安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形練習(xí).docVIP

第二節(jié)矩形、菱形、正方形姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1. (xx重慶A卷)下列命題正確的是( )A平行四邊形的對角線互相垂直平分B矩形的對角線互相垂直平分C菱形的對角線互相平分且相等D正方形的對角線互相垂直平分2. (xx日照)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是( )AABAD BACBD CACBD DABOCBO3(xx湘潭)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是( )A正方形B矩形 C菱形 D平行四邊形4(xx宿遷)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為16，BAD60，則OCE的面積是( )A. B2 C2 D45(xx蚌埠固鎮(zhèn)一模)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E、F為BD所在直線上的兩點(diǎn). 若AE，EAF135，則以下結(jié)論正確的是( )ADE1 BtanAFOCAF D四邊形AFCE的面積為6. (xx烏魯木齊)如圖，在菱形ABCD中，DAB60，AB2，則菱形ABCD的面積為_7(xx北京)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對角線AC于點(diǎn)F，若AB4，AD3，則CF的長為_8(2019原創(chuàng))如圖，在等腰ABC中，AD為底邊BC上的高，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，AE平分FAC，過點(diǎn)D作DEAB交AE于E，則四邊形ADCE的形狀是_9(xx湖州)如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若tanBAC，AC6，則BD的長是_10(xx株洲) 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為_11(xx武漢)以正方形ABCD的邊AD為邊作等邊ADE，則BEC的度數(shù)是_12(xx威海)如圖，將矩形ABCD(紙片)折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，F(xiàn)H為折痕，已知167.5，275，EF1.求BC的長13. (xx內(nèi)江)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，AECF，并且AEDCFD.求證：(1)AEDCFD；(2)四邊形ABCD是菱形14(xx包河區(qū)一模)在矩形ABCD中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，DE2，點(diǎn)P、Q是AD、AC上兩動(dòng)點(diǎn)(1)如圖，當(dāng)EPAC，PEPQ時(shí)，求PQ的長；(2)求PEPQ的最小值15(xx北京)如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過點(diǎn)C作CEAB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的長1(xx杭州)如圖，已知點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界)，設(shè)PAD1，PBA2，PCB3，PDC4，若APB80，CPD50，則( )A(14)(23)30 B. (24)(12)40C(12)(34)70 D(12)(34)180 2(xx蜀山區(qū)二模)如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合，連接BE、CE，過點(diǎn)B作BFCE，過點(diǎn)C作CFBE，交點(diǎn)為F點(diǎn)，連接AF、DF分別交BC于點(diǎn)G、H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )AGHBCBSBGFSCHFSBCFCS四邊形BFCEABADD當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECF為菱形3(2019易錯(cuò))如圖，在菱形ABCD中，tan A，M、N分別在邊AD、BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，當(dāng)EFAD時(shí)，的值為_4(xx上海)已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADCD，E是對角線BD上一點(diǎn)，且EAEC.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)如果BEBC，且CBEBCE23，求證：四邊形ABCD是正方形5(xx濟(jì)寧)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，連接DF，過點(diǎn)E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點(diǎn)G.(1)猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過點(diǎn)H作MNCD，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求PDC周長的最小值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.B3.B4.A5.C627.8.矩形9.210.11.30或15012解：如解圖，由題意，得31802145，41802230，BEEK，KFFC.如解圖，過點(diǎn)K作KMEF，垂足為M.設(shè)KMx，則EMx，MFx，xx1，解得x1.EK，KF2.BCBEEFFCEKEFKF3，即BC的長為3.13證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AC.在AED與CFD中， AEDCFD(ASA)；(2)由(1)知，AEDCFD，則ADCD.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形14解：(1)AB6，AD8，AC10，CDAB6，PEAC，DP，AP，PQPE，PQAC，APQACD，PQ.(2)如解圖，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)F，作FQAC于Q，交AD于P，連接PE，則PFPE，此時(shí)PQPE的值最小DEDF2，CF8，F(xiàn)CAD，tanFtanCAD，設(shè)CQ3x，則FQ4x，在RtCFQ中，(3x)2(4x)282，解得x，F(xiàn)Q4x，PQPE的最小值為.15(1)證明：ABCD，CABACD，AC平分BAD，CABCAD，CADACD，ADCD，又ADAB，ABCD，又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，又ABAD，四邊形ABCD是菱形(2)解：四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，OAOCAC，OBODBD1，在RtAOB中，AOB90.OA2.CEAB，AEC90.在RtAEC中，O為AC的中點(diǎn)OEACOA2.【拔高訓(xùn)練】1A2.B3.4證明：(1)在ADE和CDE中，ADECDE(SSS)，ADECDE.ADBC，ADECBD.CDECBD.BCCD.ADCD，BCADCD，又ADBC，四邊形ABCD為菱形；(2)BEBC，BCEBEC，CBEBCE23，CBE18045，又四邊形ABCD是菱形，ABECBE45，ABC90，四邊形ABCD為正方形5解：(1)CF2DG.證明：四邊形ABCD是正方形，ADBCCD，ADBC，ADC90.E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，DEAD，CFBC.DECFCD.ADC90，EHDF，CDFEDF90，DEGEDF90.CDFDEG.在RtFCD中，tanCDF.在RtDEG中，tanDEG.，CF2DG. (2)如解圖在NB上取NQNC，連接DQ交MN于點(diǎn)P，連接PC. MNCD，CDBC，MNBC. 又NQNC，PCPQ. PDPCPDPQDQ. 由“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，此時(shí)PDPC最