青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解專(zhuān)題練習(xí)及答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解專(zhuān)題練習(xí)1. 將下列各式分解因式+8x+8（ 1） 3p26pq（ 2） 2x 22. 將下列各式分解因式（ 1） x 336a22y xy（2） 3a b+3ab 3. 分解因式22222 2（ 1） a（ xy） +16（ y x）（ 2）（ x +y） 4x y4. 分解因式：（ 1） 2x2x（ 2）16x 21（ 3） 6xy 29x2y y3（ 4） 4+12（ xy） +9 （ x y） 2+4x5. 因式分解：（ 1） 2am28a（ 2） 4x322y+xy6. 將下列各式分解因式：（ 1） 3x 12x3（ 2）（22x +y ）2 4x2y27. 因式分解： （ 1）2x y22xy +y3（ 2）（ x+2y2y2） 8. 對(duì)下列代數(shù)式分解因式：2（ 1） n （ m2） n（ 2 m）（2）（ x1）（ x 3）+1a9. 分解因式：2 4a+4 b22210. 分解因式：a b 2a+111. 把下列各式分解因式：（ 1） x 47x2+1（ 2）4（x +x22+2ax+1 a（ 3）（ 1+y）2 2x2（1 y2） +x41 y） 2（ 4）4x +2x3+3x2+2x+112. 把下列各式分解因式：32 22 22 24445（ 1） 4x31x+15 ；（ 2） 2a b+2ac +2bc a b c ；（ 3） x+x+1 ；（ 4） x 324a36a2a+2+5x+3x 9；（ 5）2a 因式分解專(zhuān)題過(guò)關(guān)1. 將下列各式分解因式22（ 1） 3p6pq；（ 2）2x+8x+8分析：（ 1）提取公因式3p 整理即可；（ 2）先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解2解答： 解：（ 1） 3p 6pq=3p （ p 2q），（ 2） 2x2+8x+8 ， =2（ x22+4x+4 ）， =2（ x+2 ） 2. 將下列各式分解因式（ 1） x 33 6a22y xy（ 2）3ab+3ab分析：（ 1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可；（ 2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答： 解：（ 1）原式 =xy （ x 21） =xy （ x+1 ）（ x1）；）（ 2）原式 =3a（ a2 2ab+b2=3a（ a b） 2+y3. 分解因式（y（ 1） a2xy） +16（ y x ）；（ 2）（ x 22）24x2 2分析：（ 1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式繼續(xù)分解；（ 2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解22）解答： 解：（ 1） a （ x y） +16（ y x ），=（ x y）（ a 16）， =（ x y）（ a+4）（a 4）；+y（ 2）（ x 222 4x2y2， =（ x2+2xy+y2）（x22xy+y2），=（ x+y ）22（ x y） 4. 分解因式：222232（ 1） 2xx；（ 2） 16x 1；（ 3）6xy 9xy y； （4） 4+12（x y） +9（ x y） 分析：（ 1）直接提取公因式x 即可；（ 2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（ 3）先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；（ 4）把（ x y）看作整體，利用完全平方公式分解因式即可 解答： 解：（ 1） 2x2 x=x （ 2x1）；2），（ 2） 16x 1=（ 4x+1 ）（ 4x 1）；，（ 3） 6xy2 9x2y y3= y（ 9x2 6xy+y 2= y（ 3x y）2 ；（ 4） 4+12（ x y） +9（ xy）2， =2+3 （x y） 2=（ 3x 3y+2） 25. 因式分解：（ 1） 2am28a；（ 2） 4x3+4x22y+xy分析：（ 1）先提公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；（ 2）先提公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答： 解：（ 1） 2am2 8a=2a（ m24） =2a（ m+2 ）（ m 2）；（ 2） 4x3+4x2y+xy2， =x （ 4x2+4xy+y22y）， =x（ 2x+y ） 6. 將下列各式分解因式：3（ 1） 3x 12x22（2）（ x +y ）2 4x2 2分析：（ 1）先提公因式3x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；（ 2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式）解答： 解：（ 1） 3x12x3=3x（ 1 4x2） =3x（ 1+2x）（ 1 2x）；+yy（ 2）（ x 2224x2y2=（ x2222+y +2xy ）（ x +y 2xy ） =（ x+y）2 （x y） 27. 因式分解：（ 1） x22y 2xy +y3；（ 2）（ x+2y ） 22分析：（ 1）先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方式繼續(xù)分解因式；（ 2）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答： 解：（ 1） x2y 2xy23+y =y（ x222 2xy+y2） =y（ x y）2 ；（ 2）（ x+2y ） y8. 對(duì)下列代數(shù)式分解因式：=（ x+2y+y ）（ x+2y y） =（ x+3y ）（ x+y）（ 1） n2m2） n（ 2 m）；（ 2）（ x 1）（x 3） +1分析：（ 1）提取公因式n（ m 2）即可；（ 2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把（x1）（ x 3）展開(kāi)，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解（解答： 解：（ 1） n2m2） n（2 m） =n2m2） +n（ m 2）=n （ m 2）（ n+1 ）；（ 2）（ x1）（ x3） +1=x 2 4x+4= （ x 2） 229. 分解因式：a 4a+4 b2分析： 本題有四項(xiàng)，應(yīng)該考慮運(yùn)用分組分解法觀察后可以發(fā)現(xiàn)，本題中有a 的二次項(xiàng)a2，a 的一次項(xiàng) 4a，常數(shù)項(xiàng) 4，所以要考慮三一分組，先運(yùn)用完全平方公式，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解222222解答： 解： a 4a+4b=（ a 4a+4） b=（a 2） b =（ a 2+b）（ a 2b）2210. 分解因式：a b 2a+1分析： 當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題中有a 的二次項(xiàng)， a 的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)所以要考慮a22a+1 為一組解答： 解： a2 b22a+1=（ a22a+1） b2=（a 1） 2 b2=（ a 1+b）（ a 1b）11. 把下列各式分解因式：（ 1） x 47x2+1；（ 2）4x +x22+2ax+1 a（ 3）（ 1+y）2 2x2（1 y2） +x42（ 1 y）（ 4） x4+2x3+3x2+2x+1，然后多項(xiàng)式變?yōu)榉治觯海?1）首先把 7x2 變?yōu)?2x 2 9x242x 2x+1 9x2，接著利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（ 2）首先把多項(xiàng)式變?yōu)閤4+2x2+1x2+2ax 2 ，然后利用公式法分解因式即可解；a（ 3）首先把 2x2（ 1y2）變?yōu)?2x2（ 1y ）（ 1y ），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（ 4）首先把多項(xiàng)式變?yōu)閤4+x解32+x +x32+x +x+x2+x+1 ，然后三個(gè)一組提取公因式，接著提取公因式即可求解答：解：（ 1）x4 7x24 22223x2223x+1 ）；（ 2）x424 2+1=x +2x+1 9x=（x+1） （） =（ x +3x+1 ）（ x +x +2ax+1 a=x+2x +1 x 222222+2axa =（ x +1）（ x a） =（ x +1+x a）（ x +1 x+a）；（ 3）（ 1+y ） 2 2x21 y 2+x 41 y）（）（2=（ 1+y ）2 2x2（ 1 y）（ 1+y ） +x4（ 1y）22=（ 1+y） 2x2（ 1 y）（ 1+y ）+x2（1 y） 2= （ 1+y） x2（ 1 y） 2222=（ 1+y x +x y）（ 4） x42+2