安徽省壽縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第七次月考試題理（無答案）.docx

安徽省壽縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第七次月考試題 理（無答案）說明:本試卷滿分150分,考試用時120分鐘.注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，選擇題用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.非選擇題用0.5mm黑色簽字筆直接答在答題卡上，答在試卷上無效. 第I卷（選擇題)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集，則（ ）A. B.C. D.2.若復(fù)數(shù)的模為，則實數(shù)（ ）A. 2 B. -2C. 1D. 23.設(shè)命題函數(shù)在上遞增，命題中，則，下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D. 4.記為等比數(shù)列的前項和.若，則（ ）A.2 B. C. 2或 D.4收入萬8.38.69.911.112.1支出萬5.97.88.18.49.85.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為16萬元家庭年支出為（ ）A.12.68萬元B.13.88萬元C.12.78萬元D.14.28萬元6.雙曲線的漸近線方程為( )A. B. C. D. 7.函數(shù)在處取得最大值，則函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A. 點對稱 B.直線對稱 C. 直線對稱 D. 點對稱8. 若輸入x的值為7.則輸出結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 9.已知，且.則展開式中的系數(shù)為（ ）A.12B. C.4D.10.楊輝三角是二項式系數(shù)在只角形中的一種幾何排列，在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書中就有出現(xiàn)。在歐洲，帕斯卡(16231662)在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要遲了393年。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，5，則在該數(shù)列中，第37項是（ ）A.153 B.171 C.190 D.21011. 圖中的網(wǎng)格是邊長為1的正方形，一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球體積為（ ）12.已知函數(shù)，若存在，使得為奇函數(shù)，則的值可能為（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題)二、填空題（每小題5分，共20分）13.若滿足約束條件，則的最小值為_.14. 已知在平行四邊形中，則_.15.已知定義域為的函數(shù)滿足（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則不等式的解集為_.16.已知正項數(shù)列an的前n項和為S，且對任意的滿足，則=_.三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題12分）已知函數(shù)，其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求的值；（2）在銳角中，角的對邊分別為，若，面積，求.18. （本小題12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，四邊形ABB1A1是邊長為4的正方形。AC3， ABAC，D是A1C的中點。(1)在AB1上求作一點E，使得DE/平面ABC，并證明；(2)求直線A1C與平面AB1C1所成角的正弦值。19. （本小題12分）某服裝加工廠為了提高市場競爭力，對其中一臺生產(chǎn)設(shè)備提出了甲、乙兩個改進方案：甲方案是引進一臺新的生產(chǎn)設(shè)備，需一次性投資1000萬元，年生產(chǎn)能力為30萬件；乙方案是將原來的設(shè)備進行升級改造，需一次性投入700萬元，年生產(chǎn)能力為20萬件.根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，無論是引進新生產(chǎn)設(shè)備還是改造原有的生產(chǎn)設(shè)備，設(shè)備的使用年限均為6年，該產(chǎn)品的銷售利潤為15元/件（不含一次性設(shè)備改進投資費用）.（1） 根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2） 將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨立.根據(jù)頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于270萬元的概率：若以該生產(chǎn)設(shè)備6年的凈利潤的期望值作為決策的依據(jù)，試判斷該服裝廠應(yīng)選擇哪個方案.（6年的凈利潤=6年銷售利潤-設(shè)備改進投資費用）20. （本小題12分）已知拋物線的焦點為，若過且傾斜角為的直線交于 兩點，滿.（1）求拋物線的方程；（2）若為上動點，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.21.（本小題12分）已知函數(shù)，曲線在點處切線與直線垂直.（1）試比較與的大小，并說明理由；（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，證明：.選考題（共10分，考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分）22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1：,（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐為.（1）寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程（2）若過點P（2,