23章旋轉(zhuǎn)導學案全章.doc

課題: 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）【學習目標】1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關概念；2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)； 3、利用性質(zhì)解決相關問題。【學習重點】旋轉(zhuǎn)相關概念以及性質(zhì)。【學習難點】利用性質(zhì)解決相關問題?！緦W習過程】一、自學指導1、引入導學1）將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形2）如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關于L的對稱圖形ABC3）圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ 4）總結：（1）平移的有關概念及性質(zhì) （2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì) （3）什么叫軸對稱圖形？ 2、預習探究把一個平面圖形_著平面內(nèi)某一點O_一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_和_。二、剖析展示1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_度.2如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動_3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達DACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)了_度.（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了_.（三）自學教材P60探究，總結歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。_（四）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應用課本 p61 練習2. 3.三、歸納點撥 1、旋轉(zhuǎn)三要素： 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 四、檢測達標1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千2.等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_度才能與自身重合。3.圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200課題: 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）【學習目標】1、能夠按照要求做出簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關問題?！緦W習重點】旋轉(zhuǎn)相關概念以及性質(zhì)?！緦W習難點】利用性質(zhì)解決相關問題?！緦W習過程】一、自學指導（一）知識準備1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ）A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同； B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀；DDAABOBC.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到； D.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2如圖，是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的。則點B的對應點是點_。線段OB的對應線段是線段_。線段AB的對應線段是線段_。A的對應角是_。B的對應角是_。旋轉(zhuǎn)中心是點_。旋轉(zhuǎn)的角度是 _。3通過觀察上面圖形的旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)哪些基本性質(zhì)嗎？歸納：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_；對應點到_；每一對對應點與_所連線段的夾角等于_；圖形的旋轉(zhuǎn)是由_和_決定。二、剖析展示1、自學教材P60例題，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出畫法，寫出理由。2、交流探討：連接,若：DAE=30AD=4,求AEE的面積。3、練習：畫出ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A1B1C1 D若ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形為A1B1C1，找出旋轉(zhuǎn)中心點D。三、歸納點撥 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些？ 四、檢測達標1如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有( )對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心這兩個圖形大小、形狀不變對應線段一定相等且平行將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合A1個 B2個 C3個 D4個2.如圖，有四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖案相互重合，其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是( )3.(選做)如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標課題: 23.2.1 中心對稱【學習目標】1、掌握中心對稱的定義以及相關概念。理解中心對稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關問題。2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關作圖問題。【學習重點】作圖以及利用性質(zhì)解決問題。【學習難點】利用性質(zhì)解決相關問題。【學習過程】一、自學指導（一）知識準備如圖，ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（二）自學教材P62回答下列問題。1、自學教材P64思考，解答：有何發(fā)現(xiàn)_.2、把一個圖形_那么就說這兩個圖形關于這個點中心對稱。這個點叫_。3、結合中心對稱的定義回答：中心對稱的圖形有_個；中心對稱是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)_中心對稱揭示了_個圖形中的一種_關系。（三）自學教材P63探究，回答下列問題：1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應點到_的距離相等，可知中心對稱的兩個圖形的對稱點到_的距離相等，亦即對稱點的連線被_平分。對稱點的連線經(jīng)過_.2、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后對應的線段_,可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段_，由此可得到，中心對稱的兩個圖形是_.二、剖析展示1、利用上述性質(zhì)解答：（可參看教材P64例題）（1）畫出ABC關于點O的中心對稱圖形。 （2）ABC與DEF關于點O中心對稱，做出對稱點。 （3）依據(jù)第2題的作圖，回答：對稱點是_，相等的線段有_.ABC與DEF是_形，點A、B、C的對稱點分別為_.（4）關于中心對稱的兩個圖形的對稱線段_.3、課本 p66 練習1.2.三、歸納點撥 關于中心對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)有哪些？ 四、檢測達標1、下列說法錯誤的是( ) A中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 B軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形C在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。2、關于中心對稱的兩個圖形,對應線段的關系是( )(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直線上3、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線_4、如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關于這一點成_對稱5、ABC和ABC關于點O中心對稱，若ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長為_，ABC的面積為_。6、 如圖所示，ABO與CDO關于點O成中心對稱，則在一直線上的三點有 ，并且AO ，BO .7把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形是_圖形8用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號）（1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形9如圖，在正方形ABCD中，作出關于B點的中心對稱圖形課題: 23.2.2 中心對稱圖形【學習目標】1、正確認識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。2、理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W習重點】能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形?！緦W習難點】理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W習過程】一、自學指導1關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？