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循環(huán)過程、卡諾循環(huán)、熱機效率、致冷系數(shù) 15 15 15 10一、 選擇題題號：20613001分值：3分難度系數(shù)等級：31. 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖(1) 所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖(2) 所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)判斷這兩種過程是吸熱還是放熱 (A) abc過程吸熱，def過程放熱 (B) abc過程放熱，def過程吸熱 (C) abc過程和def過程都吸熱 (D) abc過程和def過程都放熱 答案：A題號：20612002分值：3分難度系數(shù)等級：22. 一定量的理想氣體，從pV圖上初態(tài)a經(jīng)歷(1)或(2)過程到達末態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上(圖中虛線是絕熱線)，則氣體在 (A) (1)過程中吸熱，(2) 過程中放熱 (B) (1)過程中放熱，(2) 過程中吸熱 (C) 兩種過程中都吸熱 (D) 兩種過程中都放熱 答案：B題號：20612003分值：3分難度系數(shù)等級：23一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過程中經(jīng)過三個平衡過程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復為T，(3) 等溫壓縮到原來體積V，則此整個循環(huán)過程中(A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對外界作正功(C) 氣體內(nèi)能增加 (D) 氣體內(nèi)能減少 答案：A題號：20613004分值：3分難度系數(shù)等級：34. 一定質(zhì)量的理想氣體完成一循環(huán)過程。此過程在VT圖中用圖線1231描寫。該氣體在循環(huán)過程中吸熱、放熱的情況是 (A) 在12，31過程吸熱；在23過程放熱 (B) 在23過程吸熱；在12，31過程放熱 (C) 在12過程吸熱；在23，31過程放熱 (D) 在23，31過程吸熱；在12過程放熱 答案：C題號：20613005分值：3分難度系數(shù)等級：35.一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用VT曲線表示如圖.在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) B C和CA 答案：A題號：20613006分值：3分難度系數(shù)等級：3T1T2T3T3VpO6. 兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如圖所示，一個工作在溫度為T1 與T3的兩個熱源之間，另一個工作在溫度為T2 與T3的兩個熱源之間，已知這兩個循環(huán)曲線所包圍的面積相等由此可知：（A） 兩個熱機的效率一定相等（B） 兩個熱機從高溫熱源所吸收的熱量一定相等（C） 兩個熱機向低溫熱源所放出的熱量一定相等（D） 兩個熱機吸收的熱量與放出的熱量（絕對值）的差值一定相等答案：D 題號：20613007分值：3分難度系數(shù)等級：37. 如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為，那么循環(huán)abcda與所作的凈功和熱機效率變化情況是： (A) 凈功增大，效率提高(B) 凈功增大，效率降低 (C) 凈功和效率都不變 (D) 凈功增大，效率不變 答案：D題號：20611008分值：3分難度系數(shù)等級：18.在溫度分別為 327和27的高溫熱源和低溫熱源之間工作的熱機，理論上的最大效率為 (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 答案：B題號：20612009分值：3分難度系數(shù)等級：29. 設高溫熱源的熱力學溫度是低溫熱源的熱力學溫度的n倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高溫熱源吸取熱量的 (A) n倍 (B) n1倍(C) 倍 (D) 倍 答案：C題號：20612010分值：3分難度系數(shù)等級：210.有人設計一臺卡諾熱機(可逆的).每循環(huán)一次可從 400 K的高溫熱源吸熱1800 J，向 300 K的低溫熱源放熱 800 J同時對外作功1000 J，這樣的設計是 (A) 可以的，符合熱力學第一定律 (B) 可以的，符合熱力學第二定律 (C) 不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量 (D) 不行的，這個熱機的效率超過理論值 答案：D題號：20612011分值：3分難度系數(shù)等級：211. 如圖表示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿ABCDA進行，第二個沿進行，這兩個循環(huán)的效率和的關(guān)系及這兩個循環(huán)所作的凈功W1和W2的關(guān)系是 （A）=,W1 =W2(B) ,W1 = W2 (C) =,W1 W2(D) =,W1 2 (B) 12 (C) 1=2 (D) 無法確定哪個大 答案：B題號：20613013分值：3分難度系數(shù)等級：313. 一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是：從初態(tài)(V0,T0)開始，先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍，再經(jīng)等體升溫回復到初態(tài)溫度T0，最后經(jīng)等溫過程使其體積回復為V0，則氣體在此循環(huán)過程中 (A) 對外作的凈功為正值 (B) 對外作的凈功為負值 (C) 內(nèi)能增加了 (D) 從外界凈吸的熱量為正值 答案：B題號：20613014分值：3分難度系數(shù)等級：314. 