北航數(shù)值分析復(fù)習(xí)試題.doc

數(shù)值分析得 分評分人一、單項選擇題（共20分,每小題2分）1-1、已知，則Lagranage二次插值多項式為（ ） A. BC D1-2已知，用Lagranage二次插值多項式計算的值為（ ）精確到小數(shù)點后4位。 A. BC D1-3、已知，則向量的的值分別是：（ ）A. 4,10 B. -9，,7C. 4,5,6 D. 9,4,71-4、設(shè) ，則的值分別為（ ）A. B. -9，,7C. ，4,5,6 D. 9,4,7，1-5、設(shè)節(jié)點則Newton向前插值公式為（ ）A. B. C. D. 1-6、方程組進(jìn)行直接三角分解法得到的L矩陣為（ ）A. B. C. D.1-7、對方程組的系數(shù)矩陣進(jìn)行Crout分解法得到的U矩陣為（ ）A. B. C. D. 1-8、1、已知，則（ ） A5！ B4！ C0 D11-9、1、已知，則（ ） A5！ B4！ C0 D11-10、復(fù)合Cotes求積公式, 復(fù)合梯形求積公式和復(fù)合Simpson求積公式的收斂階分別為（ ）A5，1，3 B4，2 ，6 C6，2，4 D以上都不對1-11、對線性方程組，若用Jocabi迭代法和G-S迭代法求解，則（ ）A. Jocabi迭代法收斂和G-S迭代法發(fā)散 B. Jocabi迭代法和G-S迭代法均發(fā)散C. Jocabi迭代法和G-S迭代法均收斂 D. Jocabi迭代法發(fā)散和G-S迭代法收斂1-12、對線性方程組，若用Jocabi迭代法和G-S迭代法求解（ ），則B. Jocabi迭代法收斂和G-S迭代法發(fā)散 A. Jocabi迭代法和G-S迭代法均發(fā)散C. Jocabi迭代法和G-S迭代法均收斂 D. Jocabi迭代法發(fā)散和G-S迭代法收斂1-13、設(shè)線性方程組為，則Jocabi迭代格式和G-S迭代格式分別為（ ），則 () () A.()和() B. ()和()C.()和() D. ()和()1-14、已知是的重根，則求重根的修正Newton公式為（ ） 1-15、若記，則對迭代格式使用Aitken加速后得到的新迭代迭代格式為（ ） 1-16、將積分區(qū)間a,bn等分，分點為，k=0,1,2,3,4.n,其中，則復(fù)合梯形公式為( )A. B.C.D.二、填空題（共20分,每空2分）2-1、根據(jù)數(shù)值方法的穩(wěn)定性與算法設(shè)計原則在連加運(yùn)算中要防止 ，在減法運(yùn)算中要避免 ，在除法運(yùn)算中要避免，在乘法運(yùn)算中要避免 。2-2、有矩陣那么， 2-3、有矩陣.那么， = ， 2-4 設(shè)準(zhǔn)確值，則分別有 和 有效數(shù)字。2-5、Simpson求積公式的代數(shù)精度為 。2-6、已知計算 。三、計算題）19、用Crout分解法求解方程組（10分）20、用Gauss列主元素消去法求解方程組 （10分）（要求寫出求解過程）18、 試?yán)脧?fù)合梯形求積公式（n=8）和復(fù)合Simpson求積公式（n=4)求積分的值（10分）。22、教科書P77-83例1&例2&例3要求寫出差分表&Newton插值多項式及余項23、習(xí)題3-24（1）P119-120.24、習(xí)題6-14（1）&（2）P260.25、用三階R-K法計算初值問題的部分解，其中教科書P17825、用四階R-K法計算其中得 分評分人四、算法設(shè)計（共10分,每小題10分