福建省教師職務(wù)晉升中級職稱試卷(初中數(shù)學)

福建省2013年晉升中級教師職務(wù)考試試卷 （初中數(shù)學） 題次 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本題有5小題，每小題2分，共10分） 1下列圖形中，軸對稱圖形有 A1個 B2個 C 3個 D4個 2如果小明、小華、小穎各寫一個0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的數(shù)，則其中有 兩個數(shù)相同的概率是 A大于0.5 B0.7 C0.3 D0.28 3南平與福州相距280km，甲車在南平，乙車在福州，兩車同時出發(fā)，相向而行，在A y/km 地相遇，兩車交換貨物后，均需按原路返回出發(fā)地 280 如果兩車交換貨物后，甲車立即按原路回到南平， 設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距 140 離y（km）與時間t（時）的函數(shù)關(guān)系如圖，則甲、 乙兩車的速度分別為 0 1 2 3 4 5 x/時 A70、70 B60、80 C70、80 D條件不足，不能求 4在備戰(zhàn)足球賽的訓練中，一隊員在距離球門12米處的遠射， 正好射中了2. 4米高的球門橫梁若足球運行的路線是拋物 2 線y=axbxc（如圖），則下列結(jié)論： 11 a ； a0；abc0；0b12a 6060 其中正確的結(jié)論是 A B C D 5已知一次函數(shù)y = kx+b，當自變量x的取值在2x6時，相應的函數(shù)值y的取值 是11y9，則此函數(shù)的表達式是 Ay = 2. 5x6 By =2 . 5x4 Cy = 2 .5x6或y =2 .5x4 D以上都不對 初中數(shù)學（共頁） 第1頁 二、填空題（本題有5小題，共12分） E 6如圖，已知五邊形ABCDE，分別以五邊形的頂點 A D 為圓心作單位圓，且互不相交則圖中陰影部分 C 的面積為 B 7在直角坐標系中，將ABO第一次變換成ABO，第二次變換成ABO，第三次 1122 變換成ABO， 已知A（1，3）、A(2，3)、A(4，3)、A（8，3）、 B（2，0）、 33123 B（4，0）、B（8，0）、B（16，0）按上述變換的規(guī)律再將ABO變換成ABO， 則點A、B的坐標分別為A（ ， ）、B（ ， ） 4444 yy 8已知=（xa）（bx）1 ,且，若,是方程=0的根（），則實數(shù)a， ab b, ，的大小關(guān)系是 9一群鴿子放飛回來，如果每只籠里飛進4只，還有19只在天空飛翔；如果每只籠里 飛進6只，還有一只籠里不到6只鴿子則有鴿子 只，有籠 只 10在下列的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律 ， ， ， 小穎在第一格填上11；則第二格填上 ，其規(guī)律是 ； 小剛在第一格填上17；則第三格填上 ，其規(guī)律是 三、解答題（本題有5個小題，共28分） 11（6分）畫圖題 （1）如圖所示, 在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動點, 到直線的 ABCD-ABCDAB AB PP 1 距離與到直線的距離相等在側(cè)面上，請你大致畫出動點所在的曲線 AB P BC 1 初中數(shù)學（共頁） 第2頁 （2）如圖，有一棵大樹AB和一棵小樹CD，在大樹的左側(cè)還有一盞高懸的路燈 EF（EFAB），燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上在這盞燈的照射下，大樹的 影子一定長嗎？請畫圖說明 B D A C 12（4分）請用框圖或結(jié)構(gòu)圖或其它合適的方法描述平行四邊形，矩形，菱形，正方形 之間的關(guān)系。 13（6分）我們知道，任意一個直角三角形總能分割成兩個直角三角形（如下圖1） 請問：一個等腰三角形，能分割成2個等腰三角形嗎？這種等腰三角形具有怎 么樣的特性？請一一舉例，畫圖說明 圖1 圖2 14（6分）已知，M與y軸相切于點C，與x軸相交于點A、B，且A、B兩點的橫 2 坐標是一元二次方程x4x3=0的兩個根，以弦AB為一邊在x軸的下方作正方 形ABDE （1）求tanABC的值； （2）在正方形ABDE的邊上是否存在一點P，使得ABP與OCA相似；若存 在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 （3）若M以每秒1個單位的速度勻速沿豎直方向向下移動，當M與正方形 1 ABDE重疊部分的面積為M面積的 時，M移動了多少時間？ 6 初中數(shù)學（共頁） 第3頁 y C M O A B x D E 15（6分）邏輯分析題 有五位不同國籍的人，居住著五幢不同顏色的房子，他們有自己不同的心愛的 動物（如斑馬、狗等），喝不同的飲料（如水、茶等）和抽不同的香煙現(xiàn)在已知： （1）英國人住在紅房子里； （2）西班牙人喜歡養(yǎng)狗； （3）綠房子的主人喜歡喝咖啡； （4）烏克蘭人喜歡喝茶； （5）綠色房子在白色房子的右邊； （6）抽“萬寶路”牌香煙的人養(yǎng)蝸牛； （7）黃房子的主人抽“可樂”牌香煙； （8）當中那幢房子的主人喝牛奶； 左1 左2 左3 左4 左5 （9）挪威 國 籍 英國 人住在左 住房顏色 邊第一幢 動 物 房子； 飲 料 咖啡 （10）日本 香 煙 可樂 人抽“摩爾”牌香煙； （11）抽“本生”牌香煙的人和養(yǎng)狐貍的人是鄰居； （12）抽“可樂”牌香煙的人和養(yǎng)馬的人是鄰居； （13）抽“肯特”牌香煙的人喝橘子水； （14）挪威人和藍房子的主人是鄰居 從以上14個條件出發(fā)，請你推出誰是喝水的人？誰是養(yǎng)斑馬的人？