數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).docx

銳角三角函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教學(xué)目標(biāo)1、 初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦的定義；2、 能把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系表示為數(shù)學(xué)表達(dá)式.2、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正弦的概念。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用正弦解決幾何問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題。3、 教學(xué)過(guò)程1、 新課導(dǎo)入。（1）、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，則AC=_.（2）、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,則BC= _，理由是什么？ . 2、學(xué)生自主研讀課文認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程. 問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？分析：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB .根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即可得AB= 2BC =70m.即需要準(zhǔn)備70m長(zhǎng)的水管結(jié)論:在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于.3、自主探究 任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？分析：由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，即 4、歸納結(jié)論 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值.在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別記為a、b、c.我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做 ，記作 ，即： .當(dāng)A=30時(shí)，sinA=sin30=_；當(dāng)A=45時(shí)，sinA=sin45=_；當(dāng)A=60時(shí)，sinA=sin60=_.5、 鞏固練習(xí)（1）、在RtABC中，C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（ ） A ； B ； C ； D （2）、已知sinA= (A為銳角)，則A= _. （3）、根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值. 6、 布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練。（1）、1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，則BC的長(zhǎng)為_(kāi).（2）、當(dāng)銳角A45時(shí)，sinA的值( )A、小于