雅安中學2011—2012學年高二(上)期中試題.doc

12999數(shù)學網(wǎng) 雅安中學20112012學年高二（上）期中試題數(shù) 學 試 題（理）（命題人：姜志遠 審題人：鮮繼裕）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷第3至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卷和機讀卡一并收回。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分；每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。1、過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是A、x-2y-1=0B、x-2y+1=0C、2x+y-2=0D、x+2y-1=02、棱長為a的正方體中，M為中點，則到平面MAD的距離是A、B、C、D、3、設(shè)M(5,-1,2),A(4,2,-1),O(0,0,0),若,則點B的坐標應(yīng)為 A、(-1,3,-3)B(1,-3,3)、C、(9,1,1)D、(-9,-1,-1)4、已知正四棱柱中,=,為中點,則異面直線與所形成角的余弦值為A、B、C、D、5、已知點A(-1,1)和圓一束光線從點A經(jīng)x軸反射到圓周C上的最短路程是 A、B、10C、D、86、已知橢圓,是橢圓長軸的一個端點,是橢圓短軸的一個端點,為橢圓的一個焦點. 若ABBF，則該橢圓的離心率為 A、B、C、D、7、雙曲線的兩條漸近線方程為y=2x,則的值為 A、-10B、10C、20D、-208、如圖ABDCBD，ABD為等腰三角形. BAD=BCD=90，且面ABD面BCD，則下列4個結(jié)論中，正確結(jié)論的是ACBD；ACD是等腰三角形；AB與平面BCD成60角；AB與CD成60角A、B、C、D、9、動點P到定點F1（ 1 , 0 ）的距離比它到定點F2（3，0）的距離小2，則點P的軌跡是A、雙曲線B、雙曲線的一支C、一條射線D、兩條射線10、已知點在平面內(nèi),并且對空間任一點, ,則的值為 A、B、C、D、011、已知P為橢圓上一點，M（2,2），則的最小值為：A、B、C、D、12、已知雙曲線方程為過定點Q（1，1）作直線，使與此雙曲線相交于Q1、Q2兩點，且Q是Q1Q2的中點，則直線l：A、B、C、D、不存在第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）。13、若A(1,1,1),B(2,2,2),C(3,2,4),則ABC面積為_14、已知圓經(jīng)過點,且圓心在直線:上,則圓的標準方程為_ .15、有下列敘述：若,則;直線的傾斜角為45,縱截距為-1;直線與直線平行的充要條件是且;當且時,;到坐標軸距離相等的點的軌跡方程為;其中正確的是_16、設(shè)函數(shù)f(x)log a (x)1在R上是奇函數(shù)，則點(b，a)的軌跡方程為_三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明 證明過程或運算步驟）。17、（12分）已知圓C的方程是,求過點A(2,4)且與圓相切的直線方程。18、（12分）已知方程的曲線是圓C()求的取值范圍;()當時,求圓C截直線所得弦長;(III) 若圓C與直線相交于 兩點,且以為直徑的圓過坐標原點O,求的值CBAC1B1A119、（12分）如圖,直三棱柱中, AB=1,ABC=60.()證明: ;()求二面角AB的平面角的余弦值 20、（12分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，、分別是、的中點若，（）求證：平面；（） 求點到平面的距離；（）求直線平面所成角的正弦值21、（12分）已知雙曲線C過點A（，1），且與有相同的漸近線。（）求雙曲線C的標準方程；（II）過雙曲線C的一個焦點作傾斜角為45的直線l與雙曲線交于A、B兩點，求。22、（14分）已知直線。（）若P為橢圓C上一點，求P到直線的最短距離； x kb 1 . c o m（II）過點Q（0,4）作一條直線與橢圓C交于A、B兩點，求AB中點的軌跡方程。雅安中學20112012學年高二（上）期中試題數(shù) 學 參考答案（理）一、 選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案AACCBBCBBAAD二、 填空題（每小題4分，共16分）13、 14、15、 16、xy2（x0且x1）三、解答題17、x=2或 4x-3y+4=018、解(1) 0 (2)設(shè) 圓心到直線的距離為 圓C截直線所得弦長為 (3)以為直徑的圓過坐標原點O, 即 設(shè)則 由 整理得 經(jīng)檢驗,此時 19、解答一(1)證: 三棱柱為直三棱柱,ABAA1。在ABC中,由正弦定理ACAB,又平面ABA1C(2)解如圖,作交于點D點,連結(jié)BD,由三垂線定理知為二面角的平面角在解答二(1)證三棱柱為直三棱柱,由正弦定理 如圖,建立空間直角坐標系,則 (2) 解,如圖可取為平面的法向量設(shè)平面的法向量為,則不妨取 w.w.w.2020080503解：（1） 略如圖建立坐標系 , 得平面PEC的法向量 （2）F到平面PCE的距離d （3）cos=直線FC與平面PCE所成角的正弦值為21、（） （）（2）不妨設(shè)焦點F（4,0），則直線l：y=x-4 由消去y得： 設(shè)，則 =22、（） 設(shè)與平行的直線：x-y+m=0由消去y得：令其www.x 得：m=，由圖像知當m=5時直線與橢圓C的交點到的距離最小，該最小距離為：。（）設(shè)，AB中點M（x，y）， 則 當時，易知M