浙江省杭州市實驗外國語學校八年級數(shù)學下冊 4.1 多邊形課件1 （新版）浙教版.ppt

多邊形 由這些圖片你抽象出什么幾何圖形 溫故 不在同一直線上的三條線段首位順次連接而成的圖形稱為三角形 三角形的邊 三角形的內角 三角形的頂點 三角形的內角和為180 外角 三角形不在同一頂點的三個外角和為360 想一想 你能根據(jù)三角形的定義類比出四邊形的定義嗎 知新 四邊形 不在同一直線上的四條線段首尾順次連接而成的圖形 邊 內角 頂點 外角 運用類比的思想方法可以讓我們辨別不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系 大家說說怎樣的圖形是四邊形 凸四邊形 凹四邊形 溫馨提示 我們現(xiàn)在所學的是凸多邊形 即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側 三角形的熟悉概念 四邊形的未知概念 運用類比的思想方法可以讓我們辨別不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系 四邊形abcd e e 外角 外角 四邊形的邊 組成四邊形的這些線段 四邊形的表示法 記作 四邊形abcd 四邊形的內角 相鄰兩邊所組成的角 溫故知新 如線段ab bc 如 a d 拿起你手中的四邊形剪下它的四個角 把它們拼在一起 四個角的頂點重合 你發(fā)現(xiàn)了什么 其他同學與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎 你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個命題嗎 猜 四邊形的四個內角和是多少 四邊形內角和等于360 合作學習 在一張紙上任意畫一個四邊形 剪下它的四個角 把它們拼在一起 四個角的頂點重合 你發(fā)現(xiàn)了什么 其他同學與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎 一般地 四邊形有以下的定理 四邊形的內角和等于3600 你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個命題嗎 探索 四邊形的內角和等于360 已知 四邊形abcd 如圖 求證 a b c d 360 證明 連結ac b bac bca 180 d dca cad 180 三角形三個內角的和等于180 b bac bca d dca cad 180 180 360 即 bad b bcd d 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 證明思路 四邊形的內角和 3個三角形的內角和 1個平角 3 180 180 360 o 證明思路 四邊形的內角和 4個三角形的內角和一1個周角 4 180 360 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 探索 四邊形的內角和等于360 證明思路 四邊形的內角和 3個三角形的內角和一1個三角形的內角和 3 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 證明思路 四邊形的內角和 2個三角形的內角和 1對同旁內角和一2個直角 2 180 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 e 過點d作de bc 證明思路 四邊形的內角和 1個三角形的內角和 2對同旁內角的和一1個平角 180 2 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 證明思路 四邊形的內角和 2個平角 1個三角形的內角和一1個三角形的內角和 2 180 180 180 360 暢想天地 2個平角 2 180 360 探索 四邊形的內角和等于360 證明思路 四邊形的內角和 4個三角形的內角和一1個周角 4 180 360 360 o 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 e 證明思路 四邊形的內角和 1個周角 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 e f 證明思路 四邊形的內角和 2個三角形的內角和 2 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內角和等于360 探索 四邊形的內角和等于360 四邊形問題通常要轉化為來解決 而連結是其常用輔助線之一 三角形 對角線 例1 如圖 四邊形風箏的四個內角 a b c d的度數(shù)之比為1 1 0 6 1 求它的四個內角的度數(shù) 四邊形的內角和等于360 a b c d 360 a b c d的度數(shù)之比為1 1 0 6 1 解 1 已知四邊形abcd中 a 80 b 60 c 70 則 d 體驗成功 150 128 109 56 100 四邊形的內角和 360 用一批大小 形狀一樣的四邊形木板 可以拼成大面積的地板 四邊形的外角 由四邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角 如 cde e a b c 2 1 3 4 四邊形的四個不同頂點的外角之和等于多少度 推論 四邊形的外角和等于360 想一想 想一想 想一想 探索 2 四邊形的外角和等于多少度 已知 如圖 1 2 3 4是四邊形的四個外角 求 1 2 3 4 解 1 2 3 4 180 1 2 3 4 4 180 720 即 1 2 3 4 720 360 根據(jù)四邊形的內角和是360 1 2 3 4 720 360 360 推論 四邊形的外角和等于360 探究新知 拓1 外角 拓2 小結 應用與拓展 提高題 1 如圖 在長方形abcd中 be平分 abc 交cd于點e df平分 adc 交ab于點f 問 df是否平行于be 請說明理由 2 若將上圖的長方形abcd改成如圖 a c 900的四邊形 其他條件不變 問 df是否還平行于be 請說明理由 3 4 1 2 e f 拼接 例1 練習 外角 由不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形叫三角形 3個 3條 可以表示為 abc bca cab等 180 360 在同一平面內 由不在同一直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形 4個 4條 可以表示為四邊形abcd 四邊形bcda 四邊形cda