分式的加減運算.docx

分式的加減法教學設計一、學情分析學生認知基礎：對于八年級的學生來說：已掌握了分數(shù)的加減運算，知道了同分母、異分母的分數(shù)加減運算法則，并且在七年級已學過了用字母表示數(shù)。由此類比分數(shù)的加減，從而猜想分式的加減運算法則。學生活動基礎：前面已通過類比分數(shù)的基本性質得到了分式的基本性質，已掌握了類比的學習方法，為本節(jié)學習奠定了基礎。二、教材分析分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，為了體現(xiàn)這一點，教科書通過幾個實際問題的提出，從而激發(fā)學生的興趣，使學生產生解決這些問題的欲望。它也是為后面一節(jié)分式方程作好鋪墊。本節(jié)教學重點是分式的加減運算。難點是通分。三、教學目標1、知識與技能：（1）、理解分式的加減法法則； （2）、會進行簡單分式的加減運算。2、過程與方法：（1）、經(jīng)過活動，掌握類比、猜測、歸納的學習方法；（2）、經(jīng)歷分式的運算法則的探索過程，理解算理。 3、情感、態(tài)度與價值觀：體會分式加減運算在實際生活中的應用價值。四、教學過程設計流程 本節(jié)課共由7個教學活動組成：創(chuàng)設情境引入課題探索同分母分式的加減實戰(zhàn)演習探索簡單異分母分式的加減練習與鞏固解決開始提出問題課堂小結。五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境引入課題問題1：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么（1）、當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（2）、當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（3）、她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？小組內討論，探索，發(fā)言。分析題意，列出分式： （1）、（2）、；（3）、走第一條路花費的時間少，少用（）小時（二）探索同分母分式的加減教師提問：問題1：1.口答下列各題：。你能說說同分母的分數(shù)是如何加減的嗎？1 你認為應該等于什么？猜一猜，同分母的分式應該如何加減？師生共同歸納：同分母的分式的加減法則。學生討論并回答，得出結論：1. 口算并回答：。2. 回憶同分母的分數(shù)的加減法則并回答。3. 小組進行討論、交流，猜出然后用具體的數(shù)代替字母驗證是否正確。4. 小組與小組之間進行交流、歸納：同分母的分式的加減法則。并舉實例驗證。各小組派一名代表上講臺來匯報自己的交流情況。（三）例題講解例題1、（1）（2）點評：進行同分母分式加減運算時，應注意的問題：（1）分數(shù)線既有除號的作用，又有括號的作用，所以“把分子相加減”時要各個分式的“分子整體”相加減，各分子都應加括號，特別是相減時，要避免出現(xiàn)符號錯誤。（2）應用法則進行計算時，分子、分母能分解因式的一定要分解，以便約分。要特別注意運算結果必須是最簡分式或整式。問題2：探索簡單的異分母分式的加減教師提問：1.。2. 你能說說異分母的分數(shù)是如何加減的嗎？3. 猜想一下：如何計算。通過小組討論，歸納出異分母分式加減法則。分式的通分與分數(shù)的通分方法類似，根據(jù)分式的基本性質把異分母的分式分別化為與原來的分式值相等的同分母的分式。在通分時要注意的問題：通分時要找最簡公分母。找最簡公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積。例題2、計算：.分析 這里兩個加項的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.注意到=,所以最簡公分母是解 （四）課堂練習：1、 2、解決開始提出的問題計算出（的值（五） 課堂小結1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分數(shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：. 正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。. 準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式。. 用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。. 公分母保持積的形式，將各分子展開。. 將得到的結果化成最簡分式（整式）。（六）布置作業(yè)：P81 1、（1）；2、（1）；問題解決3、4題。六、板書設計1、同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。2、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。3.例題（略）七、教學反思 在教學過程中，教師大膽的放