一次函數(shù)與幾何綜合練習(xí).doc

.1如圖，MON=90，OB=2，點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，作MAB與ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中線段BF的最小值為（） A2BC4D2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長的最小值為（） A3B4C5D63(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=6，過點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)G，ABD的面積為ABC面積的.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)C作CEAD，交AB交于F，垂足為E求證：OF=OG；求點(diǎn)F的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使CFP為等腰直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖像與y軸相交于點(diǎn)B（0，5），與x軸交于點(diǎn)C（1）判斷AOB的形狀并說明理由；（2）請(qǐng)寫出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍；（3）若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；（4）在x軸上求一點(diǎn)P使POA為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)5. （本題滿分14分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0t13)(1) 寫出POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP問：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請(qǐng)求出t的值并判斷此時(shí)CPM的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索當(dāng)PO+PD的長最短時(shí)的直線PD的表達(dá)式。 6.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，CBOA，OCB=90，CB=1，AB，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；試說明：ADBO；若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 7.(14分)已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P.（1）（5分）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，n），試求一次函數(shù)的表達(dá)式，并用圖像法求的解；（2）（6分）若，試求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）（3分）x軸上有一定點(diǎn)E（2，0），若POBEPA，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.8（ 12分）如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），并且與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D (1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）； (2)在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由 (3)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是 （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）9：如圖直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為，并說明理由。10如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，如果線段CD兩端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)(C點(diǎn)在 y軸上，D點(diǎn)在x軸上)，且CD=AB（1）當(dāng)COD和AOB全等時(shí)，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；xyOAB（2題） （2）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CDAB？如果存在，請(qǐng)求出直線CD的解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積12如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，直線y=x與直線MN交于點(diǎn)P，已知AC=10，OA=8（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作AOP的平分線OQ交直線MN與點(diǎn)Q，點(diǎn)E、F分別為射線OQ、OA上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE與EF，試探索AE+EF是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值；若不存在請(qǐng)說明理由；（3）在直線MN上存在點(diǎn)G，使以點(diǎn)G，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo)13模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于D，過B作BEED于E求證：BECCDA模型應(yīng)用：（1）已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式（2）如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x6上的一點(diǎn)，若APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），P為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PQ=PA，OQ=OB（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若OPQ為直角三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)Q是否在直線AB上14已知直線l1：y=與直線l2：y=kx交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)A，直線l1與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸的交點(diǎn)為C（1）求k的值，并作出直線l2圖象；（2）若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且ACP的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合），是否存在點(diǎn)M、N，使得ANMAOC？若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由15已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點(diǎn)，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖，以O(shè)M為一邊作等腰OMP，使點(diǎn)P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖，以O(shè)M為一邊作等腰OMP，使點(diǎn)P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若將（2）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)16如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在y軸上確定點(diǎn)M，使得AOM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖、設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，設(shè)直線y=x+7交x軸于點(diǎn)D，在直線BC上確定點(diǎn)E，使得ADE的周長最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)17如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+3與x軸