九年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 相似圖形課件 （新版）湘教版.ppt

3 3相似圖形 教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識日常生活中相似的圖形 了解相似圖形的概念 能正確識別相似的圖形讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察 操作 探究相似圖形的過程 進(jìn)一步理解相似圖形的本質(zhì)特征 感知相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用重點(diǎn) 認(rèn)識相似圖形 并學(xué)會畫簡單的相似圖形的方法難點(diǎn) 畫已知圖形的相似形 新課引入 分別觀察下面兩組圖 說一說它們有什么相同和不同 直觀上 把一個(gè)圖形放大 或縮小 得到的圖形與原圖形是相似的 日常生活中我們會碰到很多這樣形狀相同 大小不一定相同的圖形 如圖所示 右邊的 是由左邊的 abc放大得到的 這兩個(gè)三角形相似嗎 分別度量它們的三個(gè)角和三條邊 它們的對應(yīng)角相等嗎 對應(yīng)邊成比例嗎 我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似 且它們的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 反過來 我們把三個(gè)角對應(yīng)相等 且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形 如果 abc與 a1b1c1相似 且點(diǎn)a1 b1 c1分別與點(diǎn)a b c對應(yīng) 則記作 abc a1b1c1 讀作 abc相似于 a1b1c1 由此得到相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似比 一般地 若 abc與 a1b1c1的相似比為k 則 a1b1c1與 abc的相似比為 特別地 如果相似比k 1 則 abc a1b1c1 因此 三角形全等是三角形相似的特例 例題探究 如圖 已知 abc a1b1c1 且 a 48 ab 8 a1b1 4 ac 6 求 a1的大小和a1c1的長 解 abc a1b1c1 a a1 又 a 48 ab 8 a1b1 4 ac 6 a1 48 即a1c1 3 類似地 對于兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形 如果它們的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 那么這兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形 相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比 對于相似多邊形 有 相似多邊形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 課堂練習(xí) 已知 ade abc 點(diǎn)a d e分別與點(diǎn)a b c對應(yīng) 且相似比為 若de 4cm 求bc的長 1 相似形 1 與 4 3 與 6 能力提升 1 在一矩形abcd的花壇四周修筑小路 使得相對兩條小路的寬均相等 如果花壇ab 20米 ad 30米 問小路的寬x與y的比值為多少時(shí) 能使得小路四周所圍成的矩形a b c d 與矩形abcd相似 請說明理由 2 如圖 已知四邊形abcd 四邊形a b c d 求 a的度數(shù)及x的值 課堂小結(jié) 多邊形相似的定義 如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形滿足對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊的比相等 那么這兩個(gè)多邊形相似 多邊形相似特征 相似多邊形的對應(yīng)角相等