避免了刻板、繁難的試題，避免了冗長的題目敘述和繁瑣的計(jì)算，通過簡潔通俗的語言敘述，考查出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。 四通過試題內(nèi)容和要求的設(shè)計(jì)，融入新課程理念 高中新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布，今年又是浙江省使用新教材的第一次高考，從內(nèi)容分布比例看，今年理科試卷新增內(nèi)容共考查了43分，約點(diǎn)試卷分值的30%，基本符合新增內(nèi)容的課時所占比例，新增加的向量、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容都作了考查，而且難度適中，這樣明確了新增內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。同時試卷整體注重對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解要求、對將知識遷移到不同情境的能力的要求等，正是新課程所積極要求的。因此這樣的命題融入了高中新課程的理念，對中學(xué)教學(xué)跳出題海教學(xué)、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、提高基本能力與素質(zhì)有積極的導(dǎo)向作用。 首次省自行命題限于經(jīng)驗(yàn)和時間，不可能完美無缺。我們覺得在平穩(wěn)過渡的要求下，試卷整體前面坡度太小，致使大部分學(xué)生都能集中較多的時間解決少量好題，從最后得分效果看體現(xiàn)考生思維層次不夠。有的問題中背景有一定的誤導(dǎo)性，有的要求說明得不夠清楚，如理科解幾題中的Q點(diǎn)沒有說明清楚，理22題中（1）求an沒有具體要求的說明，文科21題對幾何法運(yùn)用的具體規(guī)范缺少合適的空間，從整體上看有的試題的入口還不夠?qū)?。從整體上看，試卷較好地延續(xù)了近幾年高考命題的改革方向，也滲透了一定的新課程思想，這讓廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師覺得放心，同時也對我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了不少啟示。1強(qiáng)調(diào)知識的本質(zhì)理解。多年來的高考試卷告訴我們，高考試卷的命題強(qiáng)調(diào)知識的基礎(chǔ)性和綜合性，主干知識構(gòu)成試卷的主體，通過在知識交匯點(diǎn)命題，創(chuàng)設(shè)新的情景和形式，更有利于考查考生的數(shù)學(xué)能力，更有利于題海應(yīng)試的避免。這就要求學(xué)生能對每個知識點(diǎn)有深刻的理解，這樣才能將所學(xué)知識遷移到各種陌生的背景中。對照其要求，我們平時的教學(xué)中較多地存在著追求講解和練習(xí)的題目的數(shù)量或形式的齊全，從而壓縮或淡化新知識的學(xué)習(xí)過程，特別是新知識的發(fā)生形成過程的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，造成了表面或假性的理解，會模仿，能做對作業(yè)，甚至能考好單元測驗(yàn)，但由于缺乏對知識本質(zhì)的理解，在陌生背景下特別是對新穎的綜合問題感到很難解決。也就是說綜合題、難題、靈活題等都不能依靠題海來解決，它們都是基礎(chǔ)知識的疊加，歸根到底還是要求基礎(chǔ)的夯實(shí)，并且它不僅僅依靠復(fù)習(xí)階段的突擊，更多地在于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的階段的理解和掌握。2數(shù)學(xué)思想及方法運(yùn)用層面上的滲透近幾年的高考卷中有許多試題都具有入口寬但強(qiáng)調(diào)通過不同方法的選擇對學(xué)生思維層次的考查，思維的培養(yǎng)并非靠多做題多講題所能解決的，因此我們在平時的教學(xué)中在知識的形成和結(jié)構(gòu)梳理中滲透數(shù)學(xué)思想，在解決問題的教學(xué)特別是思路和發(fā)現(xiàn)和解決后的歸納反思中挖掘數(shù)學(xué)思想，另外針對各類題型分別輔以行之有效的解題方法，如高考選擇題本身有考查學(xué)生直觀、估計(jì)、判斷等多種能力，因些我們應(yīng)該首先讓學(xué)生明白其中的道理，然后在平時的選擇題教學(xué)中滲透各種特殊解法，并且注重各種方法選用的特征和要求，而決不是僅僅在僅僅作為一個高考復(fù)習(xí)的專題而已。 3在教學(xué)中融入新課程理念。從很大程度上說，