2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算法初步22.3循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)案北師大版必修3.docx

23循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué) 習(xí) 目 標核 心 素 養(yǎng)1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個構(gòu)成要素(重點)2.體會循環(huán)結(jié)構(gòu)在有關(guān)重復(fù)計算的算法設(shè)計中的重要作用，能識別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖及其功能(難點)3.掌握三種算法結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系.1.通過理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，掌握三種算法結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.通過體會循環(huán)結(jié)構(gòu)在有關(guān)重復(fù)計算的算法設(shè)計中的作用，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng).1循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(1)定義：按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一步驟的算法結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體(2)循環(huán)變量：控制著循環(huán)的開始和結(jié)束的變量，稱為循環(huán)變量(3)循環(huán)的終止條件：決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體的判斷條件，稱為循環(huán)的終止條件2循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本模式在畫出循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖之前，需要確定三件事：(1)確定循環(huán)變量和初始條件；(2)確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的終止條件這樣，循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式如圖所示：思考：(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖中一定含有判斷框嗎？(2)任何一個算法的算法框圖中都必須含有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)嗎？提示(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖中一定含有判斷框(2)不一定但必須會有順序結(jié)構(gòu)1下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是()A循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的B判斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行C循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)“死循環(huán)”D循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去C判斷框內(nèi)的條件不唯一，故A錯；判斷框內(nèi)的條件成立時可能結(jié)束循環(huán)，也可能不結(jié)束循環(huán)，故B錯由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯2如圖所示，該框圖運行后輸出的結(jié)果為()A2B4C8D16C第一次循環(huán)：b212，a112；第二次循環(huán)：b224，a213；第三次循環(huán)：b238，a314，退出循環(huán)，輸出b8.3閱讀如圖所示的算法框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于()A18 B20C21 D40B由題意，得S0，n1；S021315，n2；S3222915，n3；S923320，n4，因為2015，因此輸出S的值為20.故選B.4如圖所示的算法框圖，當輸入x的值為5時，則其輸出的結(jié)果是_2x50，x532，x20，x231.y0.512.循環(huán)結(jié)構(gòu)算法框圖【例1】(1)根據(jù)如圖所示框圖，當輸入x為6時，輸出y的值為()A1B2C5D10(2)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出s的值為()A. B. C. D.(1)D(2)D(1)當x6時，x633，此時x30；當x3時，x330，此時x00；當x0時，x033，此時x3；a，k2，此時；a，k3，此時；a，k4，此時，輸出k4，程序終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的填充【例2】如圖，給出計算的值的一個算法框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai10 Bi10Ci9 Di9B第一次循環(huán)：S0，n4，i2；第二次循環(huán)：S0，n6，i3；第三次循環(huán)：S0，n8，i4；第十次循環(huán)：S0，n22，i11.此時已得到所求，故應(yīng)結(jié)束循環(huán)，所以應(yīng)填i10.故選B.對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的條件填充，首先要弄清循環(huán)結(jié)構(gòu)是當型循環(huán)還是直到型循環(huán)，二是確定循環(huán)次數(shù).若混淆兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，則得到相反的循環(huán)條件.2根據(jù)條件把如圖中的算法框圖補充完整，求區(qū)間1，1 000內(nèi)所有奇數(shù)的和，(1)處填_；(2)處填_SSiii2求1,1 000內(nèi)所有奇數(shù)和，初始值i1，S0，且i51，執(zhí)行第6步；否則，返回重新執(zhí)行第3步和第4步；6輸出S.算法框圖如圖所示：1確定循環(huán)變量及初始值，循環(huán)變量用于控制循環(huán)的次數(shù)，也就是控制參與累加、累乘的項的個數(shù)通常情況下，累加問題循環(huán)變量的初值設(shè)為0，累乘問題循環(huán)變量的初值設(shè)為1.2確定循環(huán)體循環(huán)體是循環(huán)結(jié)構(gòu)的核心，通常由兩部分構(gòu)成：一是進行累加、累乘，二是設(shè)置控制變量的增加值3確定循環(huán)終止的條件，實質(zhì)是一個條件分支結(jié)構(gòu)，根據(jù)累加、累乘的項數(shù)確定終止循環(huán)的條件3利用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出的算法并畫出相應(yīng)的算法框圖解算法如下：1S0；2i1；3SS；4ii1；5如果i不大于100，轉(zhuǎn)第3步，否則輸出S.相應(yīng)框圖如圖所示：1需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)；(2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個起循環(huán)計數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或終止循環(huán)體的條件中2程序框圖中的任何結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機會被執(zhí)行到，也就是說對每一個框來說都應(yīng)當有一條從入口到出口的路徑，在程序框圖中是不允許有死循環(huán)出現(xiàn)的.1思考辨析(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件結(jié)構(gòu)()(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素是指循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件()(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是重復(fù)完成一部分工作的算法設(shè)計，其作用是簡化算法()答案(1)(2)(3)2執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的i值等于()A2B3C4D5Cs0，i1；a121，s0121，i2；a2228，s2810，i3；a32324，s34，i4.此時結(jié)束循環(huán)，輸出i4.3執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的S值為_8k0，S1；S1，k1；S2，k2；S8，k3，k3不成立，輸出S8.4設(shè)計求12342 019的算法，并