某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：(abcda)和(abcda)，且兩個循環(huán)曲線所圍面積相等設循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫熱源處吸的熱量為Q，循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫熱源處吸的熱量為Q，則 (A) ,Q ,Q Q. (C) Q. (D),Q S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 無法確定 答案：B題號：20613016分值：3分難度系數(shù)等級：3 16. 一定量的理想氣體，分別進行如圖所示的兩個卡諾循環(huán)abcda和abcda若在pV圖上這兩個循環(huán)曲線所圍面積相等，則可以由此得知這兩個循環(huán) (A) 效率相等 (B) 由高溫熱源處吸收的熱量相等 (C) 在低溫熱源處放出的熱量相等 (D) 在每次循環(huán)中對外作的凈功相等 答案：D題號：20614017分值：3分難度系數(shù)等級：417. 所列四圖分別表示理想氣體的四個設想的循環(huán)過程請選出其中一個在物理上可能實現(xiàn)的循環(huán)過程的圖的標號 答案：B二、判斷題題號：20621001分值：2 分難度系數(shù)等級：11. 在P-V圖上，絕熱線比等溫線絕熱線陡些。答案：對題號：20622002分值：2 分難度系數(shù)等級：22. 如果T1與T2分別為高溫熱源與低溫熱源的熱力學溫度那么在這兩個熱源之間工作的熱機，其效率。答案：錯題號：20622003分值：2 分難度系數(shù)等級：23. 系統(tǒng)經(jīng)過一個正的卡諾循環(huán)后，系統(tǒng)本身沒有任何變化.答案：對 題號：20623004分值：2 分難度系數(shù)等級：34. 系統(tǒng)經(jīng)過一個正的卡諾循環(huán)后，不但系統(tǒng)本身沒有任何變化，而且外界也沒有任何變化.答案：錯題號：20622005分值：2 分難度系數(shù)等級：25. 這兩條絕熱線不可能相交答案：對 三、填空題 題號：20631001分值：2 分難度系數(shù)等級：11. 一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27，熱機效率為40，其高溫熱源溫度為_ K答案：500題號：20632002分值：2 分難度系數(shù)等級：22. 一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27，熱機效率為40，今欲將該熱機效率提高到50，若低溫熱源保持不變，則高溫熱源的溫度應增加_ K 答案：100題號：20633003分值：2 分難度系數(shù)等級：33. 可逆卡諾熱機可以逆向運轉(zhuǎn)逆向循環(huán)時, 從低溫熱源吸熱,向高溫熱源放熱,而且吸的熱量和放出的熱量等于它正循環(huán)時向低溫熱源放出的熱量和從高溫熱源吸的熱量.設高溫熱源的溫度為T1 =450 K , 低溫熱源的溫度為T2 =300 K, 卡諾熱機逆向循環(huán)時從低溫熱源吸熱 Q2 =400 J，則該卡諾熱機逆向循環(huán)一次外界必須作功W_ 答案：200J題號：20632004分值：2 分難度系數(shù)等級：24. 有一卡諾熱機，用290 g空氣為工作物質(zhì)，工作在27的高溫熱源與 -73的低溫熱源之間，此熱機的效率h_ 答案：33.3%題號：20633005分值：2 分難度系數(shù)等級：35. 有一卡諾熱機，用290 g空氣為工作物質(zhì)，工作在27的高溫熱源與 -73的低溫熱源之間若在等溫膨脹的過程中氣缸體積增大到2.718倍，則此熱機每一循環(huán)所作的功為_(空氣的摩爾質(zhì)量為2910-3 kg/mol，普適氣體常量R8.31 ) 答案：2718J題號：20632006分值：2 分難度系數(shù)等級：26. 一熱機從溫度為 727的高溫熱源吸熱，向溫度為 527的低溫熱源放熱若熱機在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000 J ，則此熱機每一循環(huán)作功_ J 答案：400題號：20632007分值：2 分難度系數(shù)等級：27. 如圖，溫度為T0，2 T0，3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán).那么 abcda和 abefa循環(huán)的效率分別為 和 答案：33.3%和66.7%題號：20632008分值：2 分難度系數(shù)等級：28. 氣體經(jīng)歷如圖所示的一個循環(huán)過程，在這個循環(huán)中，外界傳給氣體的凈熱量是_ 答案：90J題號：20633009分值：2 分難度系數(shù)等級：39. 一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為h，它逆向運轉(zhuǎn)時便成為一臺致冷機,該致冷機的致冷系數(shù)，則 與w的關(guān)系為_ 答案：四. 計算題題號：20643001分值：10分難度系數(shù)等級：31. 摩爾理想氣體在400K與300K之間完成一個卡諾循環(huán)，在400K的等溫線上，起始體積為0.0010m3，最后體積為0.0050m3，試計算氣體在此循環(huán)中所作的功，以及從高溫熱源吸收的熱量和傳給低溫熱源的熱量。解答卡諾循環(huán)的效率 （2分）從高溫熱源吸收的熱量 （J） （3分）循環(huán)中所作的功 （J） （2分）傳給低溫熱源的熱量 （J） （3分）題號：20642002分值：10分難度系數(shù)等級：22 一熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作。