（說明：兩 幢房子之間沒有其它房子就視為鄰居） 問題 （1）如果五幢房子成一字排列，請你通過填寫下表分析（部分已填），推出結(jié)論 初中數(shù)學（共頁） 第4頁 結(jié)論： 人喝水， 人養(yǎng)斑馬 （2）如果五幢房子排成十字型，那么， 人喝水， 人養(yǎng)斑馬 四、教材教法（本題有5個小題，共30分） 16（4分）原福建省教育委員會制訂的初中數(shù)學教學指導綱要（試用）的前言指出： 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學是必不可少的工具 全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）的前言指出：數(shù)學是人們對客觀世界 定性和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程 上述關(guān)于“數(shù)學”的描述是有區(qū)別的請問：全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實 驗稿）相對于原福建省教育委員會制訂的初中數(shù)學教學指導綱要（試用）有哪些 區(qū)別或創(chuàng)新？請列舉條 答： 17（4分）“命一個好題，編一份好卷”是教師的基本功下題是某地的中考試題： 某基金在申購和贖回時，其費率分別按下表計算：本基金的申購金額包括申購費 用和凈申購金額，其中 申購費用=申購金額申購費率， 凈申購金額=申購金額申購費用， 申購份額=凈申購金額申購當日基金單位資產(chǎn)凈值， 贖回費=贖回當日基金單位資產(chǎn)凈值贖回份額贖回費率， 贖回金額=贖回當日基金單位資產(chǎn)凈值贖回份額贖回費 申購金額（M）/萬元 申購費率 贖回費率 M100 2.0% 0.5% 100M150 1.8% 0.5% 500M1000 1.5% 0.5% 1000M 1.0% 0.5% 甲于某日持申購金額10355.10元申購本基金，當日基金單位資產(chǎn)凈值為 1.0148；數(shù)天后，甲在贖回本基金時，當日基金單位資產(chǎn)凈值為1.0868則甲在此 基金的申購和贖回過程中賺了多少元錢 問題： （1）你認為上題作為中考題恰當否？ 答： （2）你的理由是 初中數(shù)學（共頁） 第5頁 18（8分）在傳統(tǒng)教材中，“韋達定理”是重要的教學內(nèi)容，數(shù)學教師也十分偏愛但是， 在本次課改的教材中，“韋達定理”被刪除了為此，近來有教師在中小學數(shù)學 雜志上發(fā)表文章認為：“韋達定理不屬于繁、難、偏、舊的內(nèi)容”；“刪除韋達定理， 人為地制造了兩極分化”，并舉例說，不學韋達定理，將難以解決下列問題： 2 1.（2001年安徽省中考題）已知方程x（12 ）x2 =0的兩根是x,x, 12 22 那么x+x的值為 12 22 2（2003年青島市中考題）已知1=0, 1=0,且, 則的值為（ ） （A）2 （B）-2 （C）-1 （D）0 還認為：不學韋達定理,“不利于做好初高中數(shù)學教學的銜接”.于是,該文章“建議 在初中數(shù)學新課程的修訂中,恢復韋達定理”. 問題： （1）請你分析數(shù)學課程標準刪除“韋達定理”的原因 答： （2）請你評價上述文章的主要觀點與例證 答： 19（6分）北師大版數(shù)學（九年級 上冊）第二章 一元二次方程安排了一堂課用于 學習怎樣估算一元二次方程的解具體內(nèi)容簡述如下： 2 地毯花邊的寬x（m）滿足方程2x13x11=0,你能求出x嗎？ （1）x可能小于0嗎？說說你的理由 （2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎? 說說你的理由,并與同伴交流 （3）完成下表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2 2x13x11 （4）你知道地毯花邊的寬x（m）是多少嗎? 2 梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程x12x15=0,你能猜出x的大致范圍嗎？ x的整數(shù)部分是幾?小數(shù)部分是幾? 小亮的求解過程如下: x 0 0.5 1 1.5 2 2x12x15 15 8.75 2 5.25 13 初中數(shù)學（共頁） 第6頁 所以1x1.5. 進一步計算: x 1.1 1.2 1.3 1.4 2x12x15 0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1x1.2.因此x的整數(shù)部分是1,十分位是1. 問題： （1）對于79年級，數(shù)學課程標準關(guān)于“估算”的教學目標有哪些要求？ 答： （2）一元二次方程只要有解，都可以用求根公式算出“精確”解為什么教材 要用一堂課教學怎樣估算一元二次方程的解？ 答： 20（8分）北師大版數(shù)學教材的每章后面都有“回顧與思考、復習題”；浙教版數(shù)學教材 的每章后面都有“小結(jié)、目標與評定”目的是要求教師能重視掌握學生的學習情況， 評價學生的學習行為，及時復習與鞏固請你結(jié)合有關(guān)具體的章節(jié)，簡要敘述你是 怎樣進行復習教學的？ 初中數(shù)學答案 一、ADABC 二、61.5 7.（16,3）（32,0） 8. ab 9. 59、63、67，10、11、12 10。18，59 三、11（1）（2）略 矩 形 12 正方形 平行四邊形 菱 形 或 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 初中數(shù)學（共頁） 第7頁 13 000 等腰Rt 頂角36 底角36 頂角180/7 14（1）tanABC=3 /3 （2）存在，P（1，23 /3），P（3，23 /3） 12 （3）t=3 /2 15（1）挪威，日本 （2）日本，日本 16關(guān)于數(shù)學的界定/ 理念 / 教學內(nèi)容 / 結(jié)構(gòu) / 教材編寫建議 / 范例 / 九年設(shè)計 17（1）不恰當 （2）情景陌生，難理解 / 不公平 / 只有計算 18（1）結(jié)合三個基本理念