第23講 一些特殊類型問題的求解.doc

第23講 一些特殊類型問題的求解一、表格題的求解解題指導1.所謂表格題就是已知條件用表格形式表示。2.做好表格題的關鍵是：弄清表格所反映各物理量的意義。注意細節(jié)，包括單位等。例1如圖所示，某人乘雪撬從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止。人與雪撬的總質(zhì)量為70kg。表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：(1)人與雪撬從A到B的過程中，損失的機械能為多少？(2)設人與雪撬在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g=10m/s2)。例2 圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度。下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。(重力加速度g=10m/s2)，求：(1)斜面的傾角a；(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m；(3) t=0.6s時的瞬時速度v。例3家用24cm(內(nèi)徑)的高壓鍋(圖a)，鍋蓋上排氣孔的直徑d為0.3cm，限壓閥的質(zhì)量m為0.08kg(圖b)。如果上海地區(qū)用它煮水消毒，根據(jù)表中水的沸點與壓強的關系的表格可知，這個高壓鍋內(nèi)最高水溫大約為_。若在鍋蓋上再安裝一套相同的排氣孔和限壓閥，則鍋內(nèi)最高水溫將_(填“升高”、“降低”或“不變”)。(上海地區(qū)的大氣壓強約為1.0105Pa)例4當物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關。下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達到終極速度時所受的空氣阻力之比。(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受的空氣阻力f與球的速度及球的半徑的關系，寫出表達式及比例系數(shù)。(3)現(xiàn)將C號和D號小球用輕質(zhì)細線連接，若它們在下落時所受的空氣阻力與單獨下落時的規(guī)律相同，讓它們同時從足夠高處下落，請求出它們的終極速度；并判斷它們落地的順序(不需要寫出判斷理由)。例5如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的M與P兩端連接阻值為R=0.4的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg，電阻r=0.3的金屬棒ab緊貼在導軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示，不計導軌的電阻，g取10m/s2。(1)求金屬棒ab在開始運動的0.7s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量QR；(2)重力對金屬棒做功的最大功率P。例6人類為了探測距地球約30萬公里的月球，發(fā)射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測器。它能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝有兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)。已知控制中心的信號發(fā)射與接收設備工作速度極快，科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需3s。問：(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令?(2)假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施?二、作圖題的求解1.仔細審讀題意，掌握作圖的具體要求。2.要善于挖掘題圖中的隱含條件。3.具體作圖時每作一步都要有依據(jù)。例7如圖所示，物體放在粗糙的較長木板上，木板可以繞M端自由轉動，若將其N端緩慢地抬起，木板與水平面的夾角為。物體所受木板的最大靜摩擦力為fm，那么物體所受摩擦力f的大小隨角怎樣變化?(設物體所受的最大靜摩擦力比同等條件下的滑動摩擦力略大)例8有一物體質(zhì)量m=2kg，位于水平平面上，受到跟水平面平行的力F作用，其F-t圖像如左圖所示。物體在同一直線上運動的v-t圖像，如右圖所示，現(xiàn)只畫出第1s末至第3s末間圖線，請你完成06s內(nèi)的全部速度圖線(力、速度所取正方向是相同的)。例9如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌相距為L1=1m，導軌平面與水平面成=300角，上端連接阻值R=1.5的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖甲所示。一開始為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，已知當t=2s時，F(xiàn)恰好為零。求：(1)當t=2s時，磁感應強度B的大?。?2)當t=3s時，外力F的大小和方向：(3)當t=4s時，突然撤去外力F，當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，導體棒ab兩端的電壓為多大；(4)請在圖乙中畫出前4s外力F隨時間的變化情況。