如果高溫熱源提高到1100K，低溫熱源降到200K，求理論上的熱機效率各增加多少？為了提高熱機效率哪一種方案更好？解答：（1）效率 2分效率 2分效率增加 2分（2）效率 2分效率增加 2分提高高溫熱源交果好題號：20643003分值：10分難度系數(shù)等級：33以理想氣體為工作熱質(zhì)的熱機循環(huán)，如圖所示。試證明其效率為 解答： 3分 3分 4分題號：20643004分值：10分難度系數(shù)等級：34. 如圖所示，AB、DC是絕熱過程，CEA是等溫過程，BED是任意過程，組成一個循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70 J，EABE所包圍的面積為30 J，過程中系統(tǒng)放熱100 J，求BED過程中系統(tǒng)吸熱為多少？解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70 J，表示系統(tǒng)對外作正功70 J；EABE的面積為30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對外作負功，所以整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作功為： W=70+(30)=40 J 3分 設CEA過程中吸熱Q1，BED過程中吸熱Q2 ，由熱一律， W =Q1+ Q2 =40 J 3分Q2 = W Q1 =40(100)=140 J BED過程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱. 4分題號：20644005分值：10分難度系數(shù)等級：45. 1 mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點的曲線的方程為, a點的溫度為T0(1) 試以T0 , 普適氣體常量R表示、過程中氣體吸收的熱量。(2) 求此循環(huán)的效率。(提示：循環(huán)效率的定義式=1- Q2 /Q1， Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量。)解：設a狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0, V0, T0，則pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 1分 1分 pc Vc =RTc Tc = 27T0 1分(1) 過程 1分 過程 Qp = C p(Tc Tb ) = 45 RT0 1分 過程 3分(2) 2分題號：20643006分值：10分難度系數(shù)等級：36. 1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫熱源與T2 = 300 K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = 0.001 m3，終止體積為V2 = 0.005 m3，試求此氣體在每一循環(huán)中(1) 從高溫熱源吸收的熱量Q1(2) 氣體所作的凈功W(3) 氣體傳給低溫熱源的熱量Q2解：(1) J 3分(2) . J 4分 (3) J 3分題號：20644007分值：10分難度系數(shù)等級：47. 一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA300 K，求 (1) 氣體在狀態(tài)B、C的溫度； (2) 各過程中氣體對外所作的功； (3) 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和) 解：由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得 TC = TA pC / pA =100 K 2分 BC為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K 2分 (2) 各過程中氣體所作的功分別為 AB： =400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = -200 J CA： W3 =0 3分 (3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為 W= W1 +W2 +W3 =200 J 因為循環(huán)過程氣體內(nèi)能增量為E=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱 Q =W+E =200 J 3分題號：20644008分值：10分難度系數(shù)等級：48. 如圖所示，abcda為1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求：(1) 氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量； (2) 氣體循環(huán)一次對外做的凈功； (3) 證明 在abcd四態(tài), 氣體的溫度有TaTc=TbTd 解：(1) 過程ab與bc為吸熱過程， 吸熱總和為 Q1=CV(TbTa)+Cp(TcTb) =800 J 4分 (2) 循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積 W = pb(VcVb)pd(Vd Va) =100 J 2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 TaTc=TbTd 4分題號：20644009分值：10分難度系數(shù)等級：49. 