《電機學(xué)上》課后答案.doc

福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 電機學(xué)系列材料電機學(xué)系列材料電機學(xué)作業(yè)參考答案福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院電機學(xué)教研組 黃燦水編2008-3-32-1 設(shè)有一臺500kVA、三相、35000/400V雙繞組變壓器，初級、次級側(cè)繞組均系星形連接，試求高壓方面和低壓方面的額定電流。解：由已知可得：、，則有：高壓側(cè)：低壓側(cè)： 2-2 設(shè)有一臺16MVA、三相、110/11kV、Yd連接的雙繞組變壓器（表示初級三相繞組接成星形，次級三相繞組接成三角形）。試求高壓、低壓兩側(cè)的額定線電壓、線電流和額定相電壓、相電流。解：由已知可得：、，則有：高壓側(cè)額定線電壓：額定線電流：額定相電壓：額定相電流：低壓側(cè)額定線電壓：額定線電流：額定相電壓：額定相電流：2-6、設(shè)有一臺10kV、2200/220V、單相變壓器，其參數(shù)如下：r1=3.6、r2=0.036、xk=x1+x2=26，在額定電壓下的鐵芯損耗pFe=70W，空載電流I0為額定電流的5%。假定一、二次側(cè)繞組的漏抗如歸算到同一方面時可作為相等，試求各參數(shù)的標(biāo)么值，并繪出該變壓器的T形等效電路和近似等效電路。解：在一次側(cè)計算有： I0=5%I1N=0.054.55=0.228(A) T型等效電路近似等效電路2-11、設(shè)有一臺50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy連接的三相鐵芯式變壓器，空載電流I0=0.075IN，空載損耗p0350W，短路電壓uk*0.055，短路損耗pkN1300W。（1）試求該變壓器在空載時的參數(shù)r0及x0，以及短路參數(shù)rk、xk，所有參數(shù)均歸算到高壓側(cè)，作出該變壓器的近似等效電路。（2）試求該變壓器供給額定電流且cos2=0.8滯后時的電壓變化率及效率。解：（1）在高壓側(cè)計算有 I0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A) 近似等效電路（2）由題目知：=1、cos2=0.8，則有：2-13、設(shè)有一臺125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd連接的三相變壓器，空載電流I0=0.02IN，空載損耗p0133kW，短路電壓uk*0.105，短路損耗pkN600kW。（1）試求勵磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效電路，標(biāo)明各阻抗數(shù)值。（2）設(shè)該變壓器的二次側(cè)電壓保持額定，且供給功率因數(shù)0.8滯后的額定負載電流，求一次電壓及一次電流。（3）應(yīng)用題（2）的近似結(jié)果按定義求電壓變化率和效率。并與由實用公式計算結(jié)果進行比較。（4）求出當(dāng)該變壓器有最大效率時的負載系數(shù)以及最大效率（設(shè)）解：（1）在一次側(cè)進行計算有 I0=0.02I1N=0.02656=13.1 (A) 近似等效電路（2） 根據(jù)上述近似等效電路，以U2為參考相量，則有： （3）在一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)額定負載時，有： 根據(jù)模相等可得：解得：根據(jù)定義：根據(jù)實用公式：根據(jù)（2）的結(jié)果有：根據(jù)實用公式：（4）當(dāng)時：ABCabc3-1、有一三相變壓器，其一次、二次繞組的同極性端和一次端點的標(biāo)志如圖3-13所示。試把該變壓器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并畫出它們的相電動勢相量圖（設(shè)相序為A、B、C相序）B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,x解：D,d0D,y11B,XA,a,ZC,Ycbx,y,zABCabcABCzxyBA,a,zCc,yb,xX,Y,ZY,d7ABCzxycx,y,zBA,aCbX,Y,ZY,y103-2、變壓器一、二次繞組按圖3-14連接。試畫出它們的電動勢相量圖，并判斷其連接組別（設(shè)相序為A、B、C）cx,y,zBA,aCbX,Y,ZABCzxy解：Y,y10A,a,Zb,xc,yBCX,Y,ZABCbcaY,d9B,XC,YA,a,Z,zb,xc,yABCcabD,d43-3、設(shè)有兩臺變壓器并聯(lián)運行，變壓器I的容量為1000kVA，變壓器II的容量為500kVA，在不容許任何一臺變壓器過載的條件下，試就下列兩種情況求該變壓器組可能供給的最大負載。