專題5動(dòng)能定理與功能關(guān)系.doc

8專題5 動(dòng)能定理與功能關(guān)系高考要求重要考點(diǎn)要求命題熱點(diǎn)功和功率1重力、摩擦力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的做功特點(diǎn)和求解2與功、功率相關(guān)的分析和計(jì)算。3動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用。4應(yīng)用動(dòng)能定理、功能關(guān)系解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。其中動(dòng)能定理和功能關(guān)系的應(yīng)用是考查的重點(diǎn)，考查的特點(diǎn)是密切聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際，聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的問(wèn)題和能源環(huán)保問(wèn)題 動(dòng)能和動(dòng)能定理重力做功與重力勢(shì)能電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能功能關(guān)系電功率、焦耳定律本專題涉及的考點(diǎn)有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力做功和重力勢(shì)能、彈力功與彈性勢(shì)能、合力功與機(jī)械能,摩擦阻力做功、內(nèi)能與機(jī)械能。都是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng)能定理、功能關(guān)系是歷年高考力學(xué)部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大途徑之一?？季V對(duì)本部分考點(diǎn)要求都為類， 功能關(guān)系一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還常有高考?jí)狠S題?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)綜合，物理過(guò)程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本專題知識(shí)。它的特點(diǎn)：一般過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還常考查考生將物理問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。功機(jī)械能功的定義：W=Flcos平均功率：P=w/t= Fvcos瞬時(shí)功率：P=Fvcos動(dòng)能：EK=重力勢(shì)能：Ep=mgh彈性勢(shì)能：動(dòng)能定理：W合=拋體運(yùn)動(dòng)單擺彈簧振子功能關(guān)系：W其它=知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)撥1、動(dòng)能定理： 適用范圍：適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力和變力做功；適用于階段和全程；適用于各種性質(zhì)的力。重點(diǎn)提示：動(dòng)能定理WEK2EK1中，W指的是合外力所做的功，解決時(shí)不要漏掉某個(gè)力做的功；要特別注意力F做的功WF=Fl，其中的l是相對(duì)地而言的（或相對(duì)同一慣性參考系而言）；而Q熱=Ff滑l相對(duì) ，是指滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的熱量，l相對(duì)是相對(duì)另一接觸面的。若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以把全過(guò)程作為一整體考慮。求各力做功時(shí)，要明確哪個(gè)力在哪一階段上所做的功。求合外力做功，可用W合=F合l；或用W合=W1+W2+W3+。思維誤區(qū)警示：對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)不受外力或合外力為零，并不能保證重力以外其他力不做功，所以系統(tǒng)外力之和為零，機(jī)械能不一定守恒，而此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量卻守恒（因?yàn)閯?dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)的合外力為零）。同樣，只有重力做功，并不意味系統(tǒng)不受外力或合外力為零。2、功能關(guān)系（1）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：W= -Ep=EP1-Ep2=mgh1-mgh2（2）彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W= -Ep=EP1-Ep2特別提醒：彈力做功中彈力僅僅適用于彈簧、橡皮筋等等。（3）除重力和彈簧的彈力之外的力對(duì)物體做的總功與物體機(jī)械能的關(guān)系：W/=E=E2-E1特別提醒：系統(tǒng)機(jī)械能的變化是由于“除重力和彈簧的彈力之外的力對(duì)物體所做的總功”3、各定理、定律對(duì)比適用條件表達(dá)式研究對(duì)象備注動(dòng)能定理均適用W合=Ek=EK2-EK1W合為所有外力做的功，包括重力，注意會(huì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理。功能關(guān)系能量有變化的情況W=E=E2-E14、求各變化量（Ek、 EP、E機(jī)）的常用方法：常用方法求EkEk=EK2-EK1Ek = W合 通過(guò)求合外力做功求動(dòng)能的變化量（更常用）求EPEP=EP2-EP1EP= WG =mgh通過(guò)求重力做功求EP； 當(dāng)WG 做正功時(shí)，EP減?。划?dāng)WG 做負(fù)功時(shí)，EP增加( 常用）求E機(jī)E機(jī)=E2-E1E機(jī)=WG其它 通過(guò)求除重力以外的其它力做功求機(jī)械能的變化量（更常用）5、求力F做功幾種方法：備 注1、W=FScos(F為恒力)只能求恒力F做功2、W=Pt(功率P恒定)可求變力做功，也可求恒力做功3、W合=Ek=EK2-EK1可求變力做功（最常用），可求恒力做功4、求變力做功的方法1、用動(dòng)能定理2、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象6、重力做功的特點(diǎn)：WG=EP1-EP2=mgh重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做正功，重力勢(shì)能減少，重做負(fù)功，重力勢(shì)能增加注意：EP和重力做功與參考平面的選擇無(wú)關(guān)（但重力勢(shì)能與參考平面的選擇有關(guān)）7、功率：1、平均功率：2、瞬時(shí)功率：P=Fvcos機(jī)車(chē)恒定功率起動(dòng)問(wèn)題專題探究（一）用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過(guò)程問(wèn)題圖2案例1、如圖2所示，和為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑圓弧面的兩端相切，圓弧所對(duì)圓心角為，半徑，整個(gè)裝置處在豎直平面上。一個(gè)物體在離弧底的高度處以速率沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，若物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求物體在斜面（不包括圓弧部分）上能走多長(zhǎng)的路程？解析：設(shè)物體在斜面上走過(guò)的路程為，經(jīng)分析，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和摩擦力對(duì)它做功，最后的狀態(tài)是在、之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，則在全過(guò)程中，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)，解得（二）用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù)ABChx1比1x2圖3 案例2、如圖3所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分C點(diǎn)而停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為s，設(shè)轉(zhuǎn)角B處無(wú)動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。命題解讀：滑動(dòng)摩擦力做功是個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，但在只有重力產(chǎn)生壓力的前提下，不管是水平面上的運(yùn)動(dòng)，還是斜面上的運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦阻力對(duì)物體做的功都等于Wf=-mgX。X為物體運(yùn)動(dòng)的水平總位移。分析與解：滑塊從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，只有重力和摩擦力做功，設(shè)滑塊質(zhì)量為m，動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面傾角為，斜面底邊長(zhǎng)，水平部分長(zhǎng)，由動(dòng)能定理得： 從計(jì)算結(jié)果可以看出，只要測(cè)出斜面高和水平部分長(zhǎng)度，即可計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)。