1 mol 氦氣作如圖所示的可逆循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程， bc和da為等體過程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，試求：(1)在各態(tài)氦氣的溫度(2)在態(tài)氦氣的內(nèi)能(3)在一循環(huán)過程中氦氣所作的凈功 (1 atm = 1.013105 Pa) (普適氣體常量R = 8.31 J mol-1 K-1)解：(1) Ta = paV2/R400 K Tb = pbV1/R636 K Tc = pcV1/R800 K Td = pdV2/R504 K 4分(2) Ec =(i/2)RTc9.97103 J 2分 (3) bc等體吸熱 Q1=CV(Tc-Tb)2.044103 J 1分 da等體放熱 Q2=CV(Td-Ta)1.296103 J 1分 W=Q1-Q20.748103 J 2分題號：20644010分值：10分難度系數(shù)等級：410. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程已知：TC 300 K，TB 400 K 試求：此循環(huán)的效率(提示：循環(huán)效率的定義式h =1Q2 /Q1，Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量） 解： Q1 = n Cp(TBTA) , Q2 = n Cp(TCTD) 4分根據(jù)絕熱過程方程得到： ， pA = pB , pC = pD , TA / TB = TD / TC 4分故 2分題號：20645011分值：10分難度系數(shù)等級：511. 比熱容比g1.40的理想氣體進行如圖所示的循環(huán)已知狀態(tài)A的溫度為300 K求： (1) 狀態(tài)B、C的溫度； (2) 每一過程中氣體所吸收的凈熱量 (普適氣體常量R8.31 ) 解：由圖得 pA400 Pa， pBpC100 Pa， VAVB2 m3，VC6 m3 (1) CA為等體過程，據(jù)方程pA /TA = pC /TC得 TC = TA pC / pA =75 K 1分BC為等壓過程，據(jù)方程 VB /TB =VC TC 得 TB = TC VB / VC =225 K 1分(2) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量(即摩爾數(shù))n 為 n = pA VA /RTA =0.321 mol 由g1.4知該氣體為雙原子分子氣體， BC等壓過程吸熱 J 2分CA等體過程吸熱 J 2分循環(huán)過程E =0，整個循環(huán)過程凈吸熱 J AB過程凈吸熱： Q1=QQ2Q3=500 J 4分題號：20643012分值：10分難度系數(shù)等級：312. 一卡諾熱機(可逆的)，當高溫熱源的溫度為 127、低溫熱源溫度為27時，其每次循環(huán)對外作凈功8000 J今維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源溫度，使其每次循環(huán)對外作凈功 10000 J若兩個卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求： (1) 第二個循環(huán)的熱機效率； (2) 第二個循環(huán)的高溫熱源的溫度 解：(1) 且 Q2 = T2 Q1 /T1 即 24000 J 4分由于第二循環(huán)吸熱 ( ) 3分 29.4 1分 (2) 425 K 2分題號：20644013分值：10分難度系數(shù)等級：413. 1 mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線已知T2 =2T1，V3=8V1 試求： (1) 各過程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循環(huán)的效率h (注：循環(huán)效率=W/Q1，W為整個循環(huán)過程中氣體對外所作凈功，Q1為循環(huán)過程中氣體吸收的熱量) 解：(1) 12 任意過程 2分 23 絕熱膨脹過程 Q2 = 0 3分 31 等溫壓縮過程 E3= 0 W3 =RT1ln(V3/V1)=RT1ln(8V1/V1)=2.08 RT1 3分 Q3 =W3 =2.08RT1 (2) =1|Q3 |/ Q1 =12.08RT1/(3RT1)=30.7% 2分題號：20645014分值：10分難度系數(shù)等級：514. 氣缸內(nèi)貯有36 g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體)，經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖所示其中ab、cd為等體過程，bc為等溫過程，da為等壓過程試求： (1) da 過程中水蒸氣作的功Wda (2) ab 過程中水蒸氣內(nèi)能的增量DEab (3) 循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W (4) 循環(huán)效率h (注：循環(huán)效率hW/Q1，W為循環(huán)過程水蒸汽對外作的凈功，Q1為循環(huán)過程水蒸汽吸收的熱量，1 atm= 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的質(zhì)量M3610-3 kg 水蒸汽的摩爾質(zhì)量Mmol1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)=5.065103 J 2分 (2) Eab=(M/Mmol )(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J 2分 (3) K Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05104 J 凈功 W=Wbc+Wda=5.47103 J 3分 (4) Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc =4.0910