高二數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例綜合檢測(cè).doc

教師助手 學(xué)生幫手 家長(zhǎng)朋友 選修2-3第三章 統(tǒng)計(jì)案例 綜合檢測(cè)時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2010寧夏銀川模擬)下表是某廠(chǎng)14月份用水量(單位：百?lài)?的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是0.7xa，則a等于()A10.5B5.15C5.2D5.25答案D解析2.5，3.5，回歸直線(xiàn)方程過(guò)定點(diǎn)(，)，a，a5.25.故選D.2設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)的斜率是b，縱軸上的截距是a，那么必有()Ab與r的符號(hào)相同 Ba與r的符號(hào)相同Cb與r的符號(hào)相反 Da與r的符號(hào)相反答案A解析因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)，r0；b0時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，此時(shí)r0.3有下列說(shuō)法：隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值與真實(shí)值之間的誤差的原因之一；殘差平方和越小，預(yù)報(bào)精度越高；在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，通過(guò)二維條形圖和三維柱形圖可以粗略判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3答案D4有甲、乙兩種鋼材，從中各取等量樣品檢驗(yàn)它們的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)如下：甲X110120125130135P0.10.2乙X100115125130145P0.10.2現(xiàn)要比較兩種鋼材哪一種抗拉強(qiáng)度較好，應(yīng)考察哪項(xiàng)指標(biāo)()A期望與方差 B正態(tài)分布C卡方K2 D概率答案A5為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力()A期望與方差 B排列與組合C獨(dú)立性檢驗(yàn) D概率答案C6(2009海南寧夏理，3)對(duì)變量x，y觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1，y1)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(u1，v1)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)答案C解析本題主要考查了變量的相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力用散點(diǎn)圖可以判斷變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)7某地2010年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是()A計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C機(jī)械行業(yè)最緊張D營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張答案B解析建筑行業(yè)的比值小于，物流行業(yè)的比值大于，故建筑好于物流8工人月工資y(單位：元)關(guān)于勞動(dòng)生產(chǎn)率x(單位：千元)的回歸方程為65080x，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資約為730元；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，則工資約提高80元；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，則工資約提高730元；當(dāng)月工資為810元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2000元A1 B2 C3 D4答案C解析代入方程計(jì)算可判斷正確9對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說(shuō)法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362，則變量y和x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系答案C解析R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，也就是說(shuō)模型的擬合效果越好，故選C.10判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立的常用方法中，最為精確的是()A三維柱形圖 B二維條形圖C等高條形圖 D獨(dú)立性檢驗(yàn)答案D解析前三種方法只能直觀地看出兩個(gè)分類(lèi)變量x與y是否相關(guān)，但看不出相關(guān)的程度獨(dú)立性檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算得出相關(guān)的可能性，較為準(zhǔn)確11在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型為()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.75B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.25D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.55答案B解析相關(guān)指數(shù)R2的值越大，意味著殘差平方和越小，也就是說(shuō)模型的擬合效果越好，故選B.12下面是某市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的調(diào)查表市場(chǎng)供應(yīng)量表：?jiǎn)蝺r(jià)(元/千克)3.64供應(yīng)量(1000千克)506070758090市場(chǎng)需求量表：?jiǎn)蝺r(jià)(元/千克)2.32供應(yīng)量(1000千克)506070758090根據(jù)以上信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)(即供應(yīng)量和需求量相等的單價(jià))應(yīng)在區(qū)間()A(2.3,2.6) B(2.4,2.6)C(2.6,2.8) D(2.8,2.9)答案C解析以橫軸為單價(jià)，縱軸為市場(chǎng)供、需量，在同一坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用近似曲線(xiàn)觀察可知選C.