【培優(yōu)練習(xí)】《正弦函數(shù)的性質(zhì)》（數(shù)學(xué)北師大高中必修4）.docx_第1頁(yè)
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北京師范大學(xué)出版社 高一（必修4） 暢言教育正弦函數(shù)的性質(zhì)培優(yōu)練習(xí)本課時(shí)編寫(xiě)：雙遼一中 張敏1如果函數(shù)f(x)=sin(x+)(02)的最小正周期是T，且f(2)=1，則T=，=.2.f(x)=2sinx(01)在區(qū)間上的最大值是，則=.3.已知是正數(shù)，函數(shù)f(x)=2sinx在區(qū)間上是增加的，求的取值范圍.4.求y=2sin的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.5已知f(x)cos，(1)試寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案和解析1. 【解析】由T=2，f(2)=sin(2+)=1，所以=.答案:2，.2.【解析】函數(shù)f(x)的周期T=，因此f(x)=2sinx在上是增加的，因?yàn)?0，解得0.故的取值范圍是.4.【解析】y=2sin=-2sin增區(qū)間:原函數(shù)的增區(qū)間就是函數(shù)y=sin的減區(qū)間，所以由+2k3x-+2k，kZ，得+kx+k，kZ，所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.減區(qū)間:原函數(shù)的遞增區(qū)間就是函數(shù)y=sin的減區(qū)間，所以由-+2k3x-+2k，kZ，得-+kx+k，kZ，所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.5【解析】(1)f(x)cossinxf(x)在(kZ)上單調(diào)遞減，在(kZ)上單調(diào)遞增(2)f(x

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