第十一章《三角形全章復(fù)習(xí)課》課件

第十一章三角形全章復(fù)習(xí) 三角形 與三角形有關(guān)的線段 三角形內(nèi)角和 三角形外角和 三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 三角形的邊 高線 中線 角平分線 與三角形有關(guān)的角 內(nèi)角與外角關(guān)系 三角形的分類 多邊形 定義 多邊形的內(nèi)外角和 1 三角形的三邊關(guān)系 1 三角形兩邊的和大于第三邊 2 判斷三條已知線段a b c能否組成三角形 當(dāng)a最長(zhǎng) 且有b c a時(shí) 就可構(gòu)成三角形 3 確定三角形第三邊的取值范圍 兩邊之差 第三邊 兩邊之和 2 三角形兩邊的差小于第三邊 知識(shí)要點(diǎn) 4 三角形的三條高線 或高線所在直線 交于一點(diǎn) 銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn) 直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn) 鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn) 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn) 6 三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn) 7 三角形的分類 銳角三角形 三角形 鈍角三角形 1 按角分 直角三角形 斜三角形 2 按邊分 腰和底不等的等腰三角形 三角形 等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 三角形的高線定義 頂點(diǎn)和垂足之間 8 三角形的主要線段 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線 的線段叫做三角形的高線 三角形角平分線的定義 頂點(diǎn)與交點(diǎn) 三角形的中線定義 頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn) 9 三角形木架的形狀不會(huì)改變 而四邊形木架的形狀會(huì)改變 這就是說(shuō) 三角形具有穩(wěn)定性 而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性 10 三角形內(nèi)角和定理 三角形的內(nèi)角和等于1800 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 11 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 12 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 13 n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 多邊形的外角和都等于360 我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形 用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和 從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為 180 這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法 必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握 由于多邊形外角和為360 與邊數(shù)無(wú)關(guān) 所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理 1 在 ABC中 1 B 100 A C 則 C 2 2 A B C 則 A 2 如圖 是 ACD的外角 ADB 115 CAD 80 則 C 40 60 35 ADB 練一練 3 下列條件中能組成三角形的是 A 5cm 13cm 7cmB 3cm 5cm 9cmC 14cm 9cm 6cmD 5cm 6cm 11cm C 4 三角形的兩邊為7cm和5cm 則第三邊x的范圍是 2cm X 12cm 練一練 5 如右圖 AD是BC邊上的高 BE是 ABD的角平分線 1 40 2 30 則 C BED 65 60 6 直角三角形的兩個(gè)銳角相等 則每一個(gè)銳角等于 度 45 7 在 ABC中 A是 B的2倍 C比 A B還大30 則 C的外角為 這個(gè)三角形是 三角形 75 鈍角 8 如圖 已知 AD是 ABC的中線 ABC的面積為50cm2 則 ABD的面積是 25cm2 解 由三角形兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊得 8 3 a 8 3 5 a 11又 第三邊長(zhǎng)為奇數(shù) 第三條邊長(zhǎng)為7cm 9cm 1 已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm 8cm 要想拼成一個(gè)三角形 且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù) 問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng) 知識(shí)應(yīng)用 2 有三兩邊相等的三角形一邊的長(zhǎng)是5cm 另一邊的長(zhǎng)是8cm 求它的周長(zhǎng) 解 當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí) 它的周長(zhǎng)為 5 5 8 18 cm 當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí) 它的周長(zhǎng)為 8 8 5 21 cm 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm 3 如圖 已知 AD是 ABC 的中線 ABC的面積為 求 ABD的面積 A B C D E 4 求下列圖形中X的值 3 2 1 1 D C A B A B C X 1 2 3 4 7 如圖 ABC中 A ABD C BDC ABC 求 DBC的度數(shù) A B C D 友情提示 把圖形內(nèi)部七邊形各角看作外部三角形外角 分析可得 9 求 A B C D E F G的度數(shù) A G F E D C B 7 180O 2 360O 540O 三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 x y o x y o xo 且x y 0 則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為 A 30OB 45OC 60OD 90O把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段 圍成不等邊三角形 并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù) 那么 A 只有一種截法B 只有兩種截法C 有三種截法D 有四種截法等腰三角形的腰長(zhǎng)為a 底為X 則X的取值范圍是 A 0 X 2aB 0 X aC 0 X a 2D 0 X 2a 一 選擇題 C C A 評(píng)價(jià)練習(xí) 一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o 這個(gè)多邊形是 A 正四邊形B 正五邊形C 正六邊形D 正七邊形一個(gè)多邊形木板 截去一個(gè)三角形后 截線不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) 得到新多邊形內(nèi)角和為2160o 則原多邊形的邊數(shù)為 A 13條B 14條