數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式的加減法（二）教學(xué)設(shè)計(jì).doc

分式的加減法（二）教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減及分母互為相反式分式的加減運(yùn)算。在第四章又學(xué)習(xí)了因式分解，在本章的前面幾節(jié)課中，回憶了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分及分式的乘除等。對(duì)這節(jié)課異分母分式相加減內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有了充分的鋪墊。二、教學(xué)任務(wù)分析 分式的加減法是代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，在學(xué)習(xí)完同分母分式的加減法法則后必將談到異分母分式的加減法，教科書安排了兩節(jié)課的教學(xué)，就是不讓難度突然加大，而是循序漸進(jìn)的去接受，允許學(xué)生經(jīng)過一定時(shí)間的學(xué)習(xí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求的目標(biāo)，應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在落實(shí)和理解上。在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、 會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，能進(jìn)行分式的通分；2、 理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、 經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入學(xué)習(xí)新知運(yùn)用新知小試牛刀分式加減應(yīng)用拓展提高課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié) 問題引入活動(dòng)內(nèi)容 問題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減？問題3：那么?你是怎么做的？活動(dòng)目的：通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對(duì)問題3點(diǎn)明了類比的思想方法，使進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)順理成章。第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容（1）議一議小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。（2）異分母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算用式子表示為：.活動(dòng)目的：在很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題時(shí)?；惙帜阜质綖橥帜阜质骄统蔀殛P(guān)鍵所在，通過議一議讓學(xué)生理解最簡(jiǎn)公分母對(duì)通分好處。在討論之后明確異分母分式加減法的法則，直截了當(dāng)讓學(xué)生再次體會(huì)到類比分?jǐn)?shù)的效果，進(jìn)一步領(lǐng)悟這種思想方法。用式子表達(dá)法則定理是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特色，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)。第三環(huán)節(jié) 運(yùn)用新知活動(dòng)內(nèi)容例3（1）； （2）； （3）.活動(dòng)目的：通過例3講解異分母分式加減法法則的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后開始掌握運(yùn)用知識(shí)，通過不同梯度的三道例題，呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式，讓學(xué)生體會(huì)法則的運(yùn)用要因題而變，而萬(wàn)變不離其宗異分母分式加減法法則。第四環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容1、 將下列各組分式通分：； ； .2、 計(jì)算：； ； 活動(dòng)目的：第1題讓學(xué)生練習(xí)通分，既是檢查學(xué)生掌握找最簡(jiǎn)公分母的情況，又用來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在化成同分母中的困難，幫助老師正確引導(dǎo)，及時(shí)糾正。第2題就是考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力，從1到2及每一小題都設(shè)置梯度上升就是為了讓學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握知識(shí)，不突兀的給學(xué)生設(shè)置障礙，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣。第五環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容 例4 小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰(shuí)在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？活動(dòng)目的：通過這個(gè)實(shí)例，提高學(xué)生運(yùn)用分式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，并運(yùn)用分式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，和增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)。講解這個(gè)題目時(shí)，可以采取學(xué)生演板，大家討論、交流的形式，給老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在用知識(shí)時(shí)真正的“癥結(jié)”所在，有助于教學(xué)的針對(duì)性。第六環(huán)節(jié) 拓展提高活動(dòng)內(nèi)容 用兩種方法計(jì)算：.活動(dòng)目的：由同分母分式加減法到異分母分式加減法，認(rèn)識(shí)過程順理成章，而解決的主要思想就是類比，那么學(xué)習(xí)了乘除和加減，學(xué)生也可能會(huì)好奇的問到混合運(yùn)算，此題就有此意，正常運(yùn)算順序給學(xué)生一個(gè)知識(shí)的線性聯(lián)系和運(yùn)用，而兩種方法的提出，則是附帶了乘法分配律的拓寬運(yùn)用，有時(shí)候使得計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，應(yīng)該讓學(xué)生了解。另外，此題也可進(jìn)一步考查學(xué)生的分式運(yùn)算能力。第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、 異分母分式相加減的法則。2、 通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。3、 通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)式了，運(yùn)算時(shí)記得