FLUENT中實際氣體性質模型(UDRGM)在大規(guī)模數值模擬中的.docx

1 前言工程實際中遇到的各類流動問題，當工質熱物理性質偏離理想氣體時，需要應用實際氣體性質進行求解，才能比較精確地反映流動特性。例如在蒸汽透平低壓部分，低壓水蒸汽的性質與理想氣體性質偏離較大，如采用理想氣體性質進行求解，誤差較大。IAPWS-IF97標準中給出了計算水蒸汽氣體性質的計算公式，但由于計算量很大，并不適合在大規(guī)模三維計算中直接采用。因此有必要發(fā)展一種高效高精度的實際氣體性質計算方法。本文以水蒸汽實際氣體的求解為例，利用FLUENT 軟件所提供的實際氣體模型（UDRGM ）實現了大規(guī)模復雜計算中水蒸汽實際氣體性質的應用。2 FLUENT 中的實際氣體模型（UDRGM ）及實現FLUENT 軟件中提供了實際氣體性質計算的接口UDRGM (User Defined Real Gas Model)。利用該接口，可以將水蒸汽性質表導入FLUENT 中，實現對水蒸汽實際氣體性質的計算。UDRGM 要求對實際氣體提供如表1 所示的12 個函數。對水蒸汽定義這12 個函數后，即可實現在FLUENT 中調用水蒸汽實際氣體性質進行計算。表1 UDRGM 所定義的函數2.1 實現方法首先由IAPWS-IF97 計算公式生成表1 中12 個函數的數據表，在啟動FLUENT 時載入該數據表，在FLUENT 中進行水蒸汽實際氣體性質計算時，直接利用該數據表進行插值得到所需的函數值。由于插值輸入變量的數目為2，因而插值可采用雙線性插值或雙三次插值。如圖1 所示，雙線性插值根據插值點(x0,y0)周圍4 個節(jié)點上的函數值進行插值，而雙三次插值根據插值點(x0,y0)周圍16 個節(jié)點上的函數值進行插值。因此雙線性插值的精度低于雙三次插值的精度，但節(jié)省計算時間。按照文獻3 的估計，采用雙線性插值比采用理想氣體狀態(tài)方程進行計算的時間增加13左右，采用雙三次插值比采用理想氣體狀態(tài)方程進行計算的時間增加19左右。這種方法省去了大量計算水蒸汽實際氣體性質的時間，因而適用于大規(guī)模的三維CFD 計算分析。所生成的水蒸汽性質表輸入變量等間距分布，如圖1 所示，可以得到插值公式為：圖1 插值方法io = int(xo-xmin)/(xmax-xmin)+1 (1)jo = int(yo-ymin)/(ymax-ymin)+1 (2)可以看到，插值所需要的時間與數據表中數據的密度無關。因此，只要計算機內存條件允許，可以在數據表中生成足夠密度的數據，從而提高插值的精度。2.2 誤差分析為了檢驗插值方法的精度，對插值誤差進行了分析，以壓力p 和溫度T 為輸入變量， 對表1 中函數1 的插值精度進行了檢驗。檢驗中插值函數用了雙線性插值。結果如圖2 和圖3 所示，可以看到與直接由IF-97 公式計算值相比，整個區(qū)域內插值計算的最大誤差小于1，完全滿足工程計算的要求。圖2 由水蒸汽表插值和IF-97公式計算得到的密度 圖3 插值對數誤差2.3 算例分析為了對比采用水蒸汽實際氣體性質和理想氣體性質計算的差異，對某Laval 噴管中的流動進行了計算。計算采用H 型網格，網格數為19060。計算中分別采用了理想氣體狀態(tài)方程、FLUENT 內置的維里型狀態(tài)方程以及本文發(fā)展的基于IAPWS-IF97 水蒸汽性質表插值的方法。對該算例計算50 步所用的時間對比結果列在表2 中。可以看到，與采用理想氣體狀態(tài)方程相比較，采用FLUENT 內置的維里型狀態(tài)方程，計算時間增加了180，而采用本文發(fā)展的方法，計算時間增加了27。表2 計算50 步所用計算時間對比圖4 給出了三種方法計算得到的壓力、溫度、密度等值線分布，可以看到計算結果之間仍然存在明顯差異。采用維里型狀態(tài)方程與采用基于IF 97 的水蒸汽表插值計算結果基本是吻合的，二者與采用理想氣體狀態(tài)方程得到的結果有明顯差異?？紤]到計算所費的時間， 在大規(guī)模三維計算中，采用基于IAPWS IF 97 的水蒸汽性質表插值比采用FLUENT 內置的維里型狀態(tài)方程可以節(jié)省大量計算時間。(a) 壓力（Pa）(b) 溫度（K）(c) 密度（kg/m3） 理想氣體狀態(tài)方程 - 維里型狀態(tài)方程 IF 97 水蒸汽表插值圖4 參數等值線分布3 結論基于FLUENT 軟件提供的UDRGM 接口，發(fā)展了一種在大規(guī)模數值計算中采用實際氣體性質進