七年級 上冊 《科學記數(shù)法》.doc

第二章 有理數(shù)及其運算10科學記數(shù)法（教學設計）獨丘山九年制學校 孟海洪一、學情分析科學記數(shù)法是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關的數(shù)學內(nèi)容，一方面讓學生感受現(xiàn)實生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感。另一方面又通過對較大數(shù)學信息進行合理的處理的過程中，學會用簡便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎。二、教學任務分析本節(jié)課學習內(nèi)容是用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，因此在教學中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實施教學能突出本課特色，同時在課堂中引導學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣。并為今后學習用科學記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎。為此，本節(jié)課的教學目標是：理解科學記數(shù)法的意義，學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算；積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感；學會與人合作、與人交流。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情；感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。三、教學過程設計本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練；第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結，課后調(diào)查。第一環(huán)節(jié) 自主收集，課前欣賞內(nèi)容：請學生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來源于報刊網(wǎng)絡，也可以自己調(diào)查或請父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難沒有？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？下面是學生收集的部分資料的展示：目的：讓學生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應用注意事項與效果：由于這是學生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學生簡單討論收集的方式方法，實際效果：學生通過課前收集，感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情和強烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入問題；教師展示收集到的資料。例如：大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （噸）地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （噸）目的：第一個例子中的數(shù)據(jù)可能相當一部分同學會感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫問題，所以順勢給出第二個例子，尤其是單位換算后的例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強的視覺沖擊力。學生馬上就會強烈的體會到用簡便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學生驚嘆不已，深刻的感到用簡便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達到預期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知n+1位1. 102=；104=；107= 10n =？n個10n=100 02. 用10n的形式表示：100 000=； 1 000 000=；1 000 000 000=. 3. 試一試：光的速度約為300 000 000 千米： 300 000 000 =3 =3 板書：一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成an的形式，其中a10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導出課題。通過系列問題幫助學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結果中零的個數(shù)的關系，使學生對科學記數(shù)法有初步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科學記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項與效果：在教師的引導下，學生通過對的積極探索交流,學會了從特殊到一般轉化問題的方法，增強了歸納慨括的能力。問題：小組討論：科學記數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?討論結束后回到例子一（西南大旱）：請學生依次確定材料中各個數(shù)據(jù)如果用科學記數(shù)法表示時，a是多少?n怎么確定？歸納總結：科學記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。目的：通過學生的自主探索和合作交流歸納用科學記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。學生通過討論交流得出用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多少位或原整數(shù)位數(shù)少1的值，n的值就是多少，從而確定n的值。還有就是n值總是整數(shù)位數(shù)減1。注意事項與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學生自主探究的時間和空間，達到了問題由學生自己解決的目的。現(xiàn)場效果學生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，效果非常好。問題：請同學們用科學記數(shù)法表示我們第二個例子中的大數(shù)。第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練挑戰(zhàn)一：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)32 000 384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六萬一億五千萬挑戰(zhàn)二：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1105 41038.5106 7.04102 3.961083.6103 目的：通過學習競賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學生快速掌握科學記數(shù)法的概念，使學生進一步感受大數(shù)，加深對科學記數(shù)法的理解。注意事項與效果：學生通過小組交流討論（爭辯）進一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測每組前一名同學出題后面一名同學解題，以此類推，另安排6名同學做裁判目的：通過學習競賽的形式，保證每個同學都正確的理解科學記數(shù)法注意事項與效果：教師巡視及時處理問題，現(xiàn)場氣氛熱烈。第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升問題：（1）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（ 每個人大約占0.5平方米 ）（2）如果億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？問題：計算（結果用科學記數(shù)法表示）：目的：幫助學生體會科學記數(shù)法可以幫助簡化大數(shù)據(jù)的加減乘除運算，明白涉及科學記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算，可考慮數(shù)據(jù)還原計算；也可考慮應用乘法運算律和乘方的意義計算。 最后結果要注意a10n 中1a10. 注意事項與效果：部分學生在知識的遷移上遇到一定障礙，一味的考慮數(shù)據(jù)還原計算，方法比較單一，通過對兩種解決方法的對比演算討論，學生最終達成共識。第七環(huán)節(jié)：課堂小結，課后調(diào)查教師與學生共同總結以下問題：什么叫做科學記數(shù)法？靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結解題規(guī)律. 用科學記數(shù)法表示大數(shù)應注意以下幾點： a10 當大數(shù)是大于的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去. 課后調(diào)查：（）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學記數(shù)法表示結果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結果 目的：培養(yǎng)學生歸納反思的習慣，鍛煉學生收集整理合理處理（合理估算）數(shù)據(jù)的能力。 注意事項與效果：師生合作學習歸納反思，幫助學生將學到的知識進一步升華。課后調(diào)查體現(xiàn)數(shù)學從生活中來回到生活中去。四 教學反思這節(jié)課的特點是通過課前師生調(diào)查收集實際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學來源與生活，充分體會到學習數(shù)學對于指導實踐的價值。我利用收集到的水資源的相關大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，在很短的時間內(nèi)給予學生強烈的視覺沖擊，極大的震撼了學生，激發(fā)了學生的非常強烈的學習興趣和求知欲，讓學生深刻的體會到用科學記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)的必要性和合理性。本節(jié)課的教學設計是建立在“學生是數(shù)學學習活動的主人，教師是數(shù)學學習活動的組織者、引導者、與合作者”的教育理念上的。通過