網(wǎng)絡(luò)畫板探索《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案.doc

用網(wǎng)絡(luò)畫板探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象；2、能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；3、培養(yǎng)自己觀察、分析、探究、歸納及概括能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):反比例函數(shù)圖像的畫法，反比例函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要從“數(shù)”與“形”兩方面綜合理解.一、知識(shí)鏈接，回顧思考1、 下列函數(shù)哪些是反比例函數(shù)？ .2、 反比例函數(shù)的表達(dá)式是什么？自變量x的取值范圍是什么？函數(shù)y的取值范圍又是什么？3、函數(shù)做圖的步驟是_、_、_。我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，并觀察圖象得到了一次函數(shù)的一些性質(zhì).那么反比例函數(shù)的圖象是什么形狀呢？它又具有哪些性質(zhì)？二、自主學(xué)習(xí)按要求認(rèn)真看課本的內(nèi)容，并動(dòng)手用“網(wǎng)絡(luò)畫板”畫圖：1、做圖應(yīng)該注意的幾點(diǎn)：（1）列表時(shí)取值應(yīng)注意什么？（2）連線時(shí)應(yīng)該注意什么？（3）反比例函數(shù)圖像還是直線嗎？是什么？ （4）x的取值能為零嗎？圖像和坐標(biāo)軸有交點(diǎn)嗎？為什么？2、探索畫反比例函數(shù)的圖象在不同的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并觀察其形狀.步驟：（1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線要求：用網(wǎng)絡(luò)畫板動(dòng)手作圖，并觀察老師的動(dòng)態(tài)畫圖演示.圖象的形狀：；它們所在象限，由決定的.圖象的發(fā)展趨勢(shì)：，原因是：.3、觀察你所畫的圖象的形狀和特點(diǎn)，并總結(jié)出規(guī)律.三、自我檢測(cè)一1、 課本隨堂練習(xí)；課本習(xí)題6.2第2題.四、合作探究、展示交流，網(wǎng)絡(luò)畫板探索反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）畫出反比例函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？思考：（1）觀察這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn)：你能填寫下表嗎？函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)增減性(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象位于第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象位于第三象限？(3)在每一象限內(nèi)，隨著x的值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？（二）當(dāng)時(shí)，畫出它們的圖象，它們有哪些共同特征？思考：（1）觀察這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn)：你能填寫下表嗎？函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)增減性(2)當(dāng)x0時(shí)，圖象在第幾象限？當(dāng)x0時(shí)，圖象在第幾象限？(3)在每一象限內(nèi)，隨著x的值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？總結(jié)性思考：（1）前三個(gè)函數(shù)解析式和后三個(gè)函數(shù)解析式有什么不同？（k的取值范圍不同）（2）前三個(gè)函數(shù)圖象和后三個(gè)函數(shù)圖象有什么不同？（圖象所在象限不同，函數(shù)增減性不同。）（3）總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì):（三）探索的值的大小與圖象的位置關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)畫板直接畫出的圖象，并做出參數(shù)k的動(dòng)畫.改變k的值，觀察圖象的變化情況.總結(jié)：（四）探索反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性想一想：（1）反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心；（2）反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.要求：學(xué)生觀察老師做好的動(dòng)畫演示，得出結(jié)論.結(jié)論：（五）探索反比例函數(shù)圖象的其它性質(zhì)實(shí)踐與思考：用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出反比例函數(shù)的圖象，并在圖象上任取兩點(diǎn)P、Q.過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為.有什么關(guān)系？為什么？用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出圖象，并寫出推導(dǎo)過(guò)程：五、自我檢測(cè)二1、 課本隨堂練習(xí)第2題；2、 課本隨堂練習(xí)第1題；3、 課本總復(fù)習(xí)第42題：正比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為.（1） 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 寫出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）畫出函數(shù)圖象，并據(jù)此寫出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.4、如圖，P是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，由P分別向x軸、y軸引垂線，得陰影部分（矩形）的面積為3， 則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_。六、感悟與收獲1、 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、你掌握了哪些數(shù)