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13當(dāng)且僅當(dāng)r滿(mǎn)足_時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)在一條直線(xiàn)上答案|r|1解析當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)在一條直線(xiàn)上時(shí)，y只受x的影響，即數(shù)據(jù)點(diǎn)完全線(xiàn)性相關(guān)，此時(shí)|r|1.14已知一個(gè)回歸直線(xiàn)方程為1.5x45，x1,7,5,13,19，則_.答案58.5解析因?yàn)?1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.本題易錯(cuò)之處是根據(jù)x的值及1.5x45求出y的值再求，由1.5x45求得的y值不是原始數(shù)據(jù)，故錯(cuò)誤15對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表若已求得它們的回歸直線(xiàn)方程的斜率為6.5，則這條回歸直線(xiàn)的方程為_(kāi)x24568y3040605070答案17.56.5x解析由數(shù)據(jù)表得5，50，所以6.517.5，即回歸直線(xiàn)方程為17.56.5x.16(2010廣東文，12)某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y1012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系答案13正解析中位數(shù)的定義的考查，奇數(shù)個(gè)時(shí)按大小順序排列后中間一個(gè)是中位數(shù)，而偶數(shù)個(gè)時(shí)須取中間兩數(shù)的平均數(shù)由統(tǒng)計(jì)資料可以看出，當(dāng)平均收入增多時(shí)，年平均支出也增多，因此兩者之間具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿(mǎn)分10分)為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，調(diào)查某地540名40歲以上的人得結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計(jì)生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？解析k9.6389.6386.63540歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關(guān)，有99%的把握認(rèn)為生活不規(guī)律的人易患胃病18(本題滿(mǎn)分12分)一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題，每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果速度(轉(zhuǎn)/秒)每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)851281491611(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)的回歸直線(xiàn)方程；(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問(wèn)題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？解析(1)用x表示機(jī)器速度，y表示每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)，那么4個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，則12.5，8.25.于是回歸直線(xiàn)的斜率為0.7286，0.8575，所以所求的回歸直線(xiàn)方程為y0.7286x0.8575.(2)根據(jù)公式0.7286x0.8575，要使y10，則就需要0.7286x0.857510，x14.9019，即機(jī)器的旋轉(zhuǎn)速度不能超過(guò)14.9019轉(zhuǎn)/秒19(本題滿(mǎn)分12分)在從煙臺(tái)大連的某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示：暈船不暈船合計(jì)男人325173女人82432合計(jì)4075115根據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候航行中，男人比女人更容易暈船？解析男人暈船所占比例為100%0.386，女人暈船所占比例為100%0.25，雖然0.386遠(yuǎn)大于0.25，但我們不能用此判斷在惡劣氣候中航行，男人比女人更容易暈船，而應(yīng)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析由公式得：K21.870.因?yàn)?.8702.706，而其觀測(cè)值k，解k2.706得a7.19或a5且15a5，aZ，所以a8,9，故當(dāng)a取8或9時(shí)有90%以上的把握認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系”點(diǎn)撥首先計(jì)算K2值，由題意K22.706，求得a的范圍，再結(jié)合a5且15a5，aZ，即可求得a的值21(本題滿(mǎn)分12分)某超市為了了解熱茶銷(xiāo)售與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表如下表：氣溫x()2618131041杯數(shù)y202434385064畫(huà)出散點(diǎn)圖并計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，判斷熱茶銷(xiāo)售量與氣溫之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系解析由表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示由表中數(shù)據(jù)得(2618131041)11.67，(202434385064)38.33，iyi26201824133410384501641910，26218213210242(1)21286，20224234238250264210172，所以r0.97，因?yàn)閨r|0.970.75，所以熱茶銷(xiāo)售量與氣溫之間具有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系22(本題滿(mǎn)分14分)在一個(gè)文娛網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)擊觀看某個(gè)節(jié)目的累積人次和播放天數(shù)如下表：播放天數(shù)12345點(diǎn)擊觀看的累積人次51134213235262播放天數(shù)678910點(diǎn)擊觀看的累積人次294330378457533(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)判斷兩變量之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程是否有意義？解析(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)由散點(diǎn)圖知兩變量線(xiàn)性相關(guān)，故求回歸直線(xiàn)方程有意義或借助科學(xué)計(jì)算器，完成下表中的有關(guān)計(jì)算.i1234567891