2作圖題（1）作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示（2）作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如圖所示3.探索新知 把一個圖形_如果旋轉(zhuǎn)后_那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點叫_。有上述定義可知，線段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對稱圖形。4.交流探討中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個數(shù)上來說：2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形，而中心對稱揭示了_個圖形之間的一種_關系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明： 2、從性質(zhì)上說明：中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別：二、剖析展示1、教材P67 練習三、歸納點撥 1、中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。 2、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別 四、檢測達標1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B等腰梯形C平行四邊形 D正六邊形2下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D43下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線4下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形5如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D510826下列命題中真命題是（ ）A兩個等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D4課題: 23.2.3 關于原點對稱的點的坐標【學習目標】掌握關于原點對稱的點的坐標特征，能夠運用特征解決相關問題?！緦W習重點】關于原點對稱的點的坐標特征?！緦W習難點】能夠運用關于原點對稱的點的坐標特征解決相關問題?！緦W習過程】一、自學指導（一）知識回顧：請同學們完成下面三題1已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關于L對稱的點ABAC2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把ADC順時針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3如圖ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形O （二）探索新知 如圖，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？分組討論：討論的內(nèi)容：關于原點作中心對稱時，它們的橫坐標的絕對值什么關系？縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標的符號又有什么特點？兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P 思考 畫一個圖形關于原點對稱的關鍵是什么？ 二、剖析展示1.如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形3如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1（1）在圖中畫出直線A1B1（2）求出線段A1B1中點的正比例函數(shù)解析式三、歸納點撥 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點的對稱點P_ 四、檢測達標1.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點A在平面直角坐標系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限2.如圖（），點A，B，C的坐標分別為 從下面四個點，中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（ ）AM BN CP DQ3如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關于原點的對稱點P的坐標是P_4.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是_5.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點A的坐標是_6.矩形ABCD的對稱中心經(jīng)過原點，點B的坐標為（-2，-3），則點D的坐標為_. 第二十三章 旋轉(zhuǎn)復習導學案【學習目標】：1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。 3、掌握關于原點對稱的點的坐標特點?！緦W習重點】：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標系中關于x軸、y軸、原點對稱的點的特征?！窘虒W難點】：和旋轉(zhuǎn)有關的綜合題目的分析過程?！菊n前熱身】1如圖1，P是正ABC內(nèi)的一點，若將PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是 （）12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D1202、 如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ） A30B45C60D903、如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得 ，則點的坐標為 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形5、單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是 （ ） AN BA M DE6、某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認為符合條件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為（0180），則= 【知識點歸納】1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個平面圖形繞平面內(nèi) 轉(zhuǎn)動 就叫做圖形的旋轉(zhuǎn). 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn) ；旋轉(zhuǎn) ；旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）對應點到 的距離相等。（2）每一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等都等于 。（3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是 。2、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與 重合，那么就說 關于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都 經(jīng)過 ，而且被對稱中心 。（2）中心對稱的兩個圖形是 圖形。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與 完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對 圖形而言的，而中心對稱圖形指是 圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則成為 。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們 。3、點（x，y）關于x軸對稱后是（ , ） 點（ , ）關于y軸對稱后是（-x，y） 點（x，y）關于原點對稱后是（ ， ）【例題講析】 例1、（1）點（2，-3）關于x軸對稱后為（ ， ），關于y軸對稱后為（ ， ），關于原點對稱后為（ ， ）。（2）已知點P（2x，+4）與點Q（+1，-4y）關于原點對稱，求x+y的值。 例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB（1）如圖1，連結DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等?！笔欠裾_，若正確請證明，若不正確請舉反例說明；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。并以圖2為例說明理由。例3、等邊ABC邊長為6，P為BC上一點，含30、60的直角三角板60角的頂點落在點P上，使三角板繞P點旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，當P為BC的三等分點，且PEAB時，判斷EPF的形狀；（2）在（1）問的條件下，F(xiàn)E、PB的延長線交于點G，如圖2，求EGB的面積；（3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，若CF=AE=2，（CFBP），如圖3，求PE的長【鞏固訓練】1、點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)到點B，那么B點的坐標是 2、直線y=x-3上有一點p（m-5,2m），p關于原點對稱的點的坐標是 3、在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標是將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是 4、 如圖，在ABC中，ACB90，ABC30，AC1現(xiàn)在將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長度為 5、 如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=DF時,BAE的大小可以是 6、如圖，在ABC中，C30將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得ADE，AE與BC交于點F，則A