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電磁感應中的微元法 如圖所示 頂角 45 的金屬導軌MON固定在水平面內 導軌處在方向豎直 磁感應強度為B的勻強磁場中 一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導軌MON向右滑動 導體棒的質量為m 導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r 導體棒與導軌接觸點的a和b 導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸 t 0時 導體棒位于頂角O處 求 1 t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向 2 導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式 3 導體棒在0 t時間內產生的焦耳熱Q 4 若在t0時刻將外力F撤去 導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x 如圖所示 空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場 豎直方向磁場區(qū)域足夠長 磁感應強度 每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d 0 5m 現(xiàn)有一邊長l 0 2m 質量m 0 1kg 電阻 0 1 的正方形線框 以v0 7m s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場 求 線框 邊剛進入磁場時受到安培力的大小 線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱 線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n 如圖所示 間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為 導軌光滑且電阻忽略不計 場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直 磁場區(qū)域的寬度為d1 間距為d2 兩根質量均為m 有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上 并與導軌垂直 設重力加速度為g 若a進入第2個磁場區(qū)域時 b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域 求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能 Ek 若a進入第2個磁場區(qū)域時 b恰好離開第1個磁場區(qū)域 此后a離開第2個磁場區(qū)域時 b又恰好進入第2個磁場區(qū)域 且a b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等 求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中 兩導體棒產生的總焦耳熱Q 對于第 問所述的運動情況 求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v 如圖所示 兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上 導軌間距為L 足夠長且電阻忽略不計 導軌平面的傾角為 條形勻強磁場的寬度為d 磁感應強度大小為B 方向與導軌平面垂直 長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成 型裝置 總質量為m 置于導軌上 導體棒中通以大小恒為I的電流 由外接恒流源產生 圖中未畫出 線框的邊長為d d L 電阻為R 下邊與磁場區(qū)域上邊界重合 將裝置由靜止釋放 導體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回 導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直 重力加速度為g 求 1裝置從釋放到開始返回的過程中 線框中產生

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