湖北大冶一中高一數(shù)學期末綜合訓練卷

2007年湖北省大冶一中高一數(shù)學期末綜合訓練卷2007.6一、選擇題（每小題5分共50分）1已知sinsin，那么下列命題成立的是（ ）A.若、是第一象限角，則coscos B.若、是第二象限角，則tantanC.若、是第三象限角，則coscos D.若、是第四象限角，則tantan2 下列不等式中不一定成立的是 （ ）A0時，2 B2C2 D0時，43函數(shù)的單調減區(qū)間為（ ）A B C D。4若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象關于原點對稱，則向量可以是：（）A B（ C D5已知+，|2，|3，|，則向量與之間的夾角為（）A30B45C60D以上都不對6甲、乙兩廠2006年元月份的產(chǎn)值相等，甲廠的產(chǎn)值逐月增加且每月增加的產(chǎn)值相同，乙廠的產(chǎn)值也逐月增加且每月增加的百分率相同；已知2007年元月份兩廠的產(chǎn)值相同，則2007年7月份產(chǎn)值高的工廠是 （ ）A甲廠 B乙廠 C兩廠一樣 D無法確定7設直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則 的大小關系是 （ ）A、 B、 C、 D、無法確定 8在上定義運算：若不等式對任意實數(shù)恒成立，則的取值區(qū)間是（ ）ABCD9在ABC中，若ABC的最長邊為，則最短邊的長為（）100080A2BCD110.函數(shù)的圖象如圖所示，則常數(shù)A、b的取值可以是（ ）A BCD二、填空題（每小題5分共25分）11方程x22axa=0，有二實根、，則（1）2（1）2的最小值為 。12函數(shù)f(x)=的值域為_。13不等式的解集是14.已知,的夾角為,則在上的投影為_ _；15下列命題中正確的序號為（你認為正確的都寫出來）的周期為，最大值為；若x是第一象限的角，則是增函數(shù)；在中若則；既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；且三、解答題16(本小題12分)已知向量求函數(shù)的最大值、最小正周期，并寫出在上的單調區(qū)間。17. (本小題12分)已知A、B、C坐標分別為，（1） 若，求角的值； （2） 若，求的值。18(本小題12分) 如圖，在ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且，AM與BN的交點為P，求：（1）點P分向量所成的比的值；ACBMNP（2）P點坐標. 19(本小題12分)已知ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求（I）試求B的取值范圍； （）求的取值范圍.20(本小題13分)、某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年需各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元（I）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？（II）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案： （1）若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元的價格出售該廠； （2）若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠 問：哪一種方案比較合算？請說明理由 21(本小題14分)設，其中，且（1）求證：；（2）求證：函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點（3）設與圖象的兩個不同交點為、，求證：參考答案http:/www.DearEDU.com15DCBCC610BBCDD11、12、13、 14、315、16、(本小題12分)已知向量求函數(shù)的最大值、最小正周期，并寫出在上的單調區(qū)間。16、解： 所以的最大值為，最小正周期，在上遞增，在上遞減。17. (本小題12分)已知A、B、C坐標分別為，（3） 若，求角的值； （4） 若，求的值。解：（1）.， 4分 又 .6分（2）由知：。， = 12分ACBMNP18(本小題12分) 如圖，在ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且，AM與BN的交點為P，求：（1）點P分向量所成的比的值；（2）P點坐標. 解：（1）A、B、C三點坐標分別為、由于M為BC中點，可得M點的坐標為（1，1） 2分由可得N點的坐標為 4分 又由可得P點的坐標為（， 從而得， ， 與共線 故有)(0 解之得4 8分 點P的坐標為（，） 12分19、(本小題12分)已知ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求（I）試求B的取值范圍； （）的取值范圍.解:（1）設依次為,則,由余弦定理得故有，6分（2）又從而所以12分 14分20(本小題13分)、某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年需各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元（I）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？（II）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案： （1）若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元的價格出售該廠； （2）若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠 問：哪一種方案比較合算？請說明理由解：由題設知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列 設純利潤與年數(shù)的關系為， 則 （I）獲純利潤就是要求， 即， ，從第3年開始獲利 6/（II）（1）年平均純利潤， ，當且僅當時，取“=”號， ， 第（1）種方案共獲利（萬元），此時10/（2）， 當時， 故第（2）種方案共獲利（萬元） 13/比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案