例10如圖所示，氣缸水平固定，A、B兩活塞的面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們用一根細線相連，B通過水平細線、理想定滑輪與質(zhì)量為m的重物C連接，靜止時缸中空氣壓強為p=1.2105Pa，溫度T=600K，兩氣柱長均為l，不計摩擦，g=10m/s2，大氣壓強p0=1.0105Pa，求：(1)重物C的質(zhì)量m。(2)若溫度緩慢降低，試在p-V圖上標出缸中空氣狀態(tài)變化過程，并指出圖線拐點處的氣體的溫度。三、開放型問題的求解技巧1.開放型試題包括：條件開放(條件不確定)策略開放(多途徑去解)結論開放(多答案或無固定答案)2.做好開放型試題的關鍵要對問題從不同層面進行分析，從不同角度進行探究，從正反兩個角度進行比較。例11隨著人類能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人類所面臨的一項重要任務，下圖是上?！懊髦榫€”某輕軌車站的設計方案，與站臺連接的軌道有一個小的坡度。請你從提高能量利用效率的角度，分析這種設計的優(yōu)點。例12如圖所示，一個由細導線制成的閉合圓形線圈，半徑為r，電阻為R，位于垂直于圓面的勻強磁場中，磁感應強度為B?，F(xiàn)用兩手分別拉著線圈某一直徑的兩端，在時間t內(nèi)把線圈拉成一直線，該過程中可以求出的物理學量有：（ ）A、穿過線圈的磁通量的變化量fB、線圈中感應電動勢的平均值EC、通過線圈任一截面的電荷量qD、線圈中感應電動勢的瞬時值例13現(xiàn)有兩個小燈泡L1和L2，分別標有“4V，2W”和“3V，3W”的字樣，另有兩個電阻箱，一個電動勢為10V，內(nèi)阻為1的電源，一個電鍵及導線若干，試設計一個最省電的電路，使兩個燈泡同時正常發(fā)光。通過計算說明設計理由，畫出電路圖，并標出兩個電阻箱應取的值。例14 圖(甲)所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場的邊界，從t=0時開始，對線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開始做勻加速直線運動，在t1時刻穿出磁場。已知外力F隨時間變化的圖象如圖(乙)所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖(乙)中的F0、t1均為已知量。試求出兩個與上述過程有關的電磁學物理量(即由上述已知量表達的關系式)。例15在廣場游玩時，一個小孩將一充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為m1，氣球(含球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m2，氣球體積為V，空氣密度為r(V和r均視作不變量)，風沿水平方向吹，風速為v1，已知風對氣球的作用力f=ku(式中k為一已知系數(shù)，u為氣球相對空氣的速度)。開始時，小石塊靜止在地面上，如圖所示：(1)若風速v1在逐漸增大，小孩擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由。(2)若細繩突然斷開，已知氣球飛上天后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風速v保持不變量，求氣球能達到的最大速度的大小。三、討論題解題指導1.最好能預見到結果的多種可能情況；2.對求得的結果進行必要的分析。例16如圖所示，一對足夠長的平行金屬導軌(電阻不計)水平放置，其間距L=0.4m，左端接一電阻R=1.5，有一質(zhì)量為0.2kg的導體棒ab垂直置于導軌上，與導軌接觸良好，已知棒與導軌之間的動摩擦系數(shù)為0.5。整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上?，F(xiàn)用一變化的外力F沿垂直于導體棒水平向右的方向拉棒，使棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，用力的傳感器測得力隨時間變化的情況見下表：求：(1)利用表中的數(shù)據(jù)推斷出F隨時間t變化的函數(shù)式。(2)求導體棒的加速度及其電阻r。(3)試通過計算證明在導體棒運動的最初6s內(nèi)整個裝置產(chǎn)生的內(nèi)能U大于117J小于144J。例17 個質(zhì)量均為m的小球用長度為l的不可伸長的輕線相連，從高h處自由下落，使線中點碰到水平放置的釘子O上，如圖所示，如果該線所能承受的最大張力為T0，要將線拉斷，線應從高h為多大處落下？例18如圖所示，物體m靜止在光滑的斜面上，斜面傾斜角為(900，是一個確定的量，但可取不同的值)，假設細線在承受2mg拉力時將斷掉，則在保持m與斜面相對靜止的條件下(同時m不脫離斜面)使斜面水平向右做勻加速運動的加速度a不能超過多少？例19有界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外。磁感強度為B0，t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應電流，在磁場力作用下運動。v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，求：(1)磁場磁感應強度的變化率；(2)t2時刻回路電功率。例20 如圖所示，在真空中有一長為L=1.732