（三）用動(dòng)能定理解決變力做功的大小案例3、質(zhì)量為小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為 命題解讀：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理的綜合。只要知道始末狀態(tài)的動(dòng)能，就能根據(jù)動(dòng)能定理求解過(guò)程量功。而始末狀態(tài)的速度要用牛頓定律求解。變力做功，只能根據(jù)動(dòng)能定理求解。解析：設(shè)小球在圓周最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)速度分別為和，由牛頓定律得： 最低點(diǎn)： 最高點(diǎn)： 設(shè)經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功為，則由動(dòng)能定理得 解得 故本題的正確選項(xiàng)為（四）用功能原理求變力做功案例4、如圖所示，一勁度系數(shù)k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著一個(gè)質(zhì)量為m=12kg的物體。A、B豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s，B剛要離開(kāi)地面。設(shè)整個(gè)過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)（g取10m/s2）求：（1）此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值（2）此過(guò)程中力F所做的功解析：（1）設(shè)A上升前，彈簧的壓縮量為，B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，A上升的加速度為。A原來(lái)靜止時(shí)，因受力平衡，有：設(shè)施加向上的力，使A剛做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小拉力為F1B恰好離開(kāi)地面時(shí)，所需的拉力最大，設(shè)為F2對(duì)A：對(duì)B：由位移公式，對(duì)A：聯(lián)立解得：a=3.75m/s2 F1=45N F2=258N（2）力作用的0.4s內(nèi)，在末狀態(tài)有，彈性勢(shì)能相等，由能量守恒知，外力做了功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能，即：小結(jié)：當(dāng)我們分析一個(gè)物理過(guò)程時(shí)，不僅要看速度、加速度，還要分析能量轉(zhuǎn)化情況。專題專練1某科技創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)制作出一種全自動(dòng)升降機(jī)模型，用電動(dòng)機(jī)通過(guò)鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開(kāi)始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v1時(shí)，電動(dòng)機(jī)的有用功率達(dá)到最大值p，以后電動(dòng)機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v2勻速上升為止，整個(gè)過(guò)程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g。有關(guān)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（ ）A鋼絲繩的最大拉力為 B升降機(jī)的最大速度C鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功D升降機(jī)速度由v1增大至v2過(guò)程中，鋼絲繩的拉力不斷減小2物體在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)的 關(guān)系如圖所示，已知第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做功為W1，摩擦力對(duì)物體做功為W2，則（ ）A從第1秒末到第3秒合外力做功為4W1，摩擦力做功為4W2B從第4秒末到第6秒合外力做功為0，摩擦力做功也為0C從第5秒末到第7秒合外力做功為W1，摩擦力做功為2W2D從第3秒末到第4秒合外力做功為-0.75W1,摩擦力做功為1.5W23物體m從傾角為的固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，斜面高為h，當(dāng)物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時(shí)功率為( )拋4如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過(guò)程中( )A重力先做正功，后做負(fù)功 B彈簧彈力沒(méi)有做正功C金屬塊的動(dòng)能最大時(shí)，彈力與重力相平衡D金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大5. 一物塊以150J的初動(dòng)能由地面沿一個(gè)很長(zhǎng)的斜面往上滑行，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能等于120J，而后物塊開(kāi)始沿斜面往下滑行，設(shè)物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則當(dāng)物塊下滑到離地高度等于最高度的三分之一時(shí)( 取斜面最低點(diǎn)為重力勢(shì)能為零)，物塊的( )A機(jī)械能等于110J B機(jī)械能等于100JC 動(dòng)能等于60J D動(dòng)能等于30J 6滑塊以速率靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関2，且v2v1，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則 （ ）A上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大。B上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能減小。C上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方D上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方 ABCD7如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是：A在B位置小球動(dòng)能最大B在C位置小球動(dòng)能最大C從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加D從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加8如圖，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)定滑輪用力拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)。在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）.對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和.對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能.對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和9如圖所示，DO是水平面，初速為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零。已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且為零。則物體具有的初速度 （ ） A大于 v0 B等于v0 C小于v0 D取決于斜面的傾角10光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為：（ ）A0 BC D11圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程。下列選項(xiàng)正確的是（ ） AmM Bm2M C木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能Ps012如圖所示，斜面傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s0，以初速度v0。沿斜面上滑?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失。問(wèn)滑塊經(jīng)過(guò)的路程有多大？13如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R1.0 m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m0.2 kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.4.工件質(zhì)量M0.8 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1.(取g10 m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h.(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)求F的大小當(dāng)速度v5 m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離參考答案：1BD 2CD 3C4BCD 5BC 6BC 7BCD