（1）當(dāng)變壓器I的短路電壓為變壓器II的短路電壓的90%時，即設(shè)UkI*=0.9UkII*（2）當(dāng)變壓器II的短路電壓為變壓器I的短路電壓的90%時，即設(shè)UkII*=0.9UkI*解：（1）由題目知變壓器I先滿載，即I=1 II=0.9（2）由題目知變壓器II先滿載，即II=1 I=0.93-4、設(shè)有兩臺變壓器并聯(lián)運行，其數(shù)據(jù)如表3-1表3-1 兩臺變壓器的數(shù)據(jù)變壓器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高壓側(cè)測得的短路試驗數(shù)據(jù)250V32A300V82A連接組Yd11Yd11（1）該兩變壓器的短路電壓Uk各為多少？（2）當(dāng)該變壓器并聯(lián)運行，供給總負載為1200kVA，問每臺變壓器供給多少負載？（3）當(dāng)負載增加時哪一臺變壓器先滿載？設(shè)任一臺變壓器都不容許過載，問該兩臺變壓器并聯(lián)運行所能供給的最大負載是多少？（4） 設(shè)負載功率因數(shù)為1，當(dāng)總負載為1200kW，求每臺變壓器二次繞組的電流？解： （1）變壓器I：同理可求得變壓器II： 變壓器I短路電壓UkI=UkI*U1N/=0.0576300/=207.3(V) 變壓器II短路電壓UkII=UkII*U1N/=0.0536300/=192.8(V)(2)由已知可得， 解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76500=380（kVA） S1I=1ISNII=0.821000=820（kVA）（3）UkI*UkII* 變壓器II先滿載設(shè)2=1，則由上式可得1=0.93（4）由已知得：（相電流）解得：I2I=320(A)I2II=680(A)(上式求出為二次側(cè)的相電流，也可以求其線電流)6-1、有一三相電機，Z=36、2P=6，a=1，采用單層鏈?zhǔn)嚼@組，試求：（1）繞組因數(shù)KN1、KN5、KN7；（2）畫出槽導(dǎo)體電動勢星形圖；（3）畫出三相繞組展開圖（只畫A相）；解：（1）由已知可得：1 13 252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 631 19 732 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 36（2）槽導(dǎo)體電動勢星形圖（3）繞組展開圖NSNSNS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36BCXA6-2、有一三相電機，Z=36、2P=4，y=7/9，a=1，雙層疊繞組，試求：（1）繞組因數(shù)KN1、KN5、KN7；（2）畫出槽導(dǎo)體電動勢星形圖；（3）畫出三相繞組展開圖（只畫A相，B、C兩相只畫出引出線端部位置）；解：（1）由已知可得：1 192 203 215 2325 727 928 1029 1131 1332 1416 3417 354 226 2426 830 12 33 1518 36（2）槽導(dǎo)體電動勢星形圖N（3）A相繞組展開圖SNSBCXA6-3、有一三相電機，Z=48，2p=4，a=1，每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)N=96，f=50Hz，雙層短距繞組，星形接法，每極磁通1=1.11510-2 Wb，3=0.36510-2 Wb，5=0.2410-2 Wb，7=0.09310-2 Wb，試求：（1）力求削弱5次和7次諧波電動勢，節(jié)距y應(yīng)選多少？（2）此時每相電動勢E；（3）此時線電動勢E1；解：，為了削弱5、7次諧波，?。?，7-2、設(shè)有一三相電機，6極，雙層繞組，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，繞組中電流f=50Hz，流入電流有效值I=16A，試求：旋轉(zhuǎn)磁動勢的基波、5次和7次諧波分量的振幅及轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向？解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz轉(zhuǎn)向：與基波相反向：與基波相同7-3、設(shè)有4極三相交流電機，星形接法，50Hz，定子繞組為雙層對稱繞組，q=3，Nc=4，線圈跨距y=7，試問流入三相電流為下列各種情況時所產(chǎn)生的磁動勢，求出磁動勢的性質(zhì)和基波振幅？（1）（2）（3）（4）解：由已知可得：Z=2pmq=433=36， （1）合成磁動勢是圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢（2）F1=0(三相磁動勢對稱)合成磁動勢為零（3）合成磁動勢是單相脈振磁動勢基波幅值：9-1、設(shè)有一50Hz，6極三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)如下：PN=7.5kW，nN=964r/min，UN=380V，IN=16.4A，cosN=0.78，求額定時效率是多少？解： 9-2、設(shè)有一50Hz，4極三相異步電機，請?zhí)顫M表9-1的空格。n(r/min)15401470-600s10f2(Hz)工作狀態(tài)解： n(r/min)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作狀態(tài)發(fā)電機電動機起動或堵轉(zhuǎn)理想空載電磁制動9-5、設(shè)有一3000V，6極，50Hz，星形連接的三相異步電動機，nN=975r/min。每相參數(shù)如下：r1=0.42，x1=2.0，r2=0.45，x2=2.0，rm=4.67，xm=48.7，試分別用T型等效電路、較準(zhǔn)確近似等效電路和簡化電路，計算在額定情況下的定子電流和轉(zhuǎn)子電流。解： 設(shè) （1）T型等效電路： 其中： （2）近似等效電路： 所以：（3）簡化等效電路： 所以：9-6、設(shè)有一額定容量為5.5kW，50Hz的三相四極異步電動機，在某一運行情況下，達到輸入的功率為6.32kW，定子銅耗為341W，轉(zhuǎn)子銅耗為237.5W，鐵芯損耗為167.5W，機械損耗為45W，雜散損耗為29W，試?yán)L出該電機的功率流程圖，并計算這一運行情況下：（1）電磁功率、內(nèi)功率和輸出機械功率，以及電機效率；（2）轉(zhuǎn)差率、轉(zhuǎn)速（3）電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩各為多少？解：（1）（2）（3）9-7、設(shè)有一380V、50Hz、1450r/min，三角形連接的三相異步電動機，定子參數(shù)與轉(zhuǎn)子參數(shù)如歸算到同一方可作為相等，r1=r2=0.742，又每相漏抗為每相電阻的4倍，可取修正系數(shù)=1.04，rm=9，試求：（1）額定運行時輸入功率、電磁功率以及各種損耗（2）最大轉(zhuǎn)矩、過載能力以及臨界轉(zhuǎn)差率（3）要在起動時得到最大轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)串入的每相電阻為多少？（歸算到定子邊的數(shù)值）解：（1）得設(shè)，則有： （2）（3）起動時：n=0，sk=1，即解得：9-8、一臺三相八極異步電動機，數(shù)據(jù)如下：PN=260kW、UN=380V、f=50Hz、nN=722r/min，過載能力Km=2.13，試用簡化電磁轉(zhuǎn)矩計算公式求：（1）產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩時的轉(zhuǎn)差率sk（2）求出s=0.01、0.02、0.03時的電磁轉(zhuǎn)矩解：（1）（2）當(dāng)s=0.01時，當(dāng)s=0.02時，當(dāng)s=0.03時，10-2 有一臺三相籠型異步電動機，額定參數(shù)：380V、50Hz、1455r/min、三角形連接，每相參數(shù)：r1=r2=0.072、x1=x2=0.2、rm=0.7、xm=5，試求：（1）在額定電壓下直接起動時，起動電流倍數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和功率因數(shù)？（2）應(yīng)用星形-三角形起動時，起動電流倍數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和功率因數(shù)？解：（1），設(shè)，根據(jù)T型等效電路可得： 直接起動時： （2）采用星形起動時：星形-三角形起動時： 10-3 題10-2中的異步電動機如是繞線型轉(zhuǎn)子，如果使起動轉(zhuǎn)矩有最大值，求每相轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)接入多大的電阻，這時起動電流為多少？如果限制起動電流不超過額定電流的2倍，求每相轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)接入多大的電阻，這時起動轉(zhuǎn)矩為多少？解：起動時：n=0，sk=1，則Tst=Tmax，即解得：若限制Ist2IN，則有：解得：10-4 有一臺